2020高考數(shù)學二輪復(fù)習 分層特訓卷 方法技巧專練（二） 文.doc

專練(二)技法5構(gòu)造法1已知m，n(2，e)，且n bm2 dm，n的大小關(guān)系不確定答案：a解析：由不等式可得ln mln n，即ln n0，故函數(shù)f(x)在(2，e)上單調(diào)遞增因為f(n)f(m)，所以nxf(x)恒成立，則不等式x2ff(x)0的解集為_答案：(1，)解析：設(shè)g(x)，則g(x)，又因為f(x)xf(x)，所以g(x)0gg(x)，則有1.3設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn.若s24，an12sn1，nn*，則a1_，s5_.答案：1121解析：an12sn1，sn1sn2sn1，sn13sn1，sn13，數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，3.又s24，s11，a11，s53434，s5121.4如圖，已知球o的球面上有四點a，b，c，d，da平面abc，abbc，daabbc，則球o的體積等于_答案：解析：如圖，以da，ab，bc為棱長構(gòu)造正方體，設(shè)正方體的外接球球o的半徑為r，則正方體的體對角線長即為球o的直徑，所以|cd|2r，所以r，故球o的體積v.技法6等價轉(zhuǎn)化法5設(shè)xr，若“1x3”是“|xa|2”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是()a(1,3) b1,3)c(1,3 d1,3答案：a解析：由|xa|2，解得a2xa2.因為“1x3”是“|xa|2”的充分不必要條件，所以1,3(a2，a2)，所以解得1a3，所以實數(shù)a的取值范圍是(1,3)故選a.62019蘭州市診斷考試已知函數(shù)f(x)x2ln(|x|1)，若對于x1,2，f(ax2)f(3)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()aa b3a3ca da3答案：a解析：易知f(x)x2ln(|x|1)是r上的偶函數(shù)，且在0，)上為增函數(shù)，故原問題等價于|ax2|3對x1,2恒成立，即|a|對x1,2恒成立，所以|a|，解得a0)的焦點為f，準線為l，過f的直線與c交于a，b兩點，交l于d.過a，b分別作x軸的平行線，分別交l于m，n兩點若4，and的面積等于，則c的方程為()ay2x by22xcy24x dy28x答案：d解析：畫出圖象如圖所示，設(shè)|bf|m，l與x軸的交點為f，由4，得|ab|4m，|af|3m，根據(jù)拋物線定義，得|am|3m，|bn|m，過點b作bgam，垂足為g，則|mg|m，|ag|2m，所以bag60.所以|ad|6m，f為ad的中點，|bd|2m，|nd|m，所以sadn|am|dn|3mm，所以m，易知|ff|m4，所以p4.所以c的方程為y28x，故選d.技法7待定系數(shù)法9設(shè)yf(x)是二次函數(shù)，方程f(x)0有兩個相等實根，且f(x)2x2，求f(x)的解析式_答案：f(x)x22x1解析：設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb2x2，a1，b2，f(x)x22xc.又方程f(x)0有兩個相等實根，44c0，解得c1.故f(x)x22x1.10衣柜里的樟腦丸，會因為揮發(fā)而體積變小，剛放入的新樟腦丸體積為a，經(jīng)過t天后樟腦丸的體積v(t)與天數(shù)t的關(guān)系為v(t)aekt，若新樟腦丸經(jīng)過80天后，體積變?yōu)閍，則函數(shù)v(t)的解析式為_答案：v(t)a (t0)解析：因為樟腦丸經(jīng)過80天后，體積變?yōu)閍，所以aae80k，所以e80k，解得kln ，所以v(t)aa，所以函數(shù)v(t)的解析式為v(t)a(t0)11已知焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，且其焦點到漸近線的距離為2，則該雙曲線的標準方程是()a.1 b.y21c.1 d.1答案：d解析：由題意可設(shè)雙曲線的標準方程為1(a0，b0)，因為雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，所以雙曲線的一條漸近線方程為yx，即xy0，所以2，解得c4，由解得所以雙曲線的標準方程是1，故選d.12已知函數(shù)f(x)asin(x)a0，0，|的部分圖象如圖所示，其中|pq|2.則f(x)的解析式為_答案：f(x)2sin解析：由題圖可知a2，p(x1，2)，q(x2,2)，所以|pq|2.整理得|x1x2|2，所以函數(shù)f(x)的最小正周期t2|x1x2|4，即4，解得.又函數(shù)圖象過點(0，)，所以2sin ，即sin .又|1)的最值()a1 b2c3 d4答案：c解析：設(shè)tx1，xt1，yt1213.14函數(shù)f(x)cos2x2cos2的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()a. b.c. d.答案：a解析：f(x)cos2x2cos2cos2xcos x1，令tcos x1,1，原函數(shù)可以看作g(t)t2t1，t1,1由于對稱軸為t，對于g(t)t2t1，當t時，g(t)為減函數(shù)，當t時，g(t)為增函數(shù)，當x時，tcos x為減函數(shù)，且t，原函數(shù)在上單調(diào)遞增，故選a.15不等式log2(2x1)log2(2x12)2的解集是_答案：解析：設(shè)log2(2x1)y，則y(y1)2，解得2y1，所以x.16已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)mf(x)m230有5個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為()a，2) b(，2)c，2) d(，2)答案：d解析：畫出f(x)的大致圖象如圖所示，令tf(x)(t0)，則關(guān)于t的二次方程為t2mtm230，設(shè)g(t)t2mtm23.當方程的一個根為t1時，解得m2或m1