6-1教學(xué)案《認(rèn)識(shí)成正比例的量》教案.doc

鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)片區(qū)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)案 主備：楊惠霞 審核： 匡元霞6-1 認(rèn)識(shí)成正比例的量 授課時(shí)間 班級(jí) 姓名 評(píng)價(jià) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第56-57頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”，第59頁(yè)練習(xí)十的第1-2題。教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。2、通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。教學(xué)重、難點(diǎn)：正確理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。 教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)學(xué)（一）、溫故1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。 (1)速度 時(shí)間 路程 (2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià) (3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量 2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量），而且有時(shí)這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。 （二）、知新1、閱讀課本56-67的內(nèi)容。2、思考：你是怎樣理解成正比例關(guān)系的？怎樣的量可以成為正比例的量？3、你還有什么疑惑？二、課堂助學(xué)1、出示例1：讓學(xué)生觀察表里內(nèi)容的數(shù)據(jù)：時(shí)間（小時(shí)）123456路程（千米）80160240320400480（1）理解相關(guān)聯(lián)的量表中列出了哪兩種量？觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來(lái)的？ 為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）探索變化規(guī)律 你對(duì)表里時(shí)間和路程的變化有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 請(qǐng)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值，看看能發(fā)現(xiàn)什么？交流所寫(xiě)的比：=80 =80 =80 =80 提問(wèn)：這個(gè)比值80表示什么？根據(jù)上面的數(shù)據(jù)和寫(xiě)出的比，你能發(fā)現(xiàn)這題中時(shí)間、路程和速度之間的規(guī)律嗎？你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示這樣的規(guī)律嗎？（3）抽象概念 學(xué)生默讀課本第56頁(yè)的最后一節(jié)，要求聯(lián)系上面的變化理解它的含義。提問(wèn)：你讀懂了嗎？在例1中，哪兩個(gè)量成正比例關(guān)系？為什么路程和時(shí)間成正比例關(guān)系？2、出示試一試 購(gòu)買(mǎi)一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表。數(shù)量/枝123456總價(jià)/元0.40.81.2（1）填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。（2）寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個(gè)比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（4）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？3、生活中有這樣成正比例關(guān)系的例子嗎？（讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)）教師：例1、試一試和剛才的例子都是正比例關(guān)系，仔細(xì)比較它們的共同點(diǎn)。說(shuō)一說(shuō)，什么是正比例關(guān)系呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的正比例的意義（板書(shū)課題）4、如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： =k(一定)這個(gè)式子表示什么？（y、x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，k表示它們的比值，當(dāng)k一定時(shí)，y和x成正比例關(guān)系）。5、想一想：判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系，應(yīng)該符合哪幾個(gè)條件？關(guān)鍵看哪一步？三、同步訓(xùn)練1、填空。（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（ ）。當(dāng)兩種量相對(duì)應(yīng)的比的（ ）一定時(shí)，這兩種量成正比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為（ ）。2、張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。（1）寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)零件和時(shí)間的比，比較比值的大小。（2）生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？3、 先獨(dú)立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。 4、先分別按2:1、3:1和4:1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形，再填寫(xiě)下表。先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。 分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫(xiě)表格。 討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。 四、總結(jié)回顧，評(píng)價(jià)反思 1、全課總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 你知道什么是正比例關(guān)系嗎？?jī)蓚€(gè)量成正比例關(guān)系要符合什么條件？關(guān)鍵看哪一步？2、質(zhì)疑：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)嗎？3、這堂課你有哪些收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？4、我們班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？五、鞏固練習(xí)（一）1、2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例，成正比例的在括號(hào)里畫(huà)“”。（1）每天的用煤量一定，用煤的天數(shù)和用煤的總量。（ ）（2）圓的直徑和周長(zhǎng)。 （ ）（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，長(zhǎng)方形的寬和周長(zhǎng)。 （ ）鞏固練習(xí)（二） 一、 填空。1、自來(lái)水每噸2元，小明家2月份的水費(fèi)和用水的數(shù)量。（ ）和（ ）是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量， 小明家2月份的水費(fèi)和用水的數(shù)量的（ ）相同， 所以 （ ）和（ ）成正比例。2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例，成正比例的在括號(hào)里畫(huà)“”。一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。 （ ）、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。 （ ）、分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例。 （ ）、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。 （ ）、和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成正比例。 （ ）、平行四邊形的高一定，它的底和面積。 （ ）、小明的年齡和他的體重。 （ ） 、做一件襯衫的用布量一定，生產(chǎn)這種襯衫的總用布量和件數(shù)。（ ）3、一間布店的柜臺(tái)上，某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表 數(shù)量(米)123456總價(jià)(元)8.216.424.632.841.049.2觀察上表，思考下列問(wèn)題： (1)表中（ ）和（ ）兩種相關(guān)聯(lián)的量。 (2) 總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？ 為什么？4、 文具商店