數(shù)學人教版七年級下冊7.1.2 平面直角坐標系(1).doc

7.1.2平面直角坐標系（第1課時）教學目標：1使學生理解平面直角坐標系的有關概念，并會正確地畫出平面直角坐標系。2使學生理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。教學重點: 1能正確地畫出平面直角坐標系。2能在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求得坐標。教學難點: 在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點由點求出坐標。教學過程：一、 復習導入思考：如何確定直線上點的位置？規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。 01234-3-2-1原點AB數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，我們把這個數(shù)叫做這個點的坐標。如圖，點A的坐標是3，點B的坐標是2。這就是說，知道了數(shù)軸上一個點的坐標，這個點的位置就確定了。思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置?設計意圖：利用復習導入，讓學生回顧舊知識的同時將新知識納入自己的認知體系做好鋪墊，使學生認識到數(shù)學知識來源與生活、應用于生活，激發(fā)他們的求知欲望。二、探究新知1、導入：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合上節(jié)課學習的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點的位置嗎？出示圖片我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系。2.平面直角坐標系的定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。注意：兩條數(shù)軸（l）互相垂直；（2）原點重合；（3）通常取向右、向上為正方向；3.點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a，b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值.觀察下圖， 由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是4，垂足N在y軸上的坐標是2，有序數(shù)對（4,2）就叫做點A的坐標，記作（4,2）.按照此方法寫出B的坐標。（注意：在寫點的坐標時，規(guī)定橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開。）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4, 2)就叫做A的坐標B（-4,1）記作： （4,2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。解：A（3，4）， B（-3，-4），C（0，2），D（0，-3）練習：寫出圖中各點的坐標：ABCD解：A（2，3），B（-3，2），C（-4，-2），D（3，-4），M（1，0） N（-3，0），P（0， 3），Q（0，-4），R（0，0）4.思考：坐標軸上點的坐標有什么規(guī)律？x軸和y軸上的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？原點O的坐標是( 0 ， 0 ), x 軸 上的點縱坐標都是_0_，y軸上的點的橫坐標都是_0_. 即：橫軸上的點坐標為（x，_0_）,縱軸上的點坐標為（_0_，y）.( 0，3 )( 0，0 )( 0，-4 )( 1，0 )( -3，0 )5.象限的劃分：建立了平面直角坐系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成、 四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。 第二象限第一象限第二象限第二象限練習：寫出圖中各點的坐標，并指出位于哪個象限：x( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3yCAED思考:各象限內(nèi)的點的坐標有什么特點? 第一象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為正數(shù); 第二象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù); 第三象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為負數(shù);第四象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù).總結(jié)四個象限的點的特征：6、由坐標找點：在平面直角坐標系中找出坐標為(3,-2)的點AxO123-1-2-312-1-2-3yA由坐標找點的方法：1.找到表示橫坐標與縱坐標的點，2.過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，3.垂線的交點就是該坐標對應的點。三、例題講解例 在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).四、隨堂練習1、寫出下圖中點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標.2、在下圖中描出下列各點：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標系的概念 在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸。2、由點寫坐標： 作垂線 找垂足3、