浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)八年級數(shù)學下冊專題提升一關(guān)于一元二次方程的應(yīng)用性問題試題新版浙教版.docx

專題提升一 關(guān)于一元二次方程的應(yīng)用性問題類型一 一元二次方程與生活實際的關(guān)系1. 近年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2015年投入2500萬元，2017年投入3600萬元. 假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）A. 2500x2=3600 B. 2500（1+x）2=3600C. 2500（1+x%）2=3600 D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=36002. 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為（ ）A 25 B 36 C 25或36 D -25或-363. 右圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置相鄰的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）. 若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（ ）A. 32 B. 126 C. 135 D. 1444. 某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克） 現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的，則新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為（ ）A20% B30% C50% D120%5. （1）在線段AB上，依次取點C，D，E，F(xiàn). 那么在線段AB上共有多少條線段，請說出你的具體思路.（2）你能用上面的思路來解決“十五個同學聚會，每個人都與其他人握一次手，共握多少次？”這個問題嗎？請解決.（3）若改為“同學聚會，每個人都送給其他人一張名片，共送了2450張，則一共有多少同學參加聚會？”6. 如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題.（1）問：依據(jù)規(guī)律在第6個圖中，黑色瓷磚有 塊，白色瓷磚有 塊；（2）某新學校教室要裝修，每間教室面積為68m2，準備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面. 按照此圖案方式進行裝修，瓷磚無須切割，恰好完成鋪設(shè). 已知白色瓷磚每塊20元，黑色瓷磚每塊10元，請問每間教室瓷磚共需要多少元？7元旦期間某班組織學生到A地進行社會實踐活動 下面是班主任與旅行社的一段通話記錄：班主任：請問組團到A地每人收費是多少？導游：您好！如果人數(shù)不超過30人，人均收費100元（含門票）班主任：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？導游：如果超過30人，每增加1人，人均費用少2元，但人均費用不能低于72元喲該班按此收費標準組團活動后，共支付給旅行社3150元根據(jù)上述情景，請你幫班主任統(tǒng)計一下該班這次去實踐活動的學生人數(shù).類型二 一元二次方程與幾何圖形的關(guān)系8. （大連中考）如圖，是一張長9cm、寬5cm的長方形紙板，將紙板四個角剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為 9. 要用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊長是10cm的直角三角形，則較長的直角邊長為 cm.10 如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻對面有2m寬的門，另外三邊（門除外）用竹籬笆圍成，已知籬笆的總長為33m.（1）若墻長為18m，要圍成養(yǎng)雞場的面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各是多少米？（2）圍成養(yǎng)雞場的面積能否達到200m2嗎？（3）若墻長為a米，對建150m2的養(yǎng)雞場有何影響？11. 已知一個包裝盒的表面展開圖如圖（1）若此包裝盒的容積為1125cm3，請列出關(guān)于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在這樣的x的值，使得此包裝盒的容積為1800cm3？若存在，請求出相應(yīng)的x的值；若不存在，請說明理由12. 如圖，在ABC中，B=90，AB=BC=10cm，點P從A出發(fā)沿射線AB 以1cm/s的速度做直線運動，點Q從C出發(fā)沿邊BC的延長線以2cm/s的速度做直線運動 如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，PCQ的面積為24cm2？參考答案專題提升一 關(guān)于一元二次方程的應(yīng)用性問題14. BCDA5. （1）以A為端點的線段有AB、AC、AD、AE、AF五條；以B為端點的且與前面不重復的線段有BC、BD、BE、BF四條；以C為端點的且與前面不重復的線段有CD、CE、CF三條；以D為端點的且與前面不重復的線段有DE、DF兩條. 以E為端點的且與前面不重復的線段有EF一條. 得5+4+3+2+1=15； （2）把人演化成點即可，由上面結(jié)論可知，15142=105.答：共握了105次； （3）設(shè)有x人，則x（x-1）=2450，解得：x1=50，x2=-49（舍去）.答：共有50人.6. （1）28 42 （2）設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得：0.52n（n+1）+0.50.254（n+1）=68，解得n1=15，n2=-18（不合題意，舍去），白色瓷磚塊數(shù)為n（n+1）=240，黑色瓷磚塊數(shù)為4（n+1）=64，所以每間教室瓷磚共需要：20240+1064=5440元.答：每間教室瓷磚共需要5440元.7. 301003150，人數(shù)超過了30人.設(shè)超過了x人，則旅游人數(shù)為（30+x）人，人均費用為（100-2x）元，得：（30+x）（100-2x）=3150，解得：x1=5，x2=15，又100-2x72，x14，只有x=5才符合題意，30+x=35.答：學生數(shù)是35人.8. （9-2x）（5-2x）=12 9. 810. （1）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm，根據(jù)題意得：x（33-2x+2）=150，解得：x1=10，x2=7.5，當x1=10時，33-2x+2=1518，當x2=7.5時33-2x+2=2018，舍去，則養(yǎng)雞場的寬是10m，長為15m. （2）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm，根據(jù)題意得：x（33-2x+2）=200，整理得：2x2-35x+200=0，=（-35）2-42200=1225-1600=-3750，因為方程沒有實數(shù)根，所以圍成養(yǎng)雞場的面積不能達到200m2； （3）當0a15時，不能圍成一個長方形養(yǎng)雞場；當15a20時，可以圍成一個長方形養(yǎng)雞場，寬是10m，長為15m；當a20時，可以圍成一個長方形養(yǎng)雞場，寬是10m，長為15m，或?qū)捠?.5m，長為20m.11. （1）根據(jù)題意得：15x（402-x）=1125，整理得：x2-20x+75=0，解得x=15或x=5.答：x的值為5cm或15cm （2）根據(jù)題意得：15x（402-x）=1800整理得：x2-20x+120=0， =（-20）2-41120=-800，此方程無解，不存在這樣的x的值，使得包裝盒的容積為1800立方厘米12. 分兩種情況：P在線段AB上；P在線段AB的延長線上；進行討論即可求得P運動的時間 設(shè)當點P運動x秒時，PCQ的面積為24cm2，P在線段AB上，此時CQ=2x，PB=10-x，S