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解三角形練習(xí)題一、選擇題1、在ABC中,a3,b,c2,那么B等于()A30B45C60D120 2、在ABC中,a10,B=60,C=45,則c等于 ( )ABCD 3、在ABC中,a,b,B45,則A等于()A30 B60 C60或120D 30或1504、在ABC中,a12,b13,C60,此三角形的解的情況是( )A無(wú)解B一解C二解D不能確定 5、在ABC中,已知,則角A為()AB CD 或6、在ABC中,若,則ABC的形狀是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1,3,a,則a的范圍是( )ABCD 8、在ABC中,已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、在ABC中,已知 60,如果ABC 兩組解,則x的取值范圍是()ABCD 10、在ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC4:5:6,下列結(jié)論: 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè) 11、在ABC中,,A30,則ABC面積為 ( )A BC或D或 12、已知ABC的面積為,且,則A等于 ( )A30B30或150C60D60或120 13、已知ABC的三邊長(zhǎng),則ABC的面積為 ( )ABCD 14、某市在“舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米a元,則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少要( ) A450a元B225a元 C150a元D300a元 20米30米150 15、甲船在島B的正南方A處,AB10千米,甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行,同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60的方向駛?cè)ィ?dāng)甲,乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間是( )A分鐘B分鐘C21.5分鐘D2.15分鐘16、飛機(jī)沿水平方向飛行,在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30,向前飛行10000米,到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75,這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為( )A5000米B5000米C4000米D 米17、在ABC中,C70,那么ABC的面積為( )A BCD 18、若ABC的周長(zhǎng)等于20,面積是,A60,則BC邊的長(zhǎng)是( )A5 B6C7D8 19、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x,則x的取值范圍是( )A B CD 20、在ABC中,若,則ABC是( )A有一內(nèi)角為30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一內(nèi)角為30的等腰三角形D等邊三角形 二、填空題21、在ABC中,若A:B:C=1:2:3,則 22、在ABC中,150,則b 23、在ABC中,A60,B45,則a ;b 24、已知ABC中,121,則此三角形解的情況是 25、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和,第三邊上的中線長(zhǎng)為1,則三角形的外接圓半徑為 26、在ABC中,則ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是 三、解答題27、在ABC中,已知,A45,在BC邊的長(zhǎng)分別為20,5的情況下,求相應(yīng)角C。28、在ABC中,證明:。29、在ABC中,cosC是方程的一個(gè)根,求ABC周長(zhǎng)的最小值。30、在ABC中,若.(1)判斷ABC的形狀; (2)在上述ABC中,若角C的對(duì)邊,求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。解三角形參考答案一、選擇題題號(hào)1234567891011121314151617181920答案CBCBCDBBCCBDBCABCCBB二、填空題21、 22、7 23、, 24、無(wú)解 25、1 26、120三、解答題27、解:由正弦定理得 (1)當(dāng)BC20時(shí),sinC; (2)當(dāng)BC時(shí), sinC; 有兩解 或120(3)當(dāng)BC5時(shí),sinC21; 不存在28、證明: 由正弦定理得: 29、解: 又是方程的一個(gè)根 由余弦定理可得
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