數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件試題及答案.doc

本試卷共6大題，請寫出每個問題求解的Matlab代碼，并給出求解結(jié)果。1、求的最優(yōu)解及其目標函數(shù)值。（15分） f=-5 -12 -8 -4;A=-3 -5 -4 0 2 3 0 0 4 8 5 1;b=-20;14;200;Aeq=1 2 -1 1;beq=45;vlb=2 1 0 0;vub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x = 2.0000 1.0000 23.8333 64.8333fval =-472.0000 最優(yōu)解為472，目標函數(shù)為（2.0000，1.0000，23.8333，64.8333）共 6 頁第 1 頁2、求的最優(yōu)解和極小值，初始值選0,0。（10分） function f=ozk1(x)f=x(1)4+3*x(1)2+x(2)2-2*x(1)-2*x(2)-2*(x(1)2)*x(2)+6x0=0,0;x=fminunc(ozk1,x0)y=ozk1(x)x = 1.0000 2.0000f = 4.0000y = 4.0000 最優(yōu)解是（1,2），極小值為4。共 6 頁第 2 頁3、求的最優(yōu)解和極小值，初始值選0,0，0。（20分） function f=ozk2(x)f=2*x(1)2+4*x(2)2-2*x(1)*x(2)+x(3)2+5*x(3)function g,ceq=mycon(x)g=2*x(1)*x(3)-9;x(1)+2*x(1)*x(2)-8*x(3)+2;ceq=;x0=0;0;0;A=1 3 2;b=6;Aeq=2 -1 1;beq=4;vlb=0;0;0;vub=;x,fval=fmincon(ozk2,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon)x = 1.7647 0 0.4706fval = 8.8028共 6 頁第 3 頁4、用4/5階龍格-庫塔-費爾貝格算法求微分方程在自變量區(qū)間0，15的數(shù)值解，用紅色虛線作出函數(shù)圖像表示。（15分）function dy=ozk3(t,y)dy=zeros(1,1);dy(2)=10*sin(y);T,Y=ode45(ozk3,0,15,16 0);plot(T,Y(:,1),r-)共 6 頁第 4 頁5、試用下表所提供的數(shù)據(jù)求回歸方程，其中方程中參數(shù)的初值為0.5,0.5,0.5,0.1。利用結(jié)果預(yù)測在=10處的值，并在同一幅圖中畫出原數(shù)據(jù)點（用紅色“*”表示）和求得的函數(shù)關(guān)系圖。（20分）234579121417212856354247535965687376828699function f=ozk4(b,x)f=b(1)+b(2)*exp(b(3).*x)+b(4)*exp(-b(3).*x) x=2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99; b0=0.5;0.5;0.5;0.1; b,r,J=nlinfit(x,y,ozk4,b0)b = 87.2359 0.0261 0.1094 -62.8818共 6 頁第 5 頁6、(1)已知表格數(shù)據(jù)如下，試分別用二次多項式擬合和多元線性回歸兩種方法求出因變量對自變量的關(guān)系式 。（12分）12345678921.947.261.970.872.866.450.325.33.2(2) 在一天24小時內(nèi), 從零點開始每間隔2小時測得的某物體變化數(shù)據(jù)為12.0, 10.2, 9.0, 10.1, 18.3, 24.5, 28.2, 27.1, 25.6, 20.5, 18.7, 15.2, 13.3，推測中午1點時的數(shù)據(jù)是多少？推測在每0.1小時的變化數(shù)據(jù)（由于數(shù)據(jù)太多，不必計算顯示）后，描繪其變化曲線。（8分）（1）t=1:1:9;y=21.9 47.2 61.9 70.8 72.8 66.4 50.3 25.3 3.2;A=polyfit