2019年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷.docVIP

2019年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.1.的立方根是（ ）A.2B.C.D.2.下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.B.C.D.3.如圖所示的幾何體是由9個大小相同的小正方體組成的，將小正方體移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（ ）A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖D.主視圖、左視圖、俯視圖 第3題圖 第4題圖4.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（ ）A.B.C.D.無法確定5.某種計算機(jī)完成一次基本運算的時間約為1納秒，已知1納秒秒，該計算機(jī)完成15次基本運算，所用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.秒B.秒 C.秒D.秒6.當(dāng)時，關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（ ）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定7.某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（ ）A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變8.已知，以為圓心，以任意長為半徑作弧，交，于點，分別以點，為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，以為邊作，則的度數(shù)為（ ）A.15B.45C.15或30D.15或459.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作詳解九章算法中揭示了（為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”.則展開式中所有項的系數(shù)和是（ ）A.128B.256C.512D.102410.如圖，面積為24的中，對角線平分，過點作交的延長線于點，則的值為（ ）A.B.C.D.11.已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：0234500下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對稱軸為直線；當(dāng)時，；拋物線與軸的兩個交點間的距離是4；若，是拋物線上兩點，則.其中正確的個數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.5 第10題圖 第12題圖12.如圖，是的直徑，直線與相切于點，過點，分別作，垂足為點，連接，.若，則的長為（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13._.14.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的頂點坐標(biāo)分別為，的頂點坐標(biāo)分別為，與是以點為位似中心的位似圖形，則點的坐標(biāo)為_. 第15題圖 第16題圖 第18題圖16.如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于的不等式的解為_.17.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時（機(jī)翼間無縫隙），的度數(shù)是_. 18.如圖，分別以邊長為2的等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個曲邊三角形，已知是的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為_.三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）19.先化簡，再從中選一個適合的整數(shù)代入求值.20.十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. （1）五屆藝術(shù)節(jié)共有_個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為_，在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為_；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演（“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，表示）.利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.21.亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？22.如圖，在矩形中，點在上，將沿折疊，點恰好落在對角線上的點.為上一點，經(jīng)過點，. （1）求證：是的切線；（2）在邊上截取，點是線段的黃金分割點嗎？請說明理由. 23.如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點開合，在邊上有一固定點，支柱可繞點轉(zhuǎn)動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為，離點最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為，為，支柱為.（1）當(dāng)支柱的端點放在卡孔處時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)支柱的端點放在卡孔處時，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.（結(jié)果精確到十分位） 24.【問題探究】（1）如圖1，和均為等腰直角三角形，點，在同一直線上，連接，.請?zhí)骄颗c之間的位置關(guān)系：_；若，則線段的長為_； 【拓展延伸】（2）如圖2，和均為直角三角形，.將繞點在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，作直線，連接，當(dāng)點，在同一直線上時，畫出圖形，并求線段的長. 25.如圖，頂點為的拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，過點作軸交拋物線于另一點，作軸，垂足為點.雙曲線經(jīng)過點，連接，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點，分別是軸，軸上的兩點，當(dāng)以，為頂點的四邊形周長最小時，求出點，的坐標(biāo)；（3）動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向運動，運動時間為秒，當(dāng)為何值時，的度數(shù)最大？（請直接寫出結(jié)果）. 2019年煙臺市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用.考生若寫出其它正確答案，可參照評分意見相應(yīng)評分.一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）題號123456789101112答案BCABCABDCABD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13.2 14.3 15. 16.的所有值 17.45 18.三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）19.解：原式，當(dāng)時，原式（或當(dāng)時，原式.）20.解：（1）40，7，81；（2）折線統(tǒng)計圖如下；.（3）樹狀圖如下.所有情況共有12種，其中選擇和兩項的共有2種情況，所以選擇和兩項的概率為.21.解：（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者.列方程組，得解得計劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者.（2）設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，正整數(shù)解為調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.22.解：（1）證明：連接，.由折疊可知，.四邊形是矩形，.即.是的切線；（2）點是線段的黃金分割點.四邊形是矩形，.，.點是線段的黃金分割點.23.解：（1）如圖1，作，垂足為點，在中，根據(jù)勾股定理，.同理，（，為同一點）.，解得.在中，即.（2）如圖2，作，垂足為點，在中，.在中，.（，為同一點）.相鄰兩個卡孔的間距為.24.解：（1）；.4；（2）證明：如備用圖1，和均為直角三角形，.即.，.，.由，可得.設(shè)，則.，.，.解得，（舍去），.如備用圖2，和均為直角三角形，即.