2014年陜西省中考說明數(shù)學(xué)學(xué)科解讀.doc

2014年陜西省中考說明數(shù)學(xué)學(xué)科解讀認(rèn)識數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量陜西省教科所 馬亞軍2014年陜西省中考說明數(shù)學(xué)學(xué)科解讀認(rèn)識數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量一、認(rèn)識數(shù)學(xué)（一）什么是數(shù)學(xué)1數(shù)量關(guān)系 2空間形式 3數(shù)形結(jié)合（二）數(shù)學(xué)的特點1公理化體系2內(nèi)容特點：高度的抽象性，結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性3思想特點：數(shù)學(xué)抽象的思想，數(shù)學(xué)推理的思想和數(shù)學(xué)建模的思想數(shù)學(xué)的評價特點：概念性強(qiáng) 思辨性強(qiáng) 量化突出解法解法多樣因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是中考命題的基礎(chǔ)。二、把握數(shù)學(xué)（一）把握數(shù)學(xué)的育人功能1數(shù)學(xué)的知識與技能2數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的思想方法（1）數(shù)學(xué)的思想有：函數(shù)與方程的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；分類與整合的思想；化歸與轉(zhuǎn)化的思想；特殊與一般的思想；有限與無限的思想；或然與必然的思想。（2）數(shù)學(xué)的基本方法（通法主體）：待定系數(shù)法；換元法；配方法；割補(bǔ)法；反證法。（3）數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方法有：分析與綜合；歸納與演繹；比較與類比；具體與抽象。3數(shù)學(xué)對人意識及能力的培養(yǎng)：數(shù)感；符號感；空間觀念；幾何直觀；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力；推理能力；模型思想；應(yīng)用意識；創(chuàng)新意識4個性品質(zhì)的影響：情感及態(tài)度；價值觀；奮斗精神，拼博精神，頑強(qiáng)意志和愛國情懷。（二）把握數(shù)學(xué)的評價功能1考啥（1）考查學(xué)生在初中階段應(yīng)掌握的適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想、方法和必要的應(yīng)用技能；（2）考查學(xué)生在從事觀察、比較、實驗、猜想、驗證、推理與交流等活動中，形成的有效解決與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的能力。（3）考查學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式、已有的知識和技能，在合作交流中積累的經(jīng)驗和方法來觀察、分析實際問題，獨立解決在日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題的意識和能力。（4）考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的書面語言有條理地表達(dá)自己的思考過程的能力，反思自己的思考過程的意識與優(yōu)化改進(jìn)的能力。（5）考查學(xué)生能夠靈活運(yùn)用科學(xué)計算器進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理及計算能力。（6）考查學(xué)生樂于收集、整理社會環(huán)境中相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，以及獨立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的勇氣和自信心。（7）考查學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力。2怎么考？（1）基本理念：考試?yán)趯W(xué)生把體驗到的數(shù)、符號、圖形等描述現(xiàn)實世界的手段運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決之中；考試?yán)趯W(xué)生把認(rèn)識到的通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得地數(shù)學(xué)猜想的探索方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決之中；考試?yán)诎言跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握的基本數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想及數(shù)學(xué)建模思想）運(yùn)用到問題的解決之中；考試?yán)趯W(xué)生把感受到的論證和證明的方式運(yùn)用到問題的正確與否的判斷及說理之中；考試?yán)趯W(xué)生把在日常學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗及自己思考感悟到的數(shù)學(xué)智慧以及鍥而不舍、頑強(qiáng)拼博、獨立思考、樂于創(chuàng)新、勇于實踐、勇攀高峰的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)運(yùn)用到日常生活及數(shù)學(xué)問題的解決之中。（2）用什么考？用試題（試卷）。通過學(xué)生解題，即通過學(xué)生的答卷來評價學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)狀況。形式；結(jié)構(gòu)；使用的題型：按考查時以主觀題為主的理念。選擇題（10個），填空題（6個），解答題9個。具體的有計算題（求解題）、證明題并發(fā)揮開放性題、應(yīng)用性題、閱讀理解題、探索性題等題型的功能。范圍及所占比例：1）考試說明中的數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、概率與統(tǒng)計、綜合與實踐（具體見中考說明）在考查中所占的比例，數(shù)與代數(shù)約占42.5%，空間與幾何約占42.5%，統(tǒng)計與概率約占15%，綜合與實踐將在前三個領(lǐng)域的考查中滲透考查。2）三種題型所占的分?jǐn)?shù)的百分?jǐn)?shù)分別為25%，15%和60%。