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解一元一次方程 移項 這批圖書共有 本 這批圖書共有 本 問題2 把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀 如果每人分3本 則剩余20本 如果每人分4本 則還缺25本 你知道這個班班有多少同學(xué)嗎 每人分3本 共分出 本 3x 20 3x 每人分4本 共分出 本 4x 25 4x 分析 設(shè)一 1 班有x名同學(xué) 加上剩余的20本 減去缺少的25本 思考 這批圖書的總數(shù)是一個定值 表示它的兩個式子應(yīng)該相等 這批圖書的總數(shù)有幾種表示方法 2種3x 20和4x 25 它們有什么關(guān)系 都表示這批圖書的總數(shù) 本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù) 基本相等關(guān)系 表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系 根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程3x 20 4x 25 分析 方程3x 20 4x 25的兩邊都有含x的項 3x與4x 和不含字母的常數(shù)項 20與 25 你怎樣才能使它向x a 常數(shù) 的形式轉(zhuǎn)化呢 為了使方程的右邊沒有含x的項 等號兩邊同減去4x 為了使方程的左邊沒有常數(shù)項 等號兩邊同減去29 利用等式的基本性質(zhì) 得3x 4x 25 20 思考 上面方程的變形相當(dāng)于把方程左邊的20變?yōu)?20移到右邊 把方程右邊的4x變?yōu)?4x移到左邊 看一看 觀察上面方程的變形 你發(fā)現(xiàn)了什么 注意 方程中的項是連同它前面的符號的 把某項從等式的一邊移到另一邊時有什么變化 把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫做移項 3x 20 4x 253x 4x 25 20 變號 解方程3x 20 4x 25的具體過程 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 x 45 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 為了解方程時 使含未知數(shù)x的項集中于方程一邊 常數(shù)項集中于方程另一邊 即使方程不斷向x a 常數(shù) 的形式轉(zhuǎn)化 想一想 1 移項的根據(jù)是什么 等式的基本性質(zhì) 2 移項應(yīng)注意什么 變號 方程中的項是連同它前面的符號 3 移項的作用 解方程時經(jīng)常要 合并 和 移項 上堂課提到的古老的代數(shù)書中的 對消 和 還原 指的就是 合并 和 移項 早在一千年前 數(shù)學(xué)家阿爾 花拉子米就已經(jīng)對 合并 和 移項 非常重視了 數(shù)學(xué)小史 用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下 實際問題 數(shù)學(xué)問題 一元一次方程 列方程 數(shù)學(xué)問題的解 x a 實際問題的答案 檢驗 解方程 歸納 1 什么是移項 小結(jié) 2 用方程解實際問題的過程

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