數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5．3.2 命題定理證明.docx

課時(shí)備課課題：5.3.2 命題，定理，證明上課時(shí)間 年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1命題的概念及構(gòu)成； 2命題的真假過(guò)程與方法：1從具體實(shí)例中，了解命題的概念，并會(huì)判斷是否是命題；2能夠通過(guò)分析，分清命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)把題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題寫(xiě)成“結(jié)果，那么”的形式；3對(duì)命題的真假（正確與否）有一個(gè)初步的了解，會(huì)通過(guò)舉反例判斷一個(gè)命題是假命題情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1通過(guò)從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)和實(shí)踐的聯(lián)系；2通過(guò)解決具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)：1命題的概念和命題的構(gòu)成； 2判斷命題的真假教學(xué)難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，特別是對(duì)那些題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題教學(xué)方法：通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件課時(shí)安排：1 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)1 分析下面的句子，有什么不同： （1）熊貓沒(méi)有翅膀； （2）對(duì)頂角相等； （3）同位角相等； （4）連接AB兩點(diǎn)； （5）兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)句子的分析，總結(jié)出命題的概念 師生行為： 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面5句話，有些能判斷一件事情，但有些卻不能判斷，從而引出命題的概念 師：我們一起分析可知，句子（1）（2）（3）是能判斷一件事情，而句子（4）（5）卻不能判定，我們把能判定一件事情的句子叫做命題 其實(shí)，我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)習(xí)過(guò)很多命題，同學(xué)們能舉一些例子嗎？ 生：例如，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行等 師：還能舉出一些不是命題的句子嗎？ 生：畫(huà)線段AB=3cm；你喜歡數(shù)學(xué)嗎？等 二、講授新課命題的構(gòu)成 活動(dòng)2 觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)他們有哪些共同的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征？ （1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角； （2）如果ab，bc，那么a=c； （3）如果等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式； （4）如果兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)上面命題的研究，讓學(xué)生了解命題的一般形式，即命題結(jié)構(gòu)特征 師生行為： 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論；教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)命題的結(jié)構(gòu)特征 教師在這次活動(dòng)中應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生是否積極回憶前面學(xué)過(guò)的命題； （2）學(xué)生是否具有總結(jié)、概括能力； （3）學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組討論 生：這五個(gè)命題都是“如果那么”的形式 生：每個(gè)命題都是由已知得出結(jié)論 師：很好！每個(gè)命題的條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng) 師：一般地，命題總可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論 活動(dòng)3 做一做： 下列命題中的條件是什么？結(jié)論是什么？ （1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角； （2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行； （3）對(duì)頂角相等； （4）同位角相等； （5）同角的補(bǔ)角相等 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生對(duì)命題進(jìn)行分析，把命題寫(xiě)成“如果那么”的形式，條件和結(jié)論便一目了然對(duì)于一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯時(shí)，找到它們是一個(gè)難點(diǎn)，這一點(diǎn)也是需要學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中逐步理解和掌握的，在這里也不要探究 師生行為： 先讓學(xué)生獨(dú)立思考命題的條件和結(jié)論，教師根據(jù)情況適時(shí)引導(dǎo) 教師在此活動(dòng)中需關(guān)注的問(wèn)題是： （1）學(xué)生是積極獨(dú)立思考，參與討論； （2）學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力 生：第（1）個(gè)命題條件是：兩個(gè)角相等，結(jié)論是：它們是對(duì)頂角 第（2）個(gè)命題條件是：兩條直線都與第三條直線平行，結(jié)論是：這兩條直線也平行 對(duì)于第（3）個(gè)命題要先寫(xiě)出“如果那么”的形式，即如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，所以這個(gè)命題的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等 第（4）個(gè)命題同樣寫(xiě)成“如果那么”的形式，即“如果有兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”，所以此命題的條件是：有兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等 第（5）個(gè)命題同樣寫(xiě)成“如果那么”的形式，即“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等” 活動(dòng)4 問(wèn)題： （1）你能從以前的知識(shí)中找到一些命題嗎？ （2）活動(dòng)3中的命題，哪些是正確的？哪些是不正確的？你如何知道它們不正確 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)這種方式，讓學(xué)生了解命題有正確與錯(cuò)誤之分，即真和假之分，這點(diǎn)在以后還要學(xué)習(xí)，這里先做一個(gè)初步了解 師生行為： 先由學(xué)生在小組內(nèi)交流問(wèn)題（1）；對(duì)于問(wèn)題（2）應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流 教師對(duì)學(xué)生的回答要及時(shí)予以評(píng)價(jià) 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生能否積極回憶，展開(kāi)討論； （2）學(xué)生是如何判斷命題的真和假的； （3）學(xué)生是否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)生：“活動(dòng)3”中的命題（1）是錯(cuò)誤的，例如，如圖，1=2，但1與2不是對(duì)頂角命題（4）也是錯(cuò)誤的，如圖，1與2是同位角，但12 而命題（2）（3）（5）是正確的命題，我們?cè)谇懊娑甲鲞^(guò)研究 師：很好我們把正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題 請(qǐng)同學(xué)們思考一下你是如何判斷一個(gè)命題是假命題的 生：舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)符合命題條件，但推不出命題結(jié)論的例子 活動(dòng)5 討論： （1）“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ （2）命題“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的嗎？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”呢？再舉出一些命題的例子，討論一下它們是否正確 師生行為： 學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)討論，教師予以評(píng)價(jià) 本次活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生對(duì)真假命題的判斷；