中考幾何綜合專題復習(經(jīng)典).ppt

中考幾何 那點事 三種變換 幫你忙 初中幾何常用變換 Http 1 平移 2 旋轉(zhuǎn) 3 軸對稱 三種變換的本質(zhì)相同 都是轉(zhuǎn)化為全等 進而有對應邊相等 對應角相等 初中幾何常用的工具 Http 1 全等三角形的性質(zhì)與判定 2 相似三角形的性質(zhì)與判定 3 解直角三角形 4 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的性質(zhì)與判定 5 圓的弧 弦 圓心角 圓周角的關(guān)系 垂徑定理 切線的性質(zhì)與判定 圓的有關(guān)計算等 初中幾何主要考查形式 Http 1 證明線段相等或角相等 2 求邊或求角或求弧長 3 求圖形的面積或周長等 4 證明圓的切線 變換1 平移 Http 1 如圖 ABC 90 Rt ABC沿CB的方向平移得Rt DEF AP 2 DE 5 求四邊形BEDP的面積 變式 求四邊形ACFP的面積 轉(zhuǎn)化思想 變換2 旋轉(zhuǎn) Http 2 正方形ABCD對角線交于O 另一個正方形OEFG的頂點放在O點 繞著O點旋轉(zhuǎn) 分別與正方形的邊交于點P Q 問兩個這個正方形的重疊部分的面積與正方形ABCD面積的關(guān)系 全等三角形 面積轉(zhuǎn)化 變換2 旋轉(zhuǎn) Http 2 正方形ABCD對角線交于O 另一個正方形OEFG的頂點放在O點 繞著O點旋轉(zhuǎn) 分別與正方形的邊交于點P Q 問兩個這個正方形的重疊部分的面積與正方形ABCD面積的關(guān)系 連結(jié)PQ 1 猜想三角形POQ的形狀 說明理由 2 猜想AP DQ PQ三條線段的關(guān)系 3 設(shè)正方形邊長為4 AP x 用x表示PQ 求出PQ最小值 AP2 DQ2 PQ2 變換3 軸對稱 Http 3 如圖 矩形ABCD沿EF折疊 C與A重合 若AB 4 AD 8 求BF的長度 變式 猜想AE與AF的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 方程思想 設(shè)BF x 則AF FC 4 x在Rt ABF中 方法總結(jié) 證線段相等 Http 歸納證線段相等的方法 1 在同一個三角形中 利用等角對等邊 2 在不同三角形中 通常用全等 3 平行四邊形對邊相等 4 等量代換 那些年的中考題 Http 2012 廣東 21 如圖 在矩形紙片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿對角線BD折疊 使點C落在C 處 BC 交AD于點G E F分別是C D和BD上的點 線段EF交AD于點H 把 FDE沿EF折疊 使點D落在D 處 點D 恰好與點A重合 1 求證 ABG C DG 2 求tan ABG的值 3 求EF的長 那些年的中考題 Http 2012 廣東 21 如圖 在矩形紙片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿對角線BD折疊 使點C落在C 處 BC 交AD于點G E F分別是C D和BD上的點 線段EF交AD于點H 把 FDE沿EF折疊 使點D落在D 處 點D 恰好與點A重合 1 求證 ABG C DG 軸對稱的性質(zhì) 全等的判定 那些年的中考題 Http 2012 廣東 21 如圖 在矩形紙片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿對角線BD折疊 使點C落在C 處 BC 交AD于點G E F分別是C D和BD上的點 線段EF交AD于點H 把 FDE沿EF折疊 使點D落在D 處 點D 恰好與點A重合 2 求tan ABG的值 三角函數(shù) 勾股定理 方程思想 那些年的中考題 Http 2012 廣東 21 如圖 在矩形紙片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿對角線BD折疊 使點C落在C 處 BC 交AD于點G E F分別是C D和BD上的點 線段EF交AD于點H 把 FDE沿EF折疊 使點D落在D 處 點D 恰好與點A重合 3 求EF的長 提示 EF分兩部分求 即EF HF EH 那些年的中考題 Http 2014廣東 24 如圖 O是 ABC的外接圓 AC是直徑 過點O作線段OD AB于點D 延長DO交 于點P 過點P作PE AC于點E 作射線DE交BC的延長線于點F 