spss均值的比較與檢驗(yàn)ppt課件.ppt

5 5 1T檢驗(yàn)一 單樣本T檢驗(yàn)的基本概念T檢驗(yàn)是檢驗(yàn)單個變量的均值是否與給定的常數(shù)之間存在差異 例如研究人員想知道一組學(xué)生的IQ平均分?jǐn)?shù)與100分的差異 如果已知總體均數(shù) 進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異檢驗(yàn)也屬于單樣本T檢驗(yàn) 例如一個谷類工廠要求產(chǎn)品重量為1 3磅 從某生產(chǎn)線上取出幾盒樣品 檢驗(yàn)樣品的平均重量在95 水平上是否存在顯著差異 其中1 3磅是生產(chǎn)要求的重量 可以看著是總體均數(shù) 檢驗(yàn)這條生產(chǎn)線的產(chǎn)品是否合格的問題就是進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異顯著性檢驗(yàn) 即進(jìn)行單樣本T檢驗(yàn)的問題 設(shè)總體X服從正態(tài)分布N 2 其中 2未知 從中抽出子樣 x1 x2 xn 現(xiàn)要檢驗(yàn)假設(shè)H0 0 H1 0 其中 0為已知常數(shù) 是未知 其中S為子樣標(biāo)準(zhǔn)差 若H0成立 則統(tǒng)計(jì)量T服從自由度為n 1的t分布 對于給定的 由t分布表可查得臨界值t 2 n 1 使P T t 2 n 1 如果算得T的值t落入其拒絕域 t t 2 n 1 內(nèi) 則拒絕H0 否則不能拒絕H0 二 單樣本T檢驗(yàn)的功能與應(yīng)用執(zhí)行單樣本T檢驗(yàn)過程 SPSS將顯示 每個檢驗(yàn)變量的統(tǒng)計(jì)量的均值 標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 檢驗(yàn)樣本是否來自總體均數(shù)為一指定總體的結(jié)果 顯示樣本值與常數(shù)之差以及其95 的置信區(qū)間 三 應(yīng)用舉例例5 5 1 某輪胎廠的質(zhì)量分析報告中說明 該廠某輪胎的平均壽命在一定的載重負(fù)荷與正常行駛條件下會大于25000公里 平均輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布 現(xiàn)對該廠該種輪胎抽出一容量為15的樣本 試驗(yàn)結(jié)果得樣本均值為27000公里 能否做出結(jié)論 該廠產(chǎn)品與申報的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相符 數(shù)據(jù)如下 e5 5 2 sav 21000 00 19000 00 33000 00 31500 00 18500 00 34000 00 29000 0026000 00 25000 00 28000 00 30000 00 28500 00 27500 00 28000 0026000 00操作步驟 1 2 將要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量放入右邊的TestVariable s 中 3 輸入檢驗(yàn)值 250004 選項(xiàng) 置信區(qū)間百分比 可信水平 系統(tǒng)默認(rèn)為95 缺失值 按分析順序排除個案 帶有缺失值的觀測量 當(dāng)它與分析有關(guān)時被剔除 按列表排除個案 剔除在主對話框中的變量框中列出的變量帶有缺失值的所有觀測量 5 按確定按鈕 結(jié)果 輪胎質(zhì)量單樣本T檢驗(yàn)計(jì)算所得統(tǒng)計(jì)量值 輪胎質(zhì)量單樣本T檢驗(yàn)結(jié)果 結(jié)果分析 1 輪胎樣本壽命的均值為27000 略大于25000 2 t值為1 671 自由度為14 雙尾t檢驗(yàn)的P值為11 7 5 即不能拒絕H0假設(shè) 3 95 可信度下差值的可信區(qū)間為 567 7794 4567 779 該范圍包括0 由此可以得出樣本均值與總體均值無顯著性差異 結(jié)論 樣本均值雖高于總體均值 但無統(tǒng)計(jì)意義 誤差來源可能是抽樣誤差 也可能來自測量誤差 結(jié)論是該種輪胎平均壽命與25000無顯著性差異 即該種輪胎平均壽命不大于25000公里 5 5 2獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)一 