北師大版必修二 1. 5.1　平行關系的判定 學業(yè)分層測評.doc

學業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1.已知直線a平面，直線b平面，則直線a，b的位置關系是()a.平行b.相交c.異面d.以上都有可能【解析】直線a與直線b的位置關系可能相交、可能平行，也可能異面，故d正確.【答案】d2.使平面平面的一個條件是()a.存在一條直線a，a，ab.存在一條直線a，a，ac.存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bd.內存在兩條相交直線a，b分別平行于內兩條直線【解析】a，b，c中的條件都不一定使，反例分別為圖(圖中al，bl)；d正確，因為a，b，又a，b相交，從而.【答案】d3.如圖159，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別是棱bc，c1d1的中點，則ef與平面bb1d1d的位置關系是()圖159a.平行b.相交c.面內d.無法判斷【解析】連接a1c1，設a1c1b1d1o，連接ob(圖略)，顯然obef，根據(jù)線面平行的判定定理可知，ef平面bb1d1d，故選a.【答案】a4.在正方體abcda1b1c1d1中，下列四對截面中，彼此平行的一對是() 【導學號：39292027】a.平面a1bc1和平面acd1b.平面bdc1和平面b1d1cc.平面b1d1d和平面bda1d.平面adc1和平面ad1c【解析】如圖，在截面a1bc1和截面ad1c中，【答案】a5.四面體abcd中，e，f，g，h分別為ab，bc，cd，da的中點，則四面體的六條棱中與平面efgh平行的條數(shù)是()圖1510a.0b.1c.2d.3【解析】由題意知，fgehbd，bd平面efgh，fg平面efgh，所以bd平面efgh，同理，ac平面efgh，共有2條棱與平面efgh平行.【答案】c二、填空題6.如圖1511所示，在空間四邊形abcd中，mab，nad，若，則mn與平面bdc的位置關系是_.圖1511【解析】，mnbd.又mn平面bdc，bd平面bdc，mn平面bdc.【答案】平行7.已知平面、和直線a，b，c，且abc，a，b，c，則與的關系是_.【解析】b，c，a，abc，若，滿足要求；若與相交，交線為l，bcl，al，滿足要求，故答案為相交或平行.【答案】相交或平行8.如圖1512所示的四個正方體中，a，b為正方體的兩個頂點，m，n，p分別為其所在棱的中點，能得出ab平面mnp的圖形是_.(填序號) 【導學號：39292028】圖1512【解析】中連接點a與點b上面的頂點，記為c，則易證平面abc平面mnp，所以ab平面mnp；中abnp，根據(jù)空間直線與平面平行的判定定理可以得出ab平面mnp；，中，ab均與平面mnp相交.【答案】三、解答題9.如圖1513，在底面是矩形的四棱錐pabcd中，e，f分別是pc，pd的中點，求證：ef平面pab. 【導學號：39292029】圖1513【證明】e，f分別是pc，pd的中點，efcd，cdab，efab，ef平面pab，ab平面pab，ef平面pab.10.p為正方形abcd所在平面外一點，e，f，g分別為pd，ab，dc的中點，如圖1514.求證：圖1514(1)ae平面pcf；(2)平面pcf平面aeg.【證明】(1)取pc中點h，分別連接eh，fh.e，f，h分別為pd，ab，pc的中點，ehdc，afdc，ehaf，四邊形eafh為平行四邊形，eafh.又ae平面pcf，fh平面pcf，ae平面pcf.(2)e，g分別為pd，cd的中點，egpc.又eg平面pcf，pc平面pcf，eg平面pcf.由(1)知ae平面pcf，egaee，平面pcf平面aeg.能力提升1.如圖1515，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別為棱ab，cc1的中點，在平面add1a1內且與平面d1ef平行的直線()圖1515a.不存在b.有1條c.有2條d.有無數(shù)條【解析】可畫出平面d1ef與平面add1a1的交線d1g.于是在平面add1a1內與直線d1g平行的直線都與平面d1ef平行，有無數(shù)條.【答案】d2.如圖1516，正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，e是ab的中點，點f在bc上，則bf等于多少時，ef平面a1c1d()圖1516a.1b.c.d.【解析】當點f是bc的中點時，即bfbc時，有ef平面a1c1d，efac，aca1c1，efa1c1，又ef平面a1c1d，a1c1平面a1c1d，ef平面a1c1d.【答案】b3.如圖1517是正方體的平面展開圖.在這個正方體中，圖1517bm平面de；cn平面af；平面bdm平面afn；平面bde平面ncf.以上四個命題中，正確命題的序號是_.【解析】以abcd為下底面還原正方體，如圖：則可判定四個命題都是正確的.【答案】4.在如圖1518所示的幾何體中，四邊形abcd為平行四邊形，acb90，efab，fgbc，egac，ab2ef，m是線段ad的中點，求證：gm平面abfe.圖1518【證明】因為efab，fgbc，egac，acb90，所以abcefg，egf90，由于ab2ef，因此bc2fg.如圖，連接af，由于fgbc，