2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題(A卷).doc

2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題（A卷）一、選擇題（每小題4分，共48分）1在實(shí)數(shù)3，2，0，4中，最大的數(shù)是（）A3B2C0D4【答案】B.【解析】試題解析：4302，四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是2故選B考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較.2下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）【答案】C.【解析】考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.3計(jì)算x6x2正確的解果是（）A3Bx3Cx4Dx8【答案】C.【解析】試題解析：x6x2=x4故選C考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查21世紀(jì)教育網(wǎng)C對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【答案】D【解析】考點(diǎn)：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.5估計(jì)+1的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間【答案】B【解析】試題解析：34，4+15故選B考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的估算.6若x=，y=4，則代數(shù)式3x+y3的值為（）A6B0C2D6【答案】B【解析】試題解析：x=，y=4，代數(shù)式3x+y3=3（）+43=0故選B考點(diǎn)：代數(shù)式求值7要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx3【答案】D.【解析】中/華-21世紀(jì)教育網(wǎng)故選D考點(diǎn)：分式的意義的條件.8若ABCDEF，相似比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：9【答案】A【解析】試題解析：ABCDEF，相似比為3：2，對(duì)應(yīng)高的比為：3：2故選A考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).9如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD【答案】B.【解析】故選B考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.扇形的面積計(jì)算.10下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）21cnjyA73B81C91D109【答案】C【解析】試題解析：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=91故選C考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.11如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米【答案】A.【解析】試題解析：如圖，延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作CQAP于點(diǎn)Q，i=，設(shè)CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2或x=2（舍），則CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中，AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故選A考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.12若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A10B12C14D16【答案】B.【解析】解不等式得：y2；解不等式得：ya 關(guān)于y的不等式組的解集為y2，考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式組.二、填空題（每小題4分，共24分）13“渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng)11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 21教育網(wǎng)【答案】【解析】試題解析：11000=1.1104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù).14計(jì)算：|3|+（1）2= 【答案】4.【解析】試題解析：|3|+（1）2=4 考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.15如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A在圓上，連接AO，AC，AOB=64，則ACB= 【答案】32【解析】試題解析：AO=OC，ACB=OAC，AOB=64，ACB+OAC=64，ACB=642=32考點(diǎn)：圓周角定理.16某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)【答案】11.【解析】考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.平均數(shù).17A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行甲到達(dá)A地時(shí)停止行走，乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的路程是 米【答案】180.【解析】考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 18如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EFED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將EFG沿EF翻折，得到EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則EMN的周長(zhǎng)是 【答案】【解析】試題解析：如圖1，過(guò)E作PQDC，交DC于P，交AB于Q，連接BE，DCAB，PQAB，四邊形ABCD是正方形，ACD=45，PEC是等腰直角三角形，PE=PC，BF=2，F(xiàn)Q=BQ=PE=1，CE=，RtDAF中，DF=，DE=EF，DEEF，DEF是等腰直角三角形，DE=EF=，PD=3，如圖2，連接GM、GN，交EF于H，GFE=45，GHF是等腰直角三角形，GH=FH=，EH=EFFH=，EMN的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=考點(diǎn)：1.折疊；2.正方形的性質(zhì).三、解答題（每小題8分，共16分）19如圖，ABCD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，AEC=42，EF平分AED交AB于點(diǎn)F，求AFE的度數(shù)21【答案】【解析】試題分析：由平角求出AED的度數(shù)，由角平分線得出DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出AFE的度數(shù).21cnjycom試題解析：AEC=42，AED=180AEC=138，EF平分AED，DEF=AED=69，又ABCD，AFE=DEF=69考點(diǎn):平行線的性質(zhì). 20重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕省緛?lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【答案】【解析】1002035=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.列表法與畫樹狀圖法.21計(jì)算：（1）x（x2y）（x+y）2（2）【答案】（1）4xyy2；（2）【解析】試題分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)果；（2）先將括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分解因式后進(jìn)行約分.試題解析：（1）x（x2y）（x+y）2，=x22xyx22xyy2，=4xyy2；考點(diǎn)：1.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；2.完全平方公式；3.分式的混合運(yùn)算.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BMx軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為421世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積【答案】（）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得B的坐標(biāo)，從而可求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)行求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可求得一次函數(shù)的解析式； 2-1-c-n-j-y（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得點(diǎn)C，點(diǎn)M，點(diǎn)B，點(diǎn)O的坐標(biāo)，從而可求得四邊形MBOC的面積 21*cnjy*com試題解析：（1）由題意可得，BM=OM，OB=2，BM=OM=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）y=2x+2與y軸交與點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)O（0，0），OM=2，OC=2，MB=2，四邊形MBOC的面積是：4考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.23某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)【來(lái)源：21cnj*y.co*m】（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？【版權(quán)所有：21教育】（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m%，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值21教育名師原創(chuàng)作品【答案】（1）果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）12.5【解析】試題分析：（1）利用枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，表示出兩種水果的質(zhì)量，進(jìn)而得出不等式求出答案；m1=0（舍去），m2=12.5m2=12.5，答：m的值為12.5考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用.24在ABC中，ABM=45，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDF=CEF【答案】(1)；（2）證明見解析.【解析】（2）延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使得FG=E21世紀(jì)教育網(wǎng)F，連接BG由DM=MC，BMD=AMC，BM=AM，BMDAMC（SAS），AC=BD，又CE=AC，考點(diǎn):1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.25對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有【答案】（1）14；（2）【解析】試題分析：(1)根據(jù)F(n)的定義式，分別將n=243和n=617代入F(n)中，即可求出結(jié)論；（2）由s=100x+32，t=150+y結(jié)合F（s）+F(t)=18,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)相異數(shù)的定義結(jié)合F(n)的定義式，即可求出F(s)、F（t）的值，將其代入中，找出最大值即可.www-2-1-cnjy-com試題解析：（1）F（243）=（423+342+234）111=9；F（617）=（167+716+671）111=14（2）s，t都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，F(xiàn)（s）=（302+10x+230+x+100x+23）111=x+5，F(xiàn)（t）=（510+y+100y+51+105+10y）111=y+621世紀(jì)教育網(wǎng)【出處：21教育名師】F（t）+F（s）=18，x+5+y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且x，y都是正整數(shù)， 或或或或或考點(diǎn):1.因式分解的應(yīng)用;2.二元一次方程的應(yīng)用.26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2x與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上（1）求直線AE的解析式；（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE當(dāng)PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；21*cnjy*com（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2x沿x軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y的頂點(diǎn)為點(diǎn)F在新拋物線y的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）y=x+（2）3，（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，），Q（3，）或（3