數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)相似三角形的判定（二）導(dǎo)學(xué)案.doc

27.2.1 相似三角形的判定（二）導(dǎo)學(xué)案（2010-12-6）教學(xué)目標(biāo)1初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法能夠用來解決簡(jiǎn)單的問題2經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程。3通過畫圖、度量類比、分析歸納等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)： （1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確地判定三角形是否相似新課導(dǎo)學(xué)一復(fù)習(xí)引入：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？二自主探究：思考1：類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊關(guān)系來判定兩個(gè)三角形相似呢？探究1任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？小組內(nèi)交流你的探索成果并嘗試證明你的結(jié)論分析點(diǎn)撥：作A1D=AB，過D作DEB1C1，交A1C1于點(diǎn)EA1DEA1B1C1。A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1歸納：（判定定理1）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比 ，那么這兩個(gè)三角形相似。應(yīng)用格式：(填空)如圖，= ABCA1B1C1 思考2：類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判定兩個(gè)三角形相似呢？探究2利用刻度尺和量角器畫ABC與A1B1C1，使A=A1，和都等于給定的值k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角B與B1，C與C1是否相等？ 延伸問題：改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？ 歸納：（判定定理2）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比 ，并且相應(yīng)的夾角 ，那么這兩個(gè)三角形相似。應(yīng)用格式：(填空)如圖，=k，A=A1ABCA1B1C1定理的證明能否完成，小組內(nèi)交流你的方法吧!已知：A=A1，=k證明：ABCA1B1C1討論：對(duì)于ABC與A1B1C1，如果=，B=B1，這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫畫看。如果不相似，請(qǐng)舉出反例。（先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流）三、嘗試應(yīng)用：根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm.（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm， A1B1= 12cm，B1C1=18cm A1C1=21cm.四、補(bǔ)償提高：1、 圖中的兩個(gè)三角形是否相似?2、根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由：A400，AB=8cm，AC=15cm， A1400，A1B1= 16cm，A1C1=30cm。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲與困惑？六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（第1、2題各15分，第3題20分，共50分）1、 如果ABC，AB=4，BC=7，AB=6，則BC=_2、 根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由： AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A1B1= 16cm，B1C1=12.8cm A1C1=25.6cm。3、要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一