數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)切線長(zhǎng)定理及內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案.docx

第11課時(shí) 24.2.2切線長(zhǎng)定理及三角形的內(nèi)切圓設(shè)計(jì)人：劉改娣 審查人：孫永勝 把關(guān)領(lǐng)導(dǎo)：孫淵學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理，會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題；（學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)）2理解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，掌握內(nèi)心的性質(zhì)，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓. 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，并注意切線與切線長(zhǎng)、切線的性質(zhì)與切線長(zhǎng)定理、三角形外接圓和內(nèi)切圓、外心與內(nèi)心等之間的對(duì)比，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P96-98）（一）知識(shí)鏈接切線的定義是什么？切線有哪些性質(zhì)？2. 角平分線的判定和性質(zhì)是什么？（二）自主學(xué)習(xí)（圖1）閱讀教材p97：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的 ，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的 ，叫做這點(diǎn)到圓的 .如圖1，是O 外一點(diǎn)，是O 的兩條切線，點(diǎn)，為切點(diǎn)，把線段，的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到O的 線.注意：切線和切線長(zhǎng)的區(qū)別：切線是 線，不可度量，而切線長(zhǎng)是線段， 度量.二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：（1）閱讀教材p96的“探究”，動(dòng)手做一做：如圖2，你能得到什么結(jié)論？為什么？切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分_（圖2）幾何語(yǔ)言：是O的兩條切線 .（2）如何證明切線長(zhǎng)定理呢？已知：如圖2，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，OPA=OPB 證明：（3）若PO與圓相分別交于C、D,連接AB于PO交于點(diǎn)E,圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角，有哪些相等的??？有哪些互相垂直的線段？有哪些全等的三角形.活動(dòng)2: （1）閱讀教材p97的“思考”：想一想，圓與三角形的三邊應(yīng)該滿足什么條件？（2）怎樣作圓呢？怎樣找圓心和半徑？假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出，圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三邊 .那么圓心到三邊的距離都等于什么？圓心在三個(gè)內(nèi)角的什么線上？（3）如何作圖呢？（教師引導(dǎo)）作法：（4）三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊 ，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 ，三角形叫做圓的 .（5）說(shuō)明：當(dāng)已知三角形的內(nèi)心時(shí)，常常作過(guò)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心的射線，則這條射線平分三角形的內(nèi)角.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.（圖4）（圖3）活動(dòng)3: （p97例2）如圖3，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng)。活動(dòng)4: 已知：如圖4，為O 外一點(diǎn)，、為O 的切線，和是切點(diǎn)，是直徑.求證：. 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.教材p98練習(xí)1,2題2.如圖5，從圓外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果APB=60，PA=10，則弦AB的長(zhǎng)（ ）（圖7）（圖6）（圖5）A5 B. C.10 D. 3.如圖6，從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，若PA=8cm，C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)C作O的切線，分別交PA，PB于點(diǎn)D、E，則的周長(zhǎng)是 cm. 4. 如圖7，AM、AN分別切O于M、N兩