數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）.docx

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）學(xué)校：興仁縣屯腳鎮(zhèn)屯腳中學(xué) 姓名：李治民 班級(jí)：九年級(jí)（1）班一教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的意識(shí)。2 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題； 難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；三 教學(xué)用具 1.多媒體（班班通）；2.三角尺；3.幾何畫(huà)板四教學(xué)方法： 合作、探究五 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)鞏固,情景導(dǎo)入.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，完成下列問(wèn)題。列函數(shù)關(guān)系式表示下列數(shù)量關(guān)系(1).運(yùn)貨物的路程s一定，那么運(yùn)貨物的速度v和時(shí)間t是 ；表達(dá)式是 ；(2).電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P、兩端的電壓U和電器的電阻R有如下關(guān)系：PR=U2.這個(gè)關(guān)系式還可以寫成P= ,或R= ；(3).某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y隨寬x的變化而變化；_(4).已知北京市的總面積為168平方千米，人均占有的土地面積s隨全市總?cè)丝趎的變化而變化；_(5).已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)，y= ；當(dāng)y =2時(shí)，x= 。2.知識(shí)應(yīng)用，典例分析例1.市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）分析：仔細(xì)讀題，獨(dú)立思考，弄清這是一個(gè)關(guān)于圓柱體積的應(yīng)用題, 回憶圓柱體的體積公式，借助其體積公式v=sh，嘗試確定（1）問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系教師可以通過(guò)設(shè)置以下問(wèn)題, 引導(dǎo)學(xué)生逐步分析, 最后通過(guò)建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題（1）這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？需要用到哪些知識(shí)？（2）在（1）中包含哪些量? 哪些是常量?哪些是變量?你能寫出S與d的關(guān)系式嗎？你能從函數(shù)的角度來(lái)解釋這個(gè)關(guān)系式嗎？（3）在（2）中把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2，從函數(shù)角度來(lái)看，你怎么理解？ 把儲(chǔ)存室的深度改為15m又是什么意思呢？在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：能否從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型；能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題中的現(xiàn)象；能否獨(dú)立思考，自主探索設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)尋找變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨天數(shù)t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢,那么平均每天至少要卸載多少噸? 分析：弄清楚在這個(gè)問(wèn)題中常量是什么？變量是什么？是否符合反比例函數(shù)的模型？如果是反比例函數(shù)，那么其比例系數(shù)是什么？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生寫出平均卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨天數(shù)t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式教師引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)角度出發(fā)，該如何理解“不超過(guò)5天卸載完畢”，并進(jìn)行討論，尋求解決問(wèn)題的方法學(xué)生交流展示，教師對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予點(diǎn)評(píng)，并規(guī)范書(shū)寫過(guò)程六鞏固新知，學(xué)以致用（練習(xí)）教科書(shū)第15頁(yè)練習(xí)第1題、第2題，七.我的疑惑：請(qǐng)同學(xué)們主動(dòng)寫出自己的疑惑，讓小組長(zhǎng)收集，整理，共同探討這些疑惑，把這些疑惑一一的為同學(xué)們解答。八鞏固提高，拓展升華.小東家離學(xué)校的距離為3600米，他每天騎自行車上學(xué)時(shí)的平均速度為v（米/分），所需時(shí)間為t（分）（1）平均速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小東到學(xué)校用時(shí)15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小東騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)學(xué)校？.恩施購(gòu)物廣場(chǎng)推出分期付款購(gòu)買電腦的活動(dòng)，一臺(tái)電腦售價(jià)1.9萬(wàn)元，前期付款6千元，后期每個(gè)月付一定數(shù)目的貨款，某校決定到該購(gòu)物廣場(chǎng)購(gòu)20臺(tái)電腦。（1）寫出每個(gè)月付款數(shù)y(元)與付款月數(shù)（x）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若該校每月付款不超過(guò)3.5萬(wàn)元，則該校至少要多少個(gè)月才能付清貨款