數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題專題.doc

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題專題1. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。 若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)； 數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？ 當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？ 2. 數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。 （1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)； AB-5（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)。 AB-5（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由。 AB-53.已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)A, B, C。其中A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40，一電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。 （1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之和是多少？ （2）這只電子螞蟻甲由D點(diǎn)走到BA的中點(diǎn)E 處時(shí)，需要幾秒鐘？ （3）當(dāng)電子螞蟻甲從E點(diǎn)返回時(shí)，另一只電子螞蟻乙同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，向左移動(dòng)，速度為秒3個(gè)單位 長(zhǎng)度，如果兩只電子螞蟻相遇時(shí)離B點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，求B點(diǎn)的坐標(biāo) 4. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。 AB-20100 求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)； 現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)； 若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。 5. 已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。 問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？ 若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？ 在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。 6.動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B的速度比為1：4（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒） （1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置； (2)若A,B兩點(diǎn)從(1)標(biāo)出的位置同時(shí)出發(fā),按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之的正中間? (3)當(dāng)A,B兩點(diǎn)從(1)標(biāo)出的的位置出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)C也也同時(shí)從B點(diǎn)的位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后立即返回向B運(yùn)動(dòng),遇到B到又立即返回向A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)C一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度。 例、已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表-24，-10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。分析：易求得AB=14，BC=20，AC=34設(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。此時(shí)甲表示的數(shù)為-24+4x。甲在AB之間時(shí)，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10-（-24+4x）=34-4x依題意，14+（34-4x）=40，解得x=2甲在BC之間時(shí)，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x依題意，20+4x）=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。是一個(gè)相向而行的相遇問題。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒相遇。依題意有，4t+6t=34，解得t=3.4相遇點(diǎn)表示的數(shù)為-24+43.4=-10.4（或：10-63.4=-10.4）甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：-24+42-4y；乙表示的數(shù)為：10-62-6y依題意有，-24+42-4y=10-62-6y，解得y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：-24+42-4y=-44（或：10-62-6y=-44）甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：-24+45-4y；乙表示的數(shù)為：10-65-6y依題意有，-24+45-4y=10-65-6y，解得y=-8（不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返