有關(guān)概念進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)要求被比較的兩個樣本彼此獨(dú)立 即沒有配對關(guān)系 要求兩個樣本均來自正態(tài)總體 而且均值是對于檢驗(yàn)有意義的描述統(tǒng)計(jì)量 設(shè)總體X N x x2 Y N y y2 X Y獨(dú)立 x1 x2 xn和y1 y2 yn分別是取自X和Y的樣本 和Sx2 Sy2分別是樣本均值和樣本方差 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量其分布分兩種情況 1 當(dāng) x y 即方差齊次性時 2 當(dāng)當(dāng) x y時 對于雙側(cè)檢驗(yàn) 要檢驗(yàn)的原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1為 H0 ux uy 0 H1 ux uy 0在顯著水平 下 H0拒絕區(qū)域?yàn)槭虑盀榕袛?x y是否成立 要用F檢驗(yàn)作方差齊次性檢驗(yàn) 在SPSS中常用對零假設(shè)檢驗(yàn) ux uy 0的置信度和均值差ux uy的95 置信區(qū)間來反映均值比較的結(jié)果 二 獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的功能與應(yīng)用執(zhí)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)過程 SPSS將顯示 每個檢驗(yàn)變量的統(tǒng)計(jì)量的均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤和樣本含量 檢驗(yàn)兩樣本是否來自相等方差的列文 Levene 檢驗(yàn)結(jié)果 假定方差齊次性時 檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)是否來自同一總體均數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果 假定方差不齊時 檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)是否來自同一總體均數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果 均數(shù)的差值 差值的標(biāo)準(zhǔn)誤和可信區(qū)間 三 應(yīng)用舉例 例5 5 2 設(shè)某產(chǎn)品處理前后分別抽樣檢驗(yàn) 其數(shù)據(jù)分別為 處理前 0 19 0 18 0 21 0 30 0 41 0 12 0 27處理后 0 15 0 13 0 07 0 24 0 19 0 06 0 08 0 12 e5 5 3 sav 假定處理前后的抽樣數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布 且方差相同 問處理前后樣本數(shù)據(jù)的平均值是否有顯著變化 0 05 操作步驟 1 2 從左邊的源變量框中選擇檢驗(yàn)變量送入檢驗(yàn)變量框中 3 從左邊的源變量框中選擇分組變量送入分組變量框中 4 單擊定義組按鈕 使用指定值 選擇該項(xiàng) 按分組變量的值進(jìn)行分組 組1 分類變量第一組的值 組2 分類變量第二組的值 分割點(diǎn) 選擇該項(xiàng) 則應(yīng)該在后面的矩形框中輸入一個分組變量的值 將觀測值按其值分為大于該值和小于該值的兩個小組 5 在主對話框中單擊選項(xiàng)按鈕 6 在主對話框中單擊確定按鈕 結(jié)果 結(jié)果分析 1 方差齊次性檢驗(yàn)F 1 375 P 0 262 0 05 可以認(rèn)為兩樣本方差相等 2 兩組樣本方差相等時應(yīng)取 t 2 68 P 0 019 0 05 可以認(rèn)為處理前與處理后兩組樣本的均值有明顯差異 3 處理前樣本的均數(shù)為0 2400 標(biāo)準(zhǔn)差為0 09557 處理后樣本的均數(shù)為0 1300 標(biāo)準(zhǔn)差為0 06234 兩樣本均數(shù)之差為0 1100 均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤為0 041以及95 水平的可信區(qū)間為0 0212到0 1988且不包括0 結(jié)論 處理前后兩組樣本方差相等 