數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì).doc

余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì) 1教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能:在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角,掌握余角與補(bǔ)角的性質(zhì)了解方位角,能確定具體的方位過程與方法:進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,知識(shí)運(yùn)用能力,學(xué)生簡單的邏輯推理,并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用,初中數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。2學(xué)情分析 1.學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)直觀地接觸過平行線、相交線、角、平行與垂直2.學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生之前已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng),積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力,并能借助圖形分析和解決問題的能力,并能在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的幾何說理。3重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系難點(diǎn):應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問題。4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時(shí) 4.1.1教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象,并思考:斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度?(課件演示)2、(動(dòng)手操作1)拿出一個(gè)直角紙板,將直角剪成兩個(gè)角,1和2,問:1和2的和為多少度呢?1+2=90o,我們把具有這種關(guān)系的1、2稱為互余,其中1叫做2的余角,2叫做1的余角。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說出余角的定義。活動(dòng)2【講授】新知探究 1、 余角的定義:如果兩個(gè)角的和為90o(直角),我們就稱這兩個(gè)角互為余角,簡稱互余。2、(動(dòng)手操作2)(1) 拿出和為90o的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角,問:“這兩個(gè)角互余嗎?”把其中一個(gè)角移開,“這兩個(gè)角還互余嗎?”注意事項(xiàng)1:兩角互余只與度數(shù)有關(guān),與位置無關(guān)。繼續(xù)提問:直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎?老師在前面黑板上畫一個(gè)的角,班長在后面黑板上畫一個(gè)的角,這兩個(gè)角互為余角嗎?(2) 拿出一個(gè)直角紙板,將其剪成三個(gè)角,分別標(biāo)上1、2、3,問:“1、2、3是互為余角嗎?為什么?”注意事項(xiàng)2:互余是兩角間的關(guān)系。情境二:如果這座塔其中兩堵墻圍一個(gè)角AOB,我們?nèi)绾稳y量這個(gè)角的大小呢?3、補(bǔ)角的定義:如果兩個(gè)角的和為(平角),我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡稱互補(bǔ)。4、游戲一:找朋友環(huán)節(jié)一:老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué),并介紹了游戲規(guī)則:當(dāng)老師拿出一張卡片,說要找余角(補(bǔ)角)朋友時(shí),拿到它的余角(補(bǔ)角)的同學(xué)請(qǐng)立刻起立,并說:“我是一個(gè)_度的角,我是你的余角(補(bǔ)角)朋友!”環(huán)節(jié)二:將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組,參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn):“_度的余(補(bǔ))角是多少度?”另一組的同學(xué)要立刻回答,比一比,看一看哪個(gè)小組答得又快又正確!活動(dòng)3【活動(dòng)】例題精講 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍,求這個(gè)角的度數(shù)。點(diǎn)評(píng):解決這類問題的關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系,運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解?！咀兪健恳粋€(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。 活動(dòng)4【練習(xí)】能力拓展 兩個(gè)幾何中最常見的基本形,找出互余的角和相等的角 活動(dòng)5【測試】習(xí)題鞏固 (1)一個(gè)角是7039,求它的余角和補(bǔ)角. (2)的補(bǔ)角是它的3倍,是多少度? 活動(dòng)6【活動(dòng)】收獲廣談 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了本節(jié)