初二 一次函數(shù) 應(yīng)用題.doc

1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（- 4，9）和（6，3）。 （1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。 （2）試判斷點（1，6）是否在這個函數(shù)的圖象上。 2、已知：一次函數(shù)ykxb=+的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點 (l) 求k、b的值； (2) 若一次函數(shù)ykxb=+的圖象與x軸的交點為A(a，0)，求a的值3、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝共80套。已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45員；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍； (2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當(dāng)N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？4、某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元 . 小彬經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張.（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1(元)與租碟數(shù)量x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式: （2）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2(元 )與租碟數(shù)量x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式: （3）小彬選取哪種租碟方式更合算？5、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x(元)152030y(件)252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式: （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 091630t/minS/km40126、 右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖. 觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是 （2）汽車在中途停了多長時間？ （3）當(dāng)16t30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.ONPQMCC1B1A1AB圖1517、如圖151和152，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，RtABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點C與點P重合時，RtABC停止移動.設(shè)運動時間為x秒，QAC的面積為y.（1）如圖151，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖152，在RtABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？ONPQMCAB圖152（3）在RtABC向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？ 8、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數(shù)8498119溫度（）151720（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度大約為多少攝氏度？9、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A） 計時制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分（1）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應(yīng)支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式: 計時制： 包月制： （2） 若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？1600x(萬件)y(元)01400210、某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示. 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： (1)求出營銷人員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x0)之間的函數(shù)關(guān)系式: (2)已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為1.2萬件，求李平5月份的收入.11、寧安市與哈爾濱市兩地相距360千米.甲車在寧安市，乙車在哈爾濱市，兩車同時出發(fā)，相向而行，在A地相遇.為節(jié)約費用（兩車相遇并換貨后，均需按原路返回出發(fā)地），兩車換貨后，甲車立即按原路返回寧安市.設(shè)每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距離（千米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：甲車的速度: ;乙車的速度: ;說明從兩車開始出發(fā)到5小時這段時間乙車的運動狀態(tài).yxO2002（千米）35（小時）360xOCABy yyyyyyyyy y12、如圖，矩形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，5）。（1）直接寫出B點坐標(biāo)；（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為13兩部分，求直線CD的解析式； 13、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款（元）與所購買的水果質(zhì)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。14、某通訊移動通訊公司手機(jī)費用有A、B兩種計費標(biāo)準(zhǔn)，如下表：月租費（元/部）通訊費（元/分鐘）備注A種收費標(biāo)準(zhǔn)500.4通話時間不足1分鐘按1分鐘計算B種收費標(biāo)準(zhǔn)00.6設(shè)某用戶一個月內(nèi)手機(jī)通話時間為x分鐘，請根據(jù)上表解答下列問題：（1）按A類收費標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納y1= 元；按B類收費標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納y1= 元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）如果該用戶每月通話時間為300分鐘，應(yīng)選擇哪種收費方式？（3）如果該用戶每月手機(jī)費用不超過90元，應(yīng)選擇哪種收費方式？15、已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：海拔高度（單位米）0100200300400平均氣溫（單位）2221.52120.520（）若海拔高度用（米）表示，平均氣溫用（）表示，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（）若某種植物適宜生長在1820(包含18,也包含20)山區(qū),請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?16、某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米3的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1米3污水的費用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤y元：(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤=總收入-總支出)(2)當(dāng)y=106000時,求該廠在這個月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).17、 (1) 甲品牌拖拉機(jī)開始工作時,油箱中有油30升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量y（升）與工作時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 如圖,線段AB表示乙品牌拖拉機(jī)在工作時油箱中的余油量y(升)與工作時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象. 若甲、乙兩種品牌的拖拉機(jī)在售價、質(zhì)量、性能、售后服務(wù)等條件上都一樣.根據(jù)圖象提供的信息,你愿意購買哪種品牌的拖拉機(jī),并說明理由. 18、 已知一次函數(shù)求： （1）為何值時，隨的增大而減??； （2）分別為何值時，函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的下方？（3）分別為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？（4）當(dāng)時，設(shè)此一次函數(shù)與軸交于A，與軸交于B，試求面積。19、某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。0yx15202739.5（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費多少元？821.9220、果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)和他收入的錢數(shù)（萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（2）若降價后每千克菠蘿的價格是1.6元，他這次賣菠蘿的總收入是2萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？21、為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間（min）與通話費y（元）的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出通話費（便民卡）、 （如意卡）與通話時間之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜？22、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1 km,氣溫下降6高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38，高空中xkm的氣溫為y（1）當(dāng)0x11時，求y與x之間的關(guān)系式？（2）求當(dāng)x=2、5、8、11時，y的值。（3）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？（4）當(dāng)氣溫是一16時，問在離地面多高的地方？23、小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣 （1）小明要買20個練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？ （2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）（x10）的關(guān)系式。（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？24、如圖8，在直標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線相交于、三點，直線與軸交于點D，四邊形OBCD（O是坐標(biāo)原點）的面積是10，若點A的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)解析式.25、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸（原油罐沒儲油）后將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.（1）試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q（噸）與進(jìn)出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.26、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費；每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費；超過部分按每度0.50元計費.（1）設(shè)用電度時，應(yīng)交電費元，當(dāng)100和100時，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.（2）小王家第一季度交納電