第二課時平面直角坐標(biāo)系的位似變換.ppt

4 8圖形的位似 第四章圖形的相似 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似變換 沈陽市于洪區(qū)造化中學(xué)孫玲 1 2 3 4 從下列圖形中找出位似圖形 1 2 4 1 什么是位似圖形 2 如何判斷兩個圖形位似 3 怎樣求兩個圖形的位似比 復(fù)習(xí)提問 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點 能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形難點 理解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O 0 0 A 3 0 B 2 2 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 1 將點O A B的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)都乘2 得到三個點 畫出以這三個點位為頂點的三角形ODE 2 以點O為位似中心 分別在線段OA OB的延長線上取點A B 使依次連接點A O B 畫出所得到的圖形 你發(fā)現(xiàn)了什么 B A D E 6 6 問題探究 A B 3 如果將點O A B的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)都乘以 2 畫出得到的圖形 你發(fā)現(xiàn)了什么 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 B A B A 探究點撥 當(dāng)圖中各點的橫 縱坐標(biāo)擴大一定的倍數(shù)k 依次連接各點所得到新圖形與原圖形 位似中心是 位似比是 位似 坐標(biāo)原點 k 探究二 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 已知四邊形OBCD的頂點坐標(biāo)分別為O 0 0 B 2 4 C 6 2 D 4 0 1 各頂點橫 縱坐標(biāo)分別縮小為原來的 畫出所得的圖形 2 以點O為位似中心 分別在OC OD的延長線上取點B C D 使 依次連接B C D 畫出所得到的圖形 你發(fā)現(xiàn)了什么 D C B B C D x y O 探究二 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 已知四邊形OBCD的頂點坐標(biāo)分別為O 0 0 B 2 4 C 6 2 D 4 0 3 將四邊形OBCD各頂點的橫 縱坐標(biāo)都乘以 畫出所得到的圖形 你發(fā)現(xiàn)了什么 D C B B C D x y O 探究點撥 當(dāng)圖中各點的橫 縱坐標(biāo)縮小一定的倍數(shù)k 依次連接各點所得到新圖形與原圖形 位似中心是 位似比是 位似 坐標(biāo)原點 k 在平面直角坐標(biāo)系中 將一個多邊形每個頂點的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù)k k 0 所對應(yīng)的圖形與原圖形 位似中心是 它們的位似比為 k 位似 坐標(biāo)原點 例2 在平面直角坐標(biāo)系中 四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O 0 0 A 6 0 B 3 6 C 3 3 以原點O為位似中心 畫出四邊形OABC的位似圖形 使它與四邊形OABC的相似是2 3 畫法一 如右圖所示 解 將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘 在平面直角坐標(biāo)系中描點O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 在平面直角坐標(biāo)系中描點A B C 用線段順次連接O A B C y A x B C B C A O 4 2 2 4 4 2 2 4 畫法二 如右圖所示解 將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘 在平面直角坐標(biāo)系中描點O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 在平面直角坐標(biāo)系中描點A B C 用線段順次連接O A B C B B C C A A x O 4 2 4 2 2 4 y C B A 當(dāng)堂練習(xí) 1 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點A 6 4 B 4 2 以原點O為位似中心 相似比為 把 ABO縮小 則點A的對應(yīng)點A 的坐標(biāo)是 A 3 2 B 12 8 或 12 8 C 12 8 D 3 2 或 3 2 O A B A B A B D x y 2 在平面直角坐標(biāo)系中 四邊形OBCD與四邊形OEFG位似 位似中心是原點O 已知C與F是對應(yīng)點 且C F的坐標(biāo)分別是C 3 7 F 9 21 那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是 四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比是 3 在平面直角坐標(biāo)系中 五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ位似 位似中心是原點O 五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k 這兩個五邊形每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比為 4 已知點A 2 4 點B 4 2 以原點為位似中心 相似比為 把線段AB縮小 則點A的對應(yīng)點坐標(biāo)為 點B的對應(yīng)點坐標(biāo)為 1 3 3 1 k 1 2 或 1 2 2 1 或 2 1 5 如圖 ABO縮小后變?yōu)?其中A B的對應(yīng)點分別為 均在圖中格點上 若線段AB上有一點 則點P在A B 上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 A B C D D 平面直角坐