數(shù)學人教版九年級下冊解直角三角形第二課時.doc

解直角三角形 第2課時鄭麗靜【本課目標】1.鞏固勾股定理，熟練運用勾股定理。2.學會運用三角函數(shù)解直角三角形。3.掌握解直角三角形的幾種情況。4.學習仰角與俯角。【教學過程】一、.情境導入1、ABC中,C為直角,A,B, C所對的邊分別為a,b,c,且b=3,A=30,求B, a, c.2、填空：在直角三角形ABC中，C90，a、b、c分別為A、B、C的對邊.(1)c10,B45,則 a= ，b= S= (2)a=10, B45, S= ,則b= ,A 3、在RtABC中,若C =900， 問題1. 在RtABC中,兩銳角A, B的有什么關(guān)系?問題2.在RtABC中,三邊a、b、c的關(guān)系如何？問題3：在RtABC中， A與邊的關(guān)系是什么？二、探究新知1、展示課本第113頁中“讀一讀”，使學生體驗兩個名詞概念：仰角與俯角。2、課前熱身分組練習，互問互答鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)定義等內(nèi)角。3、合作探究（1）整體感知從“讀一讀”體驗兩個數(shù)學名詞術(shù)語：仰角與俯角。從例3教學中體驗仰角的具體應(yīng)用和解直角三角形的現(xiàn)實作用。從課堂鞏固練習中體驗到俯角的用處，進一步熟悉直角三角形的解。（2）四邊互動： 互動1：展示課本第113頁“讀一讀”，你看懂圖24.4.3了嗎？學生口頭回答。由此我們得出兩個數(shù)學名詞術(shù)語：仰角、俯角。明確：仰角是視線方向在水平線上方，這時視線與水平線的夾角；俯角是視線方向在水平線下方，這時視線與水平線的夾角。互動2：展示課本第114頁例3(圖24.4.4).你能根據(jù)例題中的文字畫出幾何圖形嗎？畫畫看。例3如圖（教科書）,升國旗時某同學站在離旗桿24m處行注目禮,當國旗升到旗桿頂端時,這位同學的視線的仰角為30o ,若雙眼離地面1.5m,則旗桿高度為多少米？（精確到0.1米）解：在RtCDE中，EDAEtan aBCtan a24tan 30 13.9所以 CDDECE DEAB 13.91.515.4（米）三、課堂練習1、如圖24.4.5，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22，求電線桿AB的高（精確到0.1米） 解 在RtBDE中，BEDEtan aACtan a22.7tan 229.17， 所以 ABBEAE BECD 9.171.2010.4（米）答： 電線桿的高度約為10.4米2.在操場上一點A測得旗桿頂端的仰角為30再向旗桿方向前進20m,又測得旗桿的頂端的仰角為45,求旗桿的高度.(精確到1m)3、達標反饋課本第114頁練習第1、2題。四、學習小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié) 仰角是視線方向在水平線上方，這時視線與水平線的夾角。 俯角是視線方向在水平線下方，這時視線與水平線的夾角。 梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）來處理。（2）方法歸納認真閱讀題目，把實際問題去掉情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學中的幾何問題。把四邊形問題轉(zhuǎn)化為特殊四邊形（矩形或平行四邊形）與三角形來解決。拓展練習、實踐活動：如圖所示，一飛機在1500米的高空中測得地面控制塔的俯角為，求這時收音機距指揮塔的直線距離是多少米？鞏固練習：課本第24.4中第2、3題和第120頁復習題中第10題第121頁中第14題?！景鍟O(shè)計】24.4.2解直角三角形仰角是視線方向向水平線上方，這時視線與水平線的夾角俯角是視線向水平線下方，這時視線與水平線的夾角梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）投影教學反思本節(jié)課的目標是：掌握直角三角形的邊角關(guān)系并能靈活運用；會運用解直角三角形的知識，利用已知的邊和角，求未知的邊和角；能結(jié)合仰角、俯角、坡度等知識，綜合運用勾股定理與直角三角形的邊角關(guān)系解決生活中的實際問題教學中應(yīng)注重學生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學教學的探究過程中，對于問題的結(jié)果應(yīng)是一個從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學生沿著教師預先設(shè)定好方向去思考，這樣感覺像是整個課堂僅在我的掌握之中，每個環(huán)節(jié)步步指導，層層點拔，惟恐有所紕漏，實際上卻是控制了學生思維的發(fā)展。再加上我是急性子，看到學生一道題目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于學生獨立思