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5 3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式 1 會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式 2 會求簡單的實(shí)際問題中的二次函數(shù)解析式 二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)方式 一般式 y ax2 bx c 頂點(diǎn)式 y a x h 2 k 如何求二次函數(shù)的解析式 已知二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo) 可用待定系數(shù)法求其解析式 解 設(shè)所求的二次函數(shù)為y ax2 bx c 由條件得 c 2a b c 04a 2b c 3 解方程得 因此 所求二次函數(shù)是 a 1 b 1 c 2 y x2 x 2 例1 例題 封面 一般式 y ax2 bx c 解析 設(shè)所求的二次函數(shù)為y ax2 bx c 由條件得 c 3 16a 4b c 5 a b c 0 解方程組得 因此 所求二次函數(shù)的解析式是 a 1 b 2 c 3 y x2 2x 3 已知一個二次函數(shù)的圖象過 0 3 4 5 1 0 三點(diǎn) 求這個函數(shù)的解析式 練習(xí)題 學(xué)以致用 頂點(diǎn)式 y a x h 2 k 解 設(shè)所求的二次函數(shù)為y a x 1 2 2 由條件得 點(diǎn) 0 3 在拋物線上 a 0 1 2 2 3 得a 5 故所求的拋物線解析式為y 5 x 1 2 2 例2 例題 封面 練習(xí)題 已知拋物線的頂點(diǎn)為 2 4 與y軸交點(diǎn)為 0 4 求拋物線的解析式 y o x 解 設(shè)所求的二次函數(shù)為y a x 2 2 4 由點(diǎn) 0 4 在拋物線上得 a 0 2 2 4 4 得a 2 故所求的拋物線解析式為y x 2 2 4 1 3 學(xué)以致用 1 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 拋物線經(jīng)過A 10 B 3 0 C 0 1 三點(diǎn) 求該拋物線的解析式 解 設(shè)該拋物線的解析式為y ax2 bx c 根據(jù)題意 得 解之得 所

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