數(shù)學人教版九年級上冊22.1.2 公式法.doc

22.2.2降次解一元二次方程22.2.2公式法【學習目標】1、 經(jīng)歷推導求根公式的過程，加強推理技能的訓練。2、 會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。3、 會利用b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況。【學習過程】一、溫故知新：1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？（口答）2、用配方法解下列方程：（1）x2-6x+5=0 （2）2x2-7x+3=0 解： 解：（學生扳演，教師點評）二、自主學習：一自學課本9-P11思考下列問題：1、 結(jié)合配方法的幾個步驟，看看教材中是怎樣推導出求根公式的？2、 配方時，方程兩邊同時加是什么？3、 教材中方程能不能直接開平方求解嗎？為什么？4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？交流與點撥：公式的推導過程既是重點又是難點，也可以由師生共同完成，在推導時，注意學生對細節(jié)的處理，教師要及時點撥；還要強調(diào)不要死記公式。關鍵感受推導過程。在處理問題3時，要結(jié)合前邊學過的平方的意義，何時才能開方。三、例題學習：例1（教材P11例2）解下列方程：（1） （2）（3） （4） 解：（1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根 ，(2)a=2,b=2,c=1.=b-4ac=(2)421=0.方程有兩個相等的實數(shù)根 =.（3）方程化為5-4-1=0.a=5,b=-4,c=-1. =b-4ac=(-4)-40.方程有兩個不等的實數(shù)根即（4）方程化為 =b0.方程無實數(shù)根.（在例題的學習中，教師對典型例題要書寫解題過程，作示范作用。并引導學生觀察公式法解一元二次方程的步驟，師生合作完成。）2、求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程解這個方程，得精確到0.01，x1 1.24，x23.24，雖然方程有兩個根，但是其中只有x11.24符合問題的實際意義，所以雕像下部高度應設計為約1.24m及時總結(jié)： 1、 用公式法解一元二次方程的一般步驟：（1）先把方程化成一般形式，確定a、b、c的值。（2）求b2-4ac的值。（3）判斷b2-4ac的符號，當b2-4ac0時，代入求根公式，求出x1、x2；當b2-4ac0時，原方程無實數(shù)根。2、由例題你發(fā)現(xiàn)一元二次方程根的情況有哪幾種？3、對照教材體會解題過程。課堂練習：教材P12練習1解下列方程：（1）x2+x-6=0 （2） （3）3x2-6x-2=0 解： 解： 解：（4）4x2-6x=0 （5）x2+4x+8=4x+11 (6)x(2x-4)=5-8x 解： 解： 解：（學生及時鞏固，分組板演，教師點評）五、總結(jié)反思：（針對學習目標）可由學生自己完成，教師作適當補充。1、 經(jīng)歷求根公式推導過程。2、 會用公式法解一元二次方程。3、 會用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況。當b2-4ac0時方程有兩個不相等的實數(shù)根；