2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.4直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案（新版）滬科版.doc

24.4 直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；2根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系；3. 能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法；學(xué)習(xí)中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來理解直線和圓的三種位置關(guān)系.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P33-34）（一）知識(shí)鏈接（1）點(diǎn)到直線的距離：從已知點(diǎn)向已知直線作垂線，已知點(diǎn)與垂足之間的線段的 叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.（圖1）（2）如圖1，為直線外一點(diǎn)，從向引垂線，為垂足，則線段的 即為點(diǎn)到直線的距離.2. 如果設(shè)O 的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，請(qǐng)你用與之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)與O的位置關(guān)系。（1）點(diǎn)P在O ；（2）點(diǎn)P在O ；（3）點(diǎn)P在O （二）自主學(xué)習(xí)1閱讀教材p33的“觀察”：（1）想一想：如果把太陽看作一個(gè)圓，地平線看成直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線與圓有幾種位置關(guān)系？再想象用鋼鋸切割鋼管的過程，如果把鋼管看作一個(gè)圓，鋼鋸看成直線，那情況又如何呢？（2）做一做：在紙上畫一條直線，把硬幣（或圓形紙片）的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？結(jié)論：直線與圓在同一平面上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置關(guān)系有_種2.直線和圓的位置關(guān)系：（閱讀教材p94思考上并結(jié)合圖24.2-8）（1）直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這條直線叫做_（2）直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這條直線叫做_這個(gè)公共點(diǎn)叫做_（3）直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離3. 閱讀教材P34，你能得到直線與圓的位置關(guān)系用圓心到直線的距離和半徑的大小來區(qū)分嗎？設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，（1）_直線l和圓O相離；（2）_直線l和圓O相切；（3）_直線l和圓O相交表示上述結(jié)論既可以作為各種位置的判定，也可以作為性質(zhì).二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：歸納（1）直線與圓的三種位置關(guān)系（設(shè)圓心到直線的距離為，半徑為）直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0與的關(guān)系公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)直線名稱切線（2）判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來斷定；一種是用與的大小關(guān)系來斷定.從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判定：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓 ; 直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓 ;直線與圓有沒有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓 ;從與的大小關(guān)系來斷定：時(shí)，直線與圓 ；時(shí)，直線與圓 ；時(shí)，直線與圓 ；（圖2）活動(dòng)2: 已知：如圖2所示，為上一點(diǎn)，且，以為圓心，以為半徑的圓與直線有怎樣的位置關(guān)系？為什么？； 課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕母形?當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1. 教材p39習(xí)題1題.2. 已知O的直徑為6，直線和O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離為（ ）A. B. C. D. 3. 直線上一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交4. 已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若大于厘米，則與的位置關(guān)系是_.(2) 若等于厘米，與有_個(gè)公共點(diǎn). 若與相切，則_厘米.5.已知：如圖3，RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C點(diǎn)為圓心，作半徑為R的圓，求：（圖3）(1)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相離?(2)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相切?(3)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相交?拓展訓(xùn)練6.如圖4，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向300千米的B處，并以每小時(shí)17千米的速度向北偏東的方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，試計(jì)算A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？（圖4） 課后作業(yè)1.下列直線是圓的切線的是（ ）A.與圓有公共點(diǎn)的直線 B.到圓心的距離等于半徑的直線C. 到圓心的距離大于半徑的直線 D. 到圓心的距離小于半徑的直線2.正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），以P為圓心的圓與A