2.5全等三角形.ppt

中考專題復習 全等三角形 水東鎮(zhèn)中學許平2019 5 22 一 全等三角形 1 什么是全等三角形 一個三角形經過哪些變化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性質 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 一個三角形經過平移 翻折 旋轉可以得到它的全等形 1 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 2 全等三角形的周長相等 面積相等 3 全等三角形的對應邊上的對應中線 角平分線 高線分別相等 全等三角形的性質 ABC DEF AB AC BC A B C 全等三角形的對應邊全等三角形的對應角 全等三角形的周長 面積 對應邊上的對應 分別相等 DE DF EF D E F 相等 相等 相等 相等 中線 高線 角平分線 1 SAS定理 如圖 ABC與 DEF中 語言概述 B EF BC DE AB SAS ABC DEF 兩邊及夾角對應相等 兩三角形全等 E 知識回顧 知識回顧 2 ASA定理 如圖 ABC與 DEF中 語言概述 AB E B D A ASA ABC DEF 兩角及夾邊對應相等 兩三角形全等 DE 知識回顧 3 AAS定理 如圖 ABC與 DEF中 語言概述 B EF BC D A AAS ABC DEF 兩角及其中一個角的對邊分別相等 兩三角形全等 E 知識回顧 4 SSS定理 如圖 ABC與 DEF中 語言概述 EF BC DF AC DE AB SSS ABC DEF 三邊對應相等 兩三角形全等 知識回顧 5 HL定理 如圖 Rt ABC與Rt DEF中 A D 90 語言概述 AB EF BC HL Rt ABC Rt DEF 斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 DE 知識回顧 一般三角形全等的條件 1 定義 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的條件 HL 包括直角三角形 不包括其它形狀的三角形 二 全等三角形的性質與判定定理的運用舉例1 如圖 已知 ABE DCE AE 2cm BE 1 5cm A 25 B 48 那么DE cm EC cm C 度 D 度 2 如圖 已知 ABC DEF AB DE 要說明 ABC DEF 1 若以 SAS 為依據 還須添加的一個條件為 2 若以 ASA 為依據 還須添加的一個條件為 3 若以 AAS 為依據 還須添加的一個條件為 3 如圖 平行四邊形ABCD中 圖中的全等三角形有對 4 如圖 已知 CAB DBA 要使 ABC BAD 只需增加的一個條件是 只需填寫一個你認為適合的條件 如圖4 5 如圖 AC BD BC AD 說明 ABC和 BAD全等的理由 證明 在 ABC與 BAD中 ABC BAD 1 如圖 在 ABC中 C 900 AD平分 BAC DE AB交AB于E BC 30 BD CD 3 2 則DE 12 c A B D E 三 練習 2 已知 ABC和 ECD都是等邊三角形 且點B C D在一條直線上求證 BE AD 變式 以上條件不變 將 ABC繞點C旋轉一定角度 大于零度而小于六十度 以上的結論還成立嗎 3 如圖 已知E在AB上 1 2 3 4 那么AC等于AD嗎 為什么 解 AC AD 4 如圖 已知 AB DE AB DE AF DC 請問圖中有幾對全等三角形 請任選一對給予證明 解 ABC DEF 證明 3對全等三角形 總結提高 學習全等三角形應注意以下幾個問題 1 要正確區(qū)分 對應邊 與 對邊 對應角 與 對角 的不同含義 2 表示兩個三角形全等時 表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上