試題難度分布：容易題較易題較難題難題=4321。整卷難度0.65（其中它們難度大約分別為0.850.99；0.650.85；0.500.75；0.50以下）三、試題的命制各個題位上的題可能的命制：（一）選擇題（每小題3分，共30分）1主要考查描述數(shù)的四大概念及有理數(shù)中的簡單運(yùn)算等，即相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，數(shù)軸（有序排列，數(shù)的大?。y度0.95）。2主要考查學(xué)生對簡單幾何體的認(rèn)識及關(guān)于對補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、余角、角度的概念、計算等（難度0.90）。3主要考查對于單項式(字母)運(yùn)算，或不等式基本性質(zhì)及簡單應(yīng)用）（難度0.88）。4主要考查簡單的幾何圖形中的直線與直線的位置，線與線所成角間的關(guān)系（難度0.86）。5主要考查統(tǒng)計中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及簡單應(yīng)用。（難度0.85）6主要考查不等式（或不等式組）的解（解集）求法、精軸表示、正整數(shù)解等（難度0.82）7主要考查一個三角形的邊角關(guān)系及其特殊線段的概念等（難度0.80）。8主要考查一個正比例函數(shù)或方程建模的問題的應(yīng)用（難度0.80）。9主要考查特殊的一個四邊形（如平行四邊形、菱形、矩形、正方形等）與三角形的關(guān)系問題（難度0.75）。如：已知一個平行四邊形的一條對角線將其分為全等的兩個等腰直角三角形，且這條對角線的長為6，則另一條對角線長為（ ）A6 10 B6 8 C8 10 D5 610主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的認(rèn)識：解析式、圖象、性質(zhì)（對稱性、增減性與坐標(biāo)軸的關(guān)系）、平移、軸對稱變換等（難度0.65）。問題：一個二次函數(shù)的圖象向右平移4個單位得到一個新的二次函數(shù)圖象，那么這兩個二次函數(shù)的圖象一定關(guān)于直線（ ）對稱。A. B. C. D. （二）填空題（每題3分，共8分）11主要考查學(xué)生對無理數(shù)概念及無理數(shù)運(yùn)算的認(rèn)識。（難度0.90）12主要考查學(xué)生對特殊三角形及正多邊形的認(rèn)識。（難度0.85）13主要考查學(xué)生對多項式恒等變形或?qū)Ψ质降男再|(zhì)的理解和掌握。（難度0.82）14主要考查學(xué)生對科學(xué)計算器的熟練運(yùn)用，對一個正數(shù)的平方、開方（開平方），一個銳角的正弦、余弦、正切等的值計算，或考查學(xué)生對簡單幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱所產(chǎn)生的圖形性質(zhì)或求其相關(guān)度量關(guān)系。（難度0.80）15主要考查學(xué)生對反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象、性質(zhì)（對稱性、增減性、與坐標(biāo)軸的關(guān)系、幾何定義等）。（難度0.75）16主要考查學(xué)生對一個圓的認(rèn)識（特殊線段；特殊角；圓內(nèi)接特殊三角形、四邊形）。（難度0.65）已知A、P、B是上的三點，的半徑為5，且，則弦AB的長為_.圓內(nèi)按正三角形的邊長為6，則這個圓的半徑為_.一個圓內(nèi)接矩形的對角線長為10，則這個矩形面積的最大值是_.一個圓的半徑為5，ABC是的內(nèi)接三角形，若，則SABC最大值是_.（三）解答題（9小題）17題5分：主要考查學(xué)生對代數(shù)式中多項式與分式的恒等變形（化簡求值）能力或?qū)Ψ质椒匠痰睦斫饧敖夥?；?.70）18題6分，主要考查學(xué)生對兩個三角形何時可以全等及全等后具有什么性質(zhì)，載體是兩個有關(guān)聯(lián)的三解形或一個四邊形；（0.85）19題7分，主要考查學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計圖來處理數(shù)據(jù)，并通過圖來反映事物變換趨勢的意義；（0.80）（直方圖、扇形圖、折線圖三種圖形）20題8分，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念來解決現(xiàn)實生活中，用Rt建模的實際問題，并通過解Rt，而使問題得以解決的能力；（高度、寬度、深度；某一個幾何圖形的參數(shù)或面積等）（0.65）21題主要考查一次函數(shù)：對一次函數(shù)的認(rèn)識（解析式、圖象）；實際問題中會運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式思想建立關(guān)于與一次函數(shù)相關(guān)的模型。會用待定系數(shù)法確定未知參數(shù)從而解決實際問題。（0.65）22題主要考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識解決事件發(fā)生的概率：摸球事件（球的個數(shù)不超過6個，不同品種不能超過2種），隨機(jī)一次摸兩個，只摸一次，求某兩個出現(xiàn)的概率或某一個出現(xiàn)的概率）若一次只摸一個（摸完要求放回再摸第二次）摸的次數(shù)不超過兩次。轉(zhuǎn)盤實驗（轉(zhuǎn)盤不多于兩個，每個轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字不多于6個，且要求各隨機(jī)轉(zhuǎn)一次）其它游戲：1）紙牌，牌不超過6張；2）其它游戲，牽扯的事件的均等元素不超過6個。23題主要考查圓與直線間的相依關(guān)系，同時滲透考查學(xué)生運(yùn)用全等、相似、銳角三角函數(shù)等工具解決圖形中各元素間的關(guān)系及一些計量關(guān)系，其中所牽扯的直線條數(shù)不超過三條（圓外線），圓不多于一個）（0.55）24題10分，主要考查學(xué)生進(jìn)一步對二次函數(shù)的認(rèn)識及二次函數(shù)與直線、三角形、四邊形間的相依關(guān)系，同時綜合考查學(xué)生運(yùn)用一元二次方程、三角函數(shù)，兩個三角形全等、相似及軸對稱、中心對稱、平移等知識處理和解決問題的能力。（0.50）25題12分主要通過組合的幾何圖形作為載體，綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模的能力。通常是以三角形、特殊四邊形、圓為基本圖形，進(jìn)行組合構(gòu)成現(xiàn)實世界中存在或可能存在的事實進(jìn)行探索研究。（設(shè)想：使學(xué)生能夠充分運(yùn)用幾何演繹進(jìn)行推理，代數(shù)演繹進(jìn)行科學(xué)合理運(yùn)算，