初三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之大同小異法求線段和差最值.doc

初三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之“大同小異法”求線段和差的最值模型一 如下兩圖，試在l上尋找一點(diǎn)P,使得PA+PB的線段和最小_l _l 針對(duì)例題1如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1， 0）和點(diǎn)B（0，-5）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得ABP的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)xOA（例2圖）By直擊中考1（2009年深圳中考22題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使BOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.BAOyx（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由.BAOyx備圖模型二 如下兩圖，試在l上尋找一點(diǎn)P,使得|PA-PB|的線段差最大_l _l針對(duì)例題2已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)yxODEABC直擊中考2（2014年深圳中考22題）三、小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你的收獲四、課后思考提升1、（2010年深圳22題）如圖，拋物線yax2c（a0）經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（2,0），B（1, 3）（9分）（1）求拋物線的解析式；（3分）（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使SPAD4SABM成立，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（4分）xyCB_D_AO2、（2011年深圳23題9分）如圖13，拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖14，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上師范存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小。若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）如圖15，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNBD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，使DNMBMD。若