連接PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧PC的長 結(jié)果保留 2 求證 OD OE 3 求證 PF是 O的切線 那些年的中考題 Http 2014廣東 24 如圖 O是 ABC的外接圓 AC是直徑 過點O作線段OD AB于點D 延長DO交 于點P 過點P作PE AC于點E 作射線DE交BC的延長線于點F 連接PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧PC的長 結(jié)果保留 劣弧PC的長 那些年的中考題 Http 2014廣東 24 如圖 O是 ABC的外接圓 AC是直徑 過點O作線段OD AB于點D 延長DO交 于點P 過點P作PE AC于點E 作射線DE交BC的延長線于點F 連接PF 2 求證 OD OE 那些年的中考題 Http 2014廣東 24 如圖 O是 ABC的外接圓 AC是直徑 過點O作線段OD AB于點D 延長DO交 于點P 過點P作PE AC于點E 作射線DE交BC的延長線于點F 連接PF 3 求證 PF是 O的切線 a a r r a r a 2a 那些年的中考題 Http 2014廣東 24 如圖 O是 ABC的外接圓 AC是直徑 過點O作線段OD AB于點D 延長DO交 于點P 過點P作PE AC于點E 作射線DE交BC的延長線于點F 連接PF 3 求證 PF是 O的切線 具體推理過程如下 3 連接PC 由AC是直徑知BC AB 又OD AB PD BF OPC PCF ODE CFE 由 2 知OD OE 則 ODE OED 又 OED FEC FEC CFE EC FC 由OP OC知 OPC OCP PCE PCF 在 PCE和 PFC中 PCE PFC PFC PEC 90 由 PDB B 90 可知 OPF 90 即OP PF PF是 O的切線 考點突破 考點歸納 本考點曾在2010 2011 2013 2014年廣東省考試中考查 高頻考點 考查難度中等偏難 解答的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì) 本考點應注意掌握的知識點 圓的切線判定的兩個條件 1 過半徑外端 2 垂直于這條半徑 二者缺一不可 證明直線與圓相切 一般有兩種情況 1 已知直線與圓有公共點 這時連結(jié)圓心與公共點的半徑 證明該半徑與已知直線垂直 2 不知道直線與圓有公共點 這時過圓心作已知直線垂直的線段 證明此垂線段的長與半徑相等 練習 2013廣東 24 如圖 O是Rt ABC的外接圓 ABC 90 弦BD BA AB 12 BC 5 BE DC交DC的延長線于點E 1 求證 BCA BAD 2 求DE的長 3 求證 BE是 O的切線 解析 1 根據(jù)BD BA得出 BDA BAD 再由 BCA BDA即可得出結(jié)論 2 判斷 BED CBA 利用對應邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長度 3 連接OB OD 證明 ABO DBO 推出OB DE 繼而判斷OB BE 可得出結(jié)論 練習參考答案 答案 1 證明 BD BA BDA BAD BCA BDA 圓周角定理 BCA BAD 2 解 BDE CAB 圓周角定理 且 BED CBA 90 BED CBA 即 解得 DE 3 證明 連結(jié)OB OD 在 ABO和 DBO中 ABO DBO DBO ABO ABO OAB BDC DBO BDC OB ED BE ED EB BO OB是 O的半徑 BE是 O的切線 那些年的中考題 練習 已知直線PD垂直平分 O的半徑OA于點B PD交 O于點C D PE是 O的切線 E為切點 連結(jié)AE 交CD于點F 1 若 O的半徑為8 求CD的長 2 證明 PE PF 3 若PF 13 sinA 求EF的長 考點突破 解析 1 首先連接OD 由直線PD垂直平分 O的半徑OA于點B O的半徑為8 可求得OB的長 又由勾股定理 可求得BD的長 然后由垂徑定理 求得CD的長 2 由PE是 O的切線 易證得 PEF 90 AEO PFE AFB 90 A 繼而可證得 PEF PFE 根據(jù)等角對等邊的性質(zhì) 可得PE PF 3 首先過點P作PG EF于點G 易得 FPG A 即可得FG PF sinA 13 5 又由等腰三角形的性質(zhì) 求得答案 考點突破 答案 1 解 連接OD 直線PD垂直平分 O的半徑OA于