圓的綜合復(fù)習(xí).ppt

課型 復(fù)習(xí)課單位 登封市菜園路初級(jí)中學(xué)作課老師 任雪鋒 圓的綜合復(fù)習(xí) 1 能梳理圓整章的知識(shí)結(jié)構(gòu) 形成完整的知識(shí)體系 2 能綜合運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 與圓的的位置關(guān)系 一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 二 直線與圓的位置關(guān)系 d r d r d r d r d r d r 圓的半徑為r 點(diǎn)到圓心的距離為d 圓的半徑為r 點(diǎn)到直線的距離為d 1 O的面積為25 PO 3 則點(diǎn)P在 2 O的直徑為8 圓心O到直線l的距離為5 則直線l與 O的位置為 O內(nèi) 相離 組量定理 圓周角定理及其推論 1 在同圓或等圓中 如果中有一組量相等 那么對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等 2 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的 3 同弧或等弧所對(duì)的圓周角 4 直徑所對(duì)的圓周角是 5 90 圓周角所對(duì)的弦的是 6 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角 一半 相等 90 直徑 互補(bǔ) 兩個(gè)圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦的弦心距 1 如圖 在 O中 A B C D為 O的四點(diǎn) D 20 E 30 則 AOB 2如圖 AB是 O的直徑 CD是 O的弦 AB 6cm DCB 30 弦BD的長(zhǎng)為 3 如圖 四邊形ABCD內(nèi)接于 O BAC 120 BD為 O的直徑 BD 4cm 則DC 100 3cm 2cm 第2題圖 第3題圖 切線的性質(zhì)與判定 一 切線的性質(zhì) 圓的切線 于過(guò)切點(diǎn)的半徑 二 切線的判定 經(jīng)過(guò)半徑的外端 且 于這條半徑的直線是圓的切線 三 證明切線的兩種思想方法 1 確定直線和圓有交點(diǎn)時(shí) 連半徑 證垂直 2 不確定直線和圓有交點(diǎn)時(shí) 作垂直 證半徑 已知切線常見(jiàn)的輔助線 見(jiàn)切線 連過(guò)切點(diǎn)的半徑 垂直 垂直 1 如圖1 O半徑為5 PC切 O于點(diǎn)C PO交 O于點(diǎn)A PA 8 tanP 2 如圖2 已知AB為 O的直徑 點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上 DC切 O于C 若 A 20 則 D 3 已知 如圖 AC是直徑 AD平分 CAM 過(guò)D作DE MN于E 求證 DE是 O的切線 50 三角形的外接圓和內(nèi)切圓 一 三角形的外接圓和外心 1 三角形的外心是三條 的交點(diǎn) 到三角形 的距離相等 垂直平分線 三個(gè)頂點(diǎn) 2 銳角三角形的外心在三角形的 直角三角形的外心在三角形的 鈍角三角形的外心在三角形 二 三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心 1 三角形的內(nèi)心是三條 的交點(diǎn) 到三角形 的距離相等2 任意三角形的內(nèi)心都在三角形的 3 三角形的內(nèi)心和一個(gè)頂點(diǎn)的連線 該頂點(diǎn)處的內(nèi)角 角平分線 三條邊 內(nèi)部 平分 外部 斜邊中點(diǎn) 內(nèi)部 1 如圖 O為 ABC的外心 OA 2cm 則OA OB OC 2 如圖 O為 ABC的內(nèi)心 則 1 2 3 3 Rt ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm 則它的外接圓半徑為 6cm 90 5cm 圓內(nèi)接正多邊形 如圖 圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6cm OG AB 則該正六邊形的半徑為 中心角為 邊心距為 面積為 6cm 60 弧長(zhǎng)計(jì)算公式 扇形面積計(jì)算公式 與圓有關(guān)的計(jì)算公式 1 半徑為4cm 圓心角為120 的扇形的弧長(zhǎng)為 面積為 2 一扇形的半徑為4cm 周長(zhǎng)為10cm 則該扇形的面積為 3 如圖 在半徑為 圓心角等于45 的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF 使點(diǎn)C在OA上 點(diǎn)D E在OB上 點(diǎn)F在上 求陰影部分的面積 4cm2 已知