高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)61.5平行關(guān)系必修.docx

課時(shí)作業(yè)6平行關(guān)系的判定|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列命題正確的是()A一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行B平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行C與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面D平面外兩條平行直線中的一條與這個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行解析：對(duì)于A，平面內(nèi)還存在直線與這條直線異面，錯(cuò)誤；對(duì)于B，這兩條直線還可以相交、異面，錯(cuò)誤；對(duì)于C，這條直線還可能在其中一個(gè)平面內(nèi)，錯(cuò)誤故選D.答案：D2使平面平面的一個(gè)條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD內(nèi)存在兩條相交直線a，b分別平行于內(nèi)的兩條直線解析：A，B，C中的條件都不一定使，反例分別為圖(圖中al，bl)；D正確，因?yàn)閍，b，又a，b相交，從而.答案：D3在正方體EFGHE1F1G1H1中，下列四對(duì)截面彼此平行的是()A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1E與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1G解析：根據(jù)面面平行的判定定理，可知A正確答案：A4已知A，B是直線l外的兩點(diǎn)，則過(guò)A，B且和l平行的平面有()A0個(gè)B1個(gè)C無(wú)數(shù)個(gè)D以上都有可能解析：若直線AB與l相交，則過(guò)A，B不存在與l平行的平面；若AB與l異面，則過(guò)A，B存在1個(gè)與l平行的平面；若AB與l平行，則過(guò)A，B存在無(wú)數(shù)個(gè)與l平行的平面，所以選D.答案：D5如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，則在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線()A不存在B有1條C有2條 D有無(wú)數(shù)條解析：在AA1上取一點(diǎn)G，使得AGAA1，連接EG，DG，可證得EGD1F，所以E，G，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面，所以在平面ADD1A1內(nèi)，平行于D1G的直線均平行于平面D1EF，這樣的直線有無(wú)數(shù)條答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6如果直線a，b相交，直線a平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是_解析：根據(jù)線面位置關(guān)系的定義，可知直線b與平面的位置關(guān)系是相交或平行答案：相交或平行7已知點(diǎn)S是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是SA，SB，SC的中點(diǎn)，則平面DEF與平面ABC的位置關(guān)系是_解析：由D，E，F(xiàn)分別是SA，SB，SC的中點(diǎn)，知EF是SBC的中位線，EFBC.又BC平面ABC，EF平面ABC，EF平面ABC.同理DE平面ABC.又EFDEE，平面DEF平面ABC.答案：平行8已知正三棱柱ABCA1B1C1中，G是A1C1的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G的截面與側(cè)面ABB1A1平行，若側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為4的正方形，則截面周長(zhǎng)為_解析：如圖，取B1C1的中點(diǎn)M，BC的中點(diǎn)N，AC的中點(diǎn)H，連接GM，MN，HN，GH，則GMHNAB，MNGHAA1，所以有GM平面ABB1A1，MN平面ABB1A1.又GMMNM，所以平面GMNH平面ABB1A1，即平面GMNH為過(guò)點(diǎn)G且與平面ABB1A1平行的截面易得此截面的周長(zhǎng)為442212.答案：12三、解答題(每小題10分，共20分)9(2017贛州博雅高中月考)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)判斷直線A1B與平面ADC1的關(guān)系解析：A1B平面ADC1，證明如下：如圖，連接A1C交AC1于F，則F為A1C的中點(diǎn)連接FD.因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以DFA1B.又DF平面ADC1，A1B平面ADC1，所以A1B平面ADC1.10如圖所示，已知正方體ABCDA1B1C1D1.(1)求證：平面A1BD平面B1D1C.(2)若E，F(xiàn)分別是AA1，CC1的中點(diǎn)，求證：平面EB1D1平面FBD.證明：(1)因?yàn)锽1B綊DD1，所以四邊形BB1D1D是平行四邊形，所以B1D1BD，又BD平面B1D1C，B1D1平面B1D1C，所以BD平面B1D1C.同理A1D平面B1D1C.又A1DBDD，所以平面A1BD平面B1D1C.(2)由BDB1D1，得BD平面EB1D1.取BB1的中點(diǎn)G，連接AG，GF，易得AEB1G，又因?yàn)锳EB1G，所以四邊形AEB1G是平行四邊形，所以B1EAG.易得GFAD.又因?yàn)镚FAD，所以四邊形ADFG是平行四邊形，所以AGDF，所以B1EDF，DF平面EB1D1，B1E平面EB1D1所以DF平面EB1D1.又因?yàn)锽DDFD，所以平面EB1D1平面FBD.|能力提升|(20分鐘，40分)11.如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EBAF：FD1：4，H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則()ABD平面EFGH，且四邊形EFGH是平行四邊形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形解析：由題意，知EFBD，且EFBD，HGBD，且HGBD，EFHG，且EFHG，四邊形EFGH是梯形又EF平面BCD，EH與平面ADC不平行，故選B.答案：B12如圖所示的四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是_(填序號(hào))解析：中連接點(diǎn)A與點(diǎn)B上面的頂點(diǎn)，記為C，則易證平面ABC平面MNP，所以AB平面MNP；中ABNP，根據(jù)空間直線與平面平行的判定定理可以得出AB平面MNP；中，AB均與平面MNP相交答案：13.(2016全國(guó)卷丙)如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM2MD，N為PC的中點(diǎn)(1)證明MN平面PAB；(2)求四面體NBCM的體積解析：(1)證明：由已知得AMAD2.如圖，取BP的中點(diǎn)T，連接AT，TN，由N為PC中點(diǎn)知TNBC，TNBC2.又ADBC，故TN綊AM，所以四邊形AMNT為平行四邊形，于是MNAT.因?yàn)锳T平面PAB，MN平面PAB，所以MN平面PAB.(2)因?yàn)镻A平面ABCD，N為PC的中點(diǎn)，所以N到平面ABCD的距離為PA.如圖，取BC的中點(diǎn)E，連接AE.由ABAC3得AEBC，AE.由AMBC得M到BC的距離為，故SBCM42.所以四面體NBCM的體積VNBCMSBCM.14如圖，四邊形ABCD與四邊形ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)(1)求證：BE平面MDF；(2)求證：平面BDE平面MNG.證明：(1)如圖，連接AE，則AE必過(guò)DF與GN的交點(diǎn)O，連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因?yàn)镹，G分別