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二元一次不等式 組 與平面區(qū)域第二課時 學習目標1 能從實際情景中抽象出二元一次不等式組2 能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 一般地 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐標系中表示直線Ax By C 0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域 我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線 o 復習回顧 直線定界 特殊點定域 復習回顧 直線Ax By C 0同一側(cè)的所有點 x y 把它的坐標 x y 代入Ax By C 所得到實數(shù)的符號都相同 1 判斷下列不等式表示的平面區(qū)域在對應直線的哪一方 x 0 10 前置測評 2 已知點 3 1 和 4 6 在直線3x 2y c 0的兩側(cè) 能否確定c的取值范圍 典例分析 例1畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域 表示平面區(qū)域的面積是多少 x y 0 x 2y 4 0 y 2 0 4x 3y 12 0 2 2 3 4 4 畫出不等式 x 2y 1 2x y 2 0表示的平面區(qū)域 x 2y 1 0 2x y 2 0 思考 畫法 1 先畫兩直線 2 畫區(qū)域 1 2 典例分析 1 1 1 1 x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 例3要將兩種大小不同的鋼板截成A B C三種規(guī)格 每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表示 今需要A B C三種規(guī)格的成品分別為15 18 27塊 用數(shù)學關系式和圖形表示上述要求 規(guī)格 典例分析 解 設需要截第一種鋼板x張 第二種鋼板y張 則 2x y 15 X 2y 18 X 3y 27 x 0 y 0 圖形表示如右 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2x y 15 X 2y 18 X 3y 27 典例分析 例4一個化肥廠生產(chǎn)甲 乙兩種混合肥料 生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t 硝酸鹽18t 生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t 硝酸鹽15t 現(xiàn)庫存磷酸鹽10t 硝酸鹽66t 在此基礎上生產(chǎn)這兩種混合肥料 列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式 并畫出相應的平面區(qū)域 解 設x y分別為計劃生產(chǎn)甲 乙兩種混合肥料的車皮數(shù) 于是滿足條件的數(shù)學關系式是 x y o 條件表示的平面區(qū)域為圖中紅色陰影部分含邊界 典例分析 小結 二元一次不等式表示平面區(qū)域 二元一次不等式表示哪個平面

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