高一數(shù)學(xué)1.52函數(shù)的圖像課件新課標(biāo)人教版必修4.ppt

第二課時 1 5函數(shù)的圖象 問題提出 1 函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的 的圖象 可以看作是把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左 當(dāng) 0時 或向右 當(dāng) 0時 平行移動 個單位長度而得到 2 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的 函數(shù)的圖象 可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短 當(dāng) 1時 或伸長 當(dāng)0 1時 到原來的倍 縱坐標(biāo)不變 而得到的 3 函數(shù)的圖象 不僅受 的影響 而且受a的影響 對此 我們再作進(jìn)一步探究 振幅變換與綜合變換 探究 一 a a 0 對的圖象的影響 思考1 函數(shù)的周期是多少 如何用 五點(diǎn)法 畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象 思考2 比較函數(shù)與函數(shù)的圖象的形狀和位置 你有什么發(fā)現(xiàn) 函數(shù)的圖象 可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍 橫坐標(biāo)不變 而得到的 思考3 用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象 比較它與函數(shù)的圖象的形狀和位置 你又有什么發(fā)現(xiàn) 函數(shù)的圖象 可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來的倍 橫坐標(biāo)不變 而得到的 思考4 一般地 對任意的a a 0且a 1 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的 函數(shù)的圖象 可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長 當(dāng)a 1時 或縮短 當(dāng)0 a 1時 到原來的a倍 橫坐標(biāo)不變 而得到的 思考5 上述變換稱為振幅變換 據(jù)此理論 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的 函數(shù)的圖象 可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的1 5倍 橫坐標(biāo)不變 而得到的 探究 二 與的圖象關(guān)系 思考2 你能設(shè)計(jì)一個變換過程完成上述變換嗎 思考1 將函數(shù)的圖象經(jīng)過幾次變換 可以得到函數(shù)的圖象 思考3 一般地 函數(shù) a 0 0 的圖象 可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到 先把函數(shù)的圖象向左 右 平移 個單位長度 得到函數(shù)的圖象 再把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?得到函數(shù)的圖象 然后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍 就得到函數(shù)的圖象 思考4 將函數(shù)的圖象變換到函數(shù) 其中a 0 0 的圖象 共有多少種不同的變換次序 6種 思考5 若將函數(shù)的圖象先作振幅變換 再作周期變換 然后作平移變換得到函數(shù)的圖象 具體如何操作 exe 思考6 物理中 簡諧運(yùn)動的圖象就是函數(shù) 的圖象 其中a 0 0 描述簡諧運(yùn)動的物理量有振幅 周期 頻率 相位和初相等 你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各自的含義嗎 稱為初相 即x 0時的相位 a是振幅 它是指物體離開平衡位置的最大距離 是周期 它是指物體往復(fù)運(yùn)動一次所需要的時間 是頻率 它是指物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動的次數(shù) 稱為相位 理論遷移 例1說明函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的 例2如圖是某簡諧運(yùn)動的圖象 試根據(jù)圖象回答下列問題 這個簡諧運(yùn)動的振幅 周期與頻率各是多少 振幅a 2 周期t 0 8s 頻率f 1 25 從o點(diǎn)算起 到曲線上的哪一點(diǎn) 表示完成了一次往返運(yùn)動 如從a點(diǎn)算起呢 o d a e 寫出這個簡諧運(yùn)動的表達(dá)式 小結(jié)作業(yè) 1 函數(shù) a 0 0 的圖象 可以由函數(shù)的圖象通過三次變換而得到 共有6種不同的變換次序 在實(shí)際應(yīng)用中 一般按 左右平移 橫向伸縮 縱向伸縮 的次序進(jìn)行 2 用 變換法 作函數(shù)的圖象 其作圖過程較復(fù)雜 不便于操作 在一般情況下 常用 五點(diǎn)法 作圖 3 通過平移 將函數(shù)的圖