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平面及平面的基本性質(zhì) 授課內(nèi)容 情景一 如果你面前有一個(gè)大西瓜 讓你切三刀 最多能切出幾塊 情景二 如果你手頭上有六根牙簽 那你最多能搭出多少個(gè)正三角形 情景三 你能否用三根牙簽搭建一個(gè)兩兩垂直的圖形 小寶 學(xué)好立體幾何 增強(qiáng)空間想象力 小袁 立體幾何研究的對(duì)象 內(nèi)容 對(duì)象 點(diǎn) 線 面 內(nèi)容 空間圖形的形狀 位置關(guān)系 性質(zhì) 畫(huà)法等 現(xiàn)實(shí)生活中哪些東西給你以平面的印象 練習(xí)一 下列說(shuō)法正確的是 a 平靜的白馬湖面是平面 b 地球表面是一個(gè)平面 c 兩個(gè)平面的面積是一個(gè)平面面積的2倍 d 圓和平面多邊形都可以表示平面 例題二 兩個(gè)相交平面如何畫(huà) m n a b c d e f g h 四 m n a b c d e f g h 五 a b c d 一 m n a b c d 二 m n a b c d e f g h 三 畫(huà)兩個(gè)相交平面的步驟 1 畫(huà)出邊線ab cd 2 找交點(diǎn)m 作線段mn 3 過(guò)a b c d推mn的平行線段 4 完成兩個(gè)平行四邊形 5 看不到的線用虛線或擦去 點(diǎn) 線 面的基本關(guān)系 點(diǎn)a在平面 內(nèi) 點(diǎn)a不在平面 內(nèi) 點(diǎn)a在直線 上 點(diǎn)a不在直線 上 直線 在平面 內(nèi) 直線 不在平面 內(nèi) 直線 與直線m相交于點(diǎn)a 直線 與平面 相交于點(diǎn)a 平面 與平面 相交于直線 m a a 公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi) 那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi) a b a b a b 公理1的用途 判定直線是否在平面內(nèi) 檢查直線是否直 平面是否平 判定直線上的點(diǎn)在不在平面內(nèi) 公理2 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn) 那么它們還有其他公共點(diǎn) 這些公共點(diǎn)的集合是一條直線 a a a 公理2的用途 判定兩個(gè)平面是否相交 判定點(diǎn)共線 尋找兩個(gè)平面交線 課堂小結(jié) 1 平面 平面的特點(diǎn) 1 平2 無(wú)限延展 3 沒(méi)有厚薄 平面的表示及畫(huà)法 點(diǎn) 線 面的基本關(guān)系 2
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