數(shù)學人教版九年級下冊26.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第一課時）.doc

261.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)知識與技能1會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方法體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運用情感、態(tài)度與價值觀1體會函數(shù)的表示方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法2在動手作圖的過程中體會其中的樂趣，養(yǎng)成勤于動手、樂于探索的習慣重點理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點正確畫出圖象，通過觀察、分析歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)一、復習回顧，引入新課1畫出函數(shù)y3x1的圖象2求函數(shù)y3x1的圖象與x軸、y軸的交點的坐標這個過程由學生獨立思考、操作、交流、回答，教師可與學生討論交流，提問學生問：什么叫做反比例函數(shù)？學生：如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y(k為常數(shù)，且k0)的形式，那么y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的自變量x不能為零讓學生猜想反比例函數(shù)的圖象是什么樣的，讓學生自己嘗試作反比例函數(shù)y，y，y，y的圖象二、例題講解例1畫出反比例函數(shù)y與y的圖象反比例函數(shù)是我們第一次遇到的非直線函數(shù)圖象，而且反比例函數(shù)的圖象是由斷開的兩支曲線組成的，我們從描出的點的變化趨勢可以看出，切記不能用直線連接師生共析：用平滑的曲線按自變量從小到大的順序把描出的點連接起來，就可得到下圖問：觀察畫出的圖象，思考y與y的圖象有什么共同的特征？它們之間有什么關(guān)系？(教師在學生思考、回答后指出反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，是軸對稱圖形，各有兩條對稱軸，它們都不會經(jīng)過原點)反比例函數(shù)y的圖象是由兩支曲線組成的，當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限例2已知反比例函數(shù)y(m1)xm23的圖象在第二、四象限，求m的值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況分析：此題要考慮兩個方面，一是反比例函數(shù)的定義，即ykx1(k0)中自變量x的指數(shù)是1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當圖象位于第二、四象限時，k0，則m10，不要忽視這個條件解：y(m1)xm23是反比例函數(shù)，m231，且m10.又圖象在第二、四象限，m10.解得m，且m1，則m.在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)y的圖象，當k0時，在每一個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當k0時，在每一個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大例3如圖，過反比例函數(shù)y(x0)的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1，S2，比較它們的大小，可得()AS1S2BS1S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定分析：從反比例函數(shù)y(k0)的圖象上任一點P(x，y)分別向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積S|xy|k|，由此可得S1S2|k|，故選B.三、鞏固練習1若函數(shù)y(2m1)x與y的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是_答案m32反比例函數(shù)y，當x2時，y_；當x2時，y的取值范圍是_；當2x0時，y的取值范圍是_答案1y1y1四、課堂小結(jié)師：你對本節(jié)知識有哪些認識？教師可讓學生隨意說出一個反比例函數(shù)，然后由一個學生說出它的性質(zhì)在活動中，教師應重點關(guān)注：1不同層次的學生對本節(jié)課知識的認識程度2學生獨立面對困難和克服困難的能力“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是反比例函數(shù)的教學重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用在本節(jié)課的教學中，有意識地加強反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對比借助計算機的動態(tài)演示比較兩函數(shù)的圖象，使學生更直觀、更清楚地看清兩函數(shù)的區(qū)別，從而使學生加深對兩函數(shù)性質(zhì)的理解觀察反比例函數(shù)的圖象，獲取函數(shù)