數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.2.2平行線的判定1.docx

5.2.2平行線的判定教學(xué)設(shè)計課題 5.2.2平行線的判定（1）課標(biāo)分析掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行教材分析“圖形與幾何”部分主要研究的是平面內(nèi)兩個圖形的位置和數(shù)量關(guān)系在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種，平行線的判定是判定兩條直線平行的依據(jù)，是今后研究其它判定方法的基礎(chǔ)“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件，它和“圖形的性質(zhì)”是幾何中研究的兩個重要方面，平行線的判定是學(xué)生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究，對今后其它圖形的判定研究有一定的示范的作用對于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，教科書首先引人一個基本事實（平行公理），即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討平行線的判定和平行線的性質(zhì)對于平行線的判定，教科書首先結(jié)合推三角尺做平行線的方法給出“同位角相等，兩直線平行”，教學(xué)上為了降低難度，把這個方法作為擴(kuò)大的公理給出，并由此推理得出“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”【學(xué)情分析】平行線的判定方法是學(xué)生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究，第一個判定方法是作為擴(kuò)大的公理，得到它的方法在學(xué)習(xí)“直線公理”和“線段公理”時經(jīng)歷過，而對另兩種判定方法由第一個判定方法推導(dǎo)而來這個過程是陌生的，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步地經(jīng)歷這個過程，并且要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷這樣的過程對于推理，由于學(xué)生還比較陌生，不知道應(yīng)由什么，根據(jù)什么，得出什么，對于推理所用的三段論的形式，一下子也很難適應(yīng)因此，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會推理，是本章的一個難點本節(jié)課作為判定的第一課時，是推理的起始階段，教師要給學(xué)生充分的時間和機(jī)會進(jìn)行語言表達(dá)，從而關(guān)注學(xué)生對證明的理解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平行線的三種判定方法，會運用平行線的判定方法來判斷兩條直線是否平行。2、能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.3、體會轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想在幾何推理中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重點】掌握平行線的三種判定方法，并運用這三種方法判斷兩直線平行?！緦W(xué)習(xí)難點】運用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧:1、平行線的定義：2、平行公理的推論：3、思考：你還記得如何過直線外一點畫已知直線的平行線的方法嗎？動手畫畫，試一試。（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)回顧，使學(xué)生能回憶起已學(xué)過的平行線的判定方法，即定義法和平行公理的推論，引發(fā)學(xué)生對平行線新的判定方法的期待和思考，以利于新知的探究和學(xué)習(xí)。）二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。平行線在我們生活中的應(yīng)用隨處可見，也發(fā)揮著重要作用。請同學(xué)們看下面這幅圖片：（大屏幕出示：鐵軌圖片）安全的鐵軌可以看成是兩條平行線,它能保證火車平安順暢的運行。如果鐵軌不平行，火車就會出軌，釀成不可估量的后果。因此判斷鐵軌是否平行，就顯得特別重要。這其中就要應(yīng)用平行線的判定方法。今天這節(jié)課我們就一起來探究平行線的判定方法。（出示課題：5.2.2平行線的判定）(設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，首先引發(fā)學(xué)生對新知探究學(xué)習(xí)的欲望和興趣，同時也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活，學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)知識新課標(biāo)理念。）三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):（由一生領(lǐng)學(xué)）四、探索新知：(一)探究一：1、回顧用移動三角尺的辦法畫平行線的方法、步驟：一放、二靠、三推、四畫。2、請同學(xué)們仔細(xì)閱讀完課本P13頁“平行線判定的思考”后，想一想：你知道在畫平行線這一過程中，直尺起到什么作用？三角尺又所起的什么作用嗎？ 12abc3、由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖1，將下列空白補充完整（填1種就可以）平行線的判定方法1：（判定公理） 簡說成： 幾何語言表述為：_=_ABCD（ ） 圖14、小試牛刀：（1）如圖2所示，已知160,當(dāng)2（ ）時，ab。 （2）如圖3所示，已知160,當(dāng)3=（ ）時，ab。（3）如圖4，當(dāng)C=_時，BECF。（4）如圖5，當(dāng)CBE=A，則圖2 圖3 圖4 圖5（5）仔細(xì)想想，相信你能行：同學(xué)們知道下圖5.2-7中木工師傅用角尺畫平行線的道理嗎？ 圖6c（二）探究二1、追問：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？1（1）討論：如圖6所示，如果2=3,能否推出a/b呢?3（2）學(xué)生交流，展示推理證明過程。（3）歸納：判定方法2（判定定理） 簡說成： 幾何語言表述為：_=_ ab（ ） 1、如圖7所示，已知150,當(dāng)2_時，ab。 2、如圖8所示，已知170,當(dāng)3_時，ab。 3、如圖9所示，當(dāng)C=_時，AECD。 4、如圖10所示，能判斷ABCE的條件是_ 圖7 圖8 圖9 圖10（三） 探究三1、 追問：在三線八角中，同旁內(nèi)角具有什么樣的數(shù)量關(guān)系，能判定兩直線平行呢？2、 討論：如圖11所示，如果2+4=180，能否推出ab呢？3、 學(xué)生交流，展示推理證明過程。（還有其他方法嗎？學(xué)生思考后補充。4、判定方法3（判定定理）： 簡說成： 幾何語言表述為：_=_ab（ ）5、再次證明自己。（1）如圖12所示，已知150,當(dāng)2_時，ab。（2）如圖13所示，當(dāng)C+_=180時，BCAD。 圖11 圖12 圖13 （設(shè)計意圖:通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組交流，班級展示，探究、發(fā)現(xiàn)、獲取、并證明平行線的三種判定方法。并通過練習(xí)鞏固理解新知，由淺入深，面向全體學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和自信心。） （四）探究四：學(xué)習(xí)例題例1：如圖14所示，已知3=45，1與2互余，你能得到AB/CD？ 解： 理由如下：例2、如圖15所示，AB、CD、EF是直線，1+2=180，求證：ABCD.證明： 圖14 圖15 圖16 （設(shè)計意圖：通過例題講解，在教師的點撥，引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理證明的思路，從而使問題得以解決，主要體現(xiàn)老師的啟發(fā)學(xué)生分析題意，如何從已學(xué)平行線的判定方法入手，理出解決問題的思路，并學(xué)生規(guī)范推理證明的格式。）（五）應(yīng)用新知，解決問題。 1、請你試一試：如圖16，完成下面填空。 （1）1=B（已知） （ ） （2）1=D（已知） （ ） （3） = （已知） ABCD （ ） （4）B+BAD=180（已知） （ ） 2、如圖19所示，在下列條件中，不能判斷L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=180 圖19 （設(shè)計意圖：通過練習(xí)，主要檢測學(xué)生對新知的理解和運用的準(zhǔn)確和熟練程度如何，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，及時得以暴露和解決。本環(huán)節(jié)以個人展示，小組互評，相互糾錯的方式展開，極大的調(diào)動學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性和課堂學(xué)習(xí)的活力。）五、歸納小結(jié)： 平行線的判定示意圖 判定 三線八角同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補位置關(guān)系（線）數(shù)量關(guān)系（角）6、 體驗成功，當(dāng)堂自測： 1、如圖17， C61度， 當(dāng)ABE 度時，EFCN； 當(dāng)CBF 度時，EFCN；當(dāng)CBE 度時，