分數(shù)乘除法應用題解題技巧.doc

分數(shù)乘除法應用題解題技巧 分數(shù)乘除法應用題是小學數(shù)學高年級教材中教學的一個重點，也是學生學習的一個難點。因為這類題比較抽象，學生往往容易因分析失誤而錯解。我在多年的小學數(shù)學教學中，摸索總結(jié)出一句分數(shù)乘除法應用題的解題口訣。應用這個口訣讓學生解答這類問題，能極大地提高學生解決這類題型的準確率，效果十分顯著。這個口訣就是：知“1”用乘，求“1”用除。一、我們先來了解什么是“1”?！?”，就是單位“1”，也就是“標準量”。如：（1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這里是把男生人數(shù)做為一個標準，拿女生人數(shù)跟男生人數(shù)去做比較，我們就把這里的男生人數(shù)叫做單位“1”的量，即標準量。女生人數(shù)是比較量。（2）果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少。這里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”。（3）今年小麥的總產(chǎn)量比去年增長了10%。是把去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”。二、怎樣運用這個口訣呢？我們?nèi)匀灰郧懊娴睦幼龌緱l件來進行說明。（1.1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/5。男生有25人，女生有多少人？分析：這道題里是把男生人數(shù)看作單位“1”，而男生人數(shù)是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：2520（人）（1.2）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/5。女生有20人，男生有多少人？分析：這道題里還是把男生人數(shù)看作單位“1”，而所求的量也是男生人數(shù)，即所求的量是單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：204/525（人）（2.1）果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少1/5。梨樹有多少棵？30（1-1/5）分析：這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當于梨樹的（11/5）。所以根據(jù)求“1”用除列式為：30（11/5）（2.2）果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少2/3。桃樹有多少棵？分析：這道題里還是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹的棵數(shù)相當于梨樹的（12/3）。根據(jù)知“1”用乘列式為：30（12/3）根據(jù)前面的這些例子，我們可以總結(jié)出運用這個口訣解決分數(shù)乘除法應用題的一般步驟是：1、找出題中單位“1”的量；2、判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；3、根據(jù)知“1”用乘，求“1”用除這個口訣列式、計算；4、檢驗，寫出答案。三、運用這個口訣時應注意的事項：1、雖有分數(shù)數(shù)量，但無分率關系的非典型性分數(shù)乘除法應用題（如一輛汽車每小時行60千米，2小時行多少千米？），不適用于此口訣。2、有分率關系的百分數(shù)應用題和倍數(shù)關系應用題，都適用于此口訣。如：（3.1）某村今年小麥的總產(chǎn)量是198噸，比去年增長了10%，去年小麥的總產(chǎn)量是多少？分析：這道題里是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”，求去年小麥的總產(chǎn)量是多少，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：198（110%）180（噸）（3.2）某村去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，今年小麥的產(chǎn)量總比去年增長了10%，今年小麥的總產(chǎn)量是多少？分析：這道題里仍然是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”的量，而去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：198（110%）217.8（噸）再舉一個倍數(shù)關系的例子：同學們折紙花。折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？分析：這道題里是把黃花的朵數(shù)看作單位“1”（即1倍數(shù)，標準量），求黃花有多少朵，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：30310（朵）3、用口訣前教師應先讓學生明確算理，這樣學生用起來因為知其所以然，才會得心應手，不出錯誤；用口訣列式時，應注意數(shù)量與分率的對應關系，即：知“1”用乘：單位“1”的量所求的量對應的分率所求的量如:例子（2.2）中，30（1）18（棵）30是單位“1”的量，（1）是所求的量對應的分率，18（棵）是所求的量。求“1”用除：已知的量已知的量對應的分率單位“1”的量如：例子（3.1）中，198（110%）180（噸）198是已知的量，（110%）是已知的量對應