[中考]函數(shù)綜合題選講.ppt

綜合題選講 一 函數(shù)應(yīng)用 1 某校計(jì)劃暑假組織教師外出旅游 旅行社的收費(fèi)方案為 如果人數(shù)不超過30人 人均費(fèi)用為800元 如果人數(shù)超過30人 每增加1人 人均費(fèi)用降低10元 但人均費(fèi)用不得低于500元 學(xué)校根據(jù)參加旅游的人數(shù) 預(yù)付給旅行社28000元 求該校參加旅游的教師人數(shù) 解 設(shè)該校參加旅游的教師為x人 800 30 2400030 根據(jù)題意得 800 10 x 30 x 28000 解得x1 40 x2 70 不合題意 舍去 答 又 60 500 30000 28000 x 60 2 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品 成本價(jià)是400元 銷售價(jià)為510元 本季度銷售了m件 為進(jìn)一步擴(kuò)大市場 該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本 經(jīng)過市場調(diào)研 預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4 銷售量將提高10 要是銷售利潤保持不變 該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元 510 400 m 510 1 4 400 x 1 10 m 解之得x 10 4 解 設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元 答 應(yīng)降低10 4元 函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一 函數(shù)的應(yīng)用就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)來研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系 然后通過函數(shù)的形式把這種關(guān)系表示出來 再運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識(shí)及數(shù)學(xué)方法來加以解決 引入 例1 某零件制造車間有工人20名 已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè) 且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元 每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元 在這20名工人中 車間每天安排x名工人制造甲種零件 其余的工人制作乙種零件 1 請寫出此車間每天所獲利潤y 元 與x 人 之間的函數(shù)關(guān)系式 解 1 根據(jù)題意得 y 150 6x 260 5 20 x 400 x 26000 0 x 20 且x為整數(shù) 例1 某零件制造車間有工人20名 已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè) 且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元 每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元 在這20名工人中 車間每天安排x名工人制造甲種零件 其余的工人制作乙種零件 2 若要使車間每天所獲利潤不低于24000元 你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適 解 2 根據(jù)題意得 y 24000 即 400 x 26000 24000 解得x 5 當(dāng)x 5時(shí) 20 x 20 5 15 答 至少要派15名工人去制造乙種零件才合適 例2 某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器 每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品 現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量 在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn) 由于其他生產(chǎn)條件沒變 因此每增加一臺(tái)機(jī)器 每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品 1 如果增加x臺(tái)機(jī)器 每天的生產(chǎn)總量為y件 那么請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 增加多少臺(tái)機(jī)器 可以使每天的生產(chǎn)總量最大 最大生產(chǎn)總量是多少 例3 隨著我國人口增長速度的減慢 小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少 下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢 試用你學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決下列問題 1 入學(xué)兒童人數(shù) y 與年份x 年 的函數(shù)關(guān)系式 2 利用所求函數(shù)關(guān)系式 預(yù)測該地區(qū)從哪一年起入學(xué)兒童人數(shù)將不超過1000人 例4 如圖 在20 20的等距網(wǎng)格中Rt ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始 以每秒1個(gè)單位長的速度向下平移 當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí) 繼續(xù)以同樣的速度向右平移 當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí) Rt ABC停止移動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒 QAC的面積為y M N P Q O 當(dāng)Rt ABC向下平移到Rt A1B1C1的位置時(shí) 請你在網(wǎng)格中畫Rt A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形 M N P Q O A2 B2 C2 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒 QAC的面積為y Rt A2B2C2即為所畫圖形 2 在Rt ABC向下平移的過程中 請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式 并說明當(dāng)x分別取何值時(shí) y取得最大值和最小值 最大值和最小值分別是多少 M N P Q O 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒 QAC的面積為y 3 在Rt ABC向右平移的過程中 請你說明當(dāng)x取何值時(shí) y取得最大值和最小值 最大值和最小值分別是多少 為什么 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒 QAC的面積為y M N P Q O 練習(xí) 練習(xí)1 某產(chǎn)品每臺(tái)的成本價(jià)是120元 試銷階段 每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x 元 與產(chǎn)品的日銷售量y 臺(tái) 之間的關(guān)系如下表 假定日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù) 為獲锝最大銷售利潤 每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元 此時(shí) 每日的銷售利潤是多少 銷售利潤 銷售價(jià) 成本價(jià) 練習(xí)2 已知拋物線y x2 n 1 x 2n n 0 經(jīng)過點(diǎn)A x1 0 B x2 0 D 0 y1 其中x1 x2 ABD的面積等于12 1 求這條拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 如果點(diǎn)C 2 y2 在這條拋物線上 點(diǎn)P在y軸的正半軸上 且 BCP為等腰三角形 求直線PB的解析式 練習(xí)