高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性題型分析課件.ppt

高二00八級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)課件 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 函數(shù)的單調(diào)性 如果對于屬于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1 x2 當(dāng)x1 x2時(shí) 都有f x1 f x2 那么就說f x 在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù) 如果對于屬于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1 x2 當(dāng)x1f x2 那么就說f x 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) 判斷或證明函數(shù)單調(diào)性的步驟 設(shè)點(diǎn) 比較 判斷 結(jié)論 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 函數(shù)的奇偶性定義 判斷 前提條件 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 1 奇函數(shù)f x f x 或f x f x 0 2 偶函數(shù)f x f x 或f x f x 0 奇函數(shù) 偶函數(shù)的圖象特點(diǎn) 1 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形 2 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行 即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集 因此討論函數(shù)的單調(diào)性 必須先確定函數(shù)的定義域 根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是 設(shè)是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值 且 作差并將此差式變形 要注意變形的程度 判斷的正負(fù) 要注意說理的充分性 根據(jù)的符號確定其增減性 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1 證明 f x x2 2x在區(qū)間 1 內(nèi)是增函數(shù) 證明 設(shè)x1 x2 1 且x1 x2 則 x10 又 x1 x2 1 x2 x1 2 0 f x2 f x1 x22 2x2 x12 2x1 x22 x12 2x2 2x1 x2 x1 x2 x1 2 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 證明 函數(shù)f x 的定義域?yàn)閞 解 設(shè)x1 x2 且x1 x2則 分子有理化是高中數(shù)學(xué)中的一種常用方法 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 小結(jié) 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2 2函數(shù)單調(diào)性題型分析 高2008級數(shù)學(xué)教學(xué)課件 書面作業(yè) 課后訓(xùn)練 p 101