均值有明顯差異 例5 5 3以銀行男女職工的現(xiàn)工資為例 數(shù)據(jù)e5 5 4 sav 檢驗(yàn)?zāi)信毠がF(xiàn)工資是否有顯著性差異 執(zhí)行結(jié)果如下 結(jié)果分析 1 各組觀測數(shù)目 男258人 女216人 2 男性平均工資 41441 8 女性工資為 26031 9 3 方差齊次性檢驗(yàn)結(jié)果 levene檢驗(yàn) F值為119 669 顯著性概率為P 0 000 0 05 因此 兩組方差差異顯著 在下面的t檢驗(yàn)結(jié)果中應(yīng)該選擇Equalvariancesnotassumed 假設(shè)方差不相等 一行的數(shù)據(jù)作為本例t檢驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù) 4 本例中t 11 69 p 0 000 0 05 可以得出男女職工現(xiàn)工資具有顯著性差異 5 兩組均值之差為15409 86 即平均現(xiàn)工資男高于女的15409 86 6 差值的95 置信區(qū)間為12816 7 18003 0 不包括0 結(jié)論 男職工現(xiàn)工資明顯高于女職工 差異有統(tǒng)計(jì)意義 5 5 3配對樣本T檢驗(yàn)一 有關(guān)概念進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)要求被比較的兩個樣本有配對關(guān)系 要求兩個樣本均來自正態(tài)總體 而且均值是對于檢驗(yàn)有意義的描述統(tǒng)計(jì)量 設(shè)總體X N x x2 Y N y y2 x1 x2 xn和y1 y2 yn分別是對應(yīng)的樣本 分別取自X和Y的樣本 Z X Y 和Sz2分別是Z的樣本均值和樣本方差 則Z的均值uz ux uy 檢驗(yàn)H0 ux uy 等價于檢驗(yàn)H0 uz 0 從而可將兩配對樣本的均值檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化成一個單樣本的均值檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布為 在顯著水平 下 雙側(cè)檢驗(yàn)的H0拒絕區(qū)域?yàn)?二 配對樣本T檢驗(yàn)功能與應(yīng)用配對樣本T檢驗(yàn)是進(jìn)行配對樣本均數(shù)的比較 執(zhí)行該過程 SPSS顯示 每個變量的均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤和樣本含量 每對變量的相關(guān)系數(shù) 每對變量的均數(shù)的差值 差值的標(biāo)準(zhǔn)誤和可信區(qū)間 檢驗(yàn)每對變量均數(shù)的差值是否來自總體均數(shù)為0的t檢驗(yàn)結(jié)果 三 應(yīng)用舉例例5 5 4 e5 5 5 sav x135502000300039503800375034503050 x224502400180032003250270025001750問兩組配對樣本數(shù)據(jù)是否有差異 操作步驟 1 2 指定配對變量 1 選擇當(dāng)前變量 2 確定配對變量3 選項(xiàng)對話框 與前面相同 4 按確定按鈕 提交運(yùn)行 輸出結(jié)果 結(jié)果分析 1 兩種樣本的均數(shù)分別為3318 75 2506 25 樣本個數(shù)均為8 2 相關(guān)系數(shù)r 0 584 p 0 129 0 05 認(rèn)為兩配對變量無相關(guān)關(guān)系 3 t 4 207 自由度df 7 p 0 004 0 05 故可認(rèn)為兩組樣本的均值差異顯著 4 配對數(shù)差的均數(shù)為812 50 標(biāo)準(zhǔn)差為546 25 標(biāo)準(zhǔn)誤為193 13 95 的可信區(qū)間為355 82 1269 18 結(jié)論 兩配對變量無相關(guān)關(guān)系 且兩組樣本的均值差異顯著 例5 5 5經(jīng)過嚴(yán)格挑選的12名排球運(yùn)動員用新訓(xùn)練方法進(jìn)行訓(xùn)練 訓(xùn)練前后分別測試6項(xiàng)技術(shù)指標(biāo) 試分析新訓(xùn)練法對6項(xiàng)技術(shù)的提高是否有效 e5 5 6 選擇變量對 1 手形控制訓(xùn)練前后變量對 bhand ahand