加工誤差統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書.doc

實(shí)驗(yàn)一 加工過程誤差的統(tǒng)計(jì)分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笸ㄟ^本實(shí)驗(yàn)掌握加工過程誤差統(tǒng)計(jì)分析的基本原理和方法。l 運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助誤差測控儀進(jìn)行誤差數(shù)據(jù)的采集、運(yùn)算、結(jié)果顯示和打印。l 熟悉直方圖的作法，能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定分組數(shù)、組距，由直方圖作出實(shí)際分布曲線，進(jìn)而將實(shí)際曲線與正態(tài)分布曲線相比較，判斷加工誤差性質(zhì)，評定工序能力系數(shù)CP，根據(jù)給定的精度要求估算合格率。l 熟悉X-R質(zhì)量控制圖的作法，能根據(jù)X-R圖判斷工序加工穩(wěn)定性。二基本原理和方法加工誤差可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩大類。系統(tǒng)誤差指在順序加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都保持不變或按一定的規(guī)律變化，前者稱常值系統(tǒng)誤差，是由大小和方向都一定的工藝因素造成；后者為變值系統(tǒng)誤差，由大小和方向有規(guī)律變化的工藝因素造成。隨機(jī)誤差指在順序加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都是隨機(jī)的 ，是許多相互獨(dú)立的工藝因素微量的隨機(jī)變化和綜合作用的結(jié)果。實(shí)際加工誤差往往是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合表現(xiàn)，因此，在一定的加工條件下，要判斷是某一因素起主導(dǎo)作用，必須先掌握一定的數(shù)據(jù)資料，再對這些數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析研究，判斷誤差的大小、性質(zhì)、及其變化規(guī)律等等。然后再針對具體情況采取相應(yīng)的工藝措施。統(tǒng)計(jì)分析方法可用來研究、掌握誤差的分布規(guī)律和統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，將系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差區(qū)分開來。1 誤差的分布圖分析法：根據(jù)概率論理論，相互獨(dú)立的大量微小隨機(jī)變量，其總和的分布接近正態(tài)分布。這就是說，對于隨機(jī)誤差，應(yīng)滿足正態(tài)分布。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，隨機(jī)變量全體（總體）的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可用部分隨機(jī)變量的算術(shù)平均值X 和標(biāo)準(zhǔn)差S來估算，其值是很接近的。這樣，就可由抽檢樣本來估算整體。在機(jī)械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，當(dāng)不存在明顯的變值系統(tǒng)誤差因素時，其尺寸分布近似于正態(tài)分布。根據(jù)上述原理，在本實(shí)驗(yàn)中，通過檢測絲杠螺距誤差的數(shù)據(jù)樣本，來模擬一批零件的加工誤差的數(shù)據(jù)樣本，不同截面的絲杠螺距誤差，可以看成是該絲杠車削加工工藝系統(tǒng)中眾多隨機(jī)誤差因素綜合作用的結(jié)果。根據(jù)該誤差數(shù)據(jù)樣本繪制實(shí)驗(yàn)分布圖（即直方圖）和正態(tài)分布曲線。若該分布圖呈正態(tài)分布，表明加工過程中是影響不突出的隨機(jī)性誤差起主導(dǎo)作用，而變值系統(tǒng)性誤差作用不明顯；若分布圖的平均偏差與公差帶中點(diǎn)坐標(biāo)不重合，表明存在常值系統(tǒng)誤差；若所分析的誤差呈非正態(tài)分布，則說明變值系統(tǒng)誤差作用突出。實(shí)驗(yàn)分布圖（即直方圖）和正態(tài)分布曲線的繪制方法如下：假設(shè)有一個誤差數(shù)據(jù)樣本，其樣本容量為n，樣本數(shù)據(jù)的最大值為xmax，最小值為xmin，并記極差 。將數(shù)據(jù)分為K組，K的選取與樣本容量n的大小有一定的關(guān)系，可參見表1-1確定K值以后，即可按D=R/K確定組距。樣本值落在同一誤差組的個數(shù)即為頻數(shù)mi，頻數(shù)與樣本容量n之比，稱為頻率fi。以組距為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為縱坐標(biāo)按一定比例作出各個數(shù)據(jù)組的長方形，就構(gòu)成了直方圖。正態(tài)分布概率分布密度函數(shù)為：其中、是正態(tài)分布曲線的兩個特征參數(shù)，分別為隨機(jī)變量總體的標(biāo)準(zhǔn)差和均值。樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值為：樣本的均值為：根據(jù)和S即可繪出樣本的正態(tài)分布曲線。 2 點(diǎn)圖法由于分布圖法采用隨機(jī)樣本，不考慮加工順序，因而不能反映誤差大小、方向隨加工先后順序的變化，此外，分布圖法是在一批工件加工結(jié)束以后進(jìn)行分析的，它不能及時反映加工過程誤差的變化，不利于控制加工誤差。因此，如何使工藝過程在給定的運(yùn)行條件下，在給定的工作時間內(nèi)，穩(wěn)定可靠地保證加工質(zhì)量是一個重要問題。這就是工藝過程穩(wěn)定性的問題。按照概率論中的中心極限定律，無論何種分布的大樣本，其中小樣本的平均值趨向于服從正態(tài)分布，這樣，從統(tǒng)計(jì)分析的一般角度，認(rèn)為若某一項(xiàng)質(zhì)量數(shù)據(jù)的總體分布的參數(shù)（例如、）保持不變，則這一工藝過程是穩(wěn)定的。因此，可通過分析樣本統(tǒng)計(jì)特征值、S推知工藝過程是否穩(wěn)定。樣本屬于同一個總體，若樣本統(tǒng)計(jì)特征值、S不隨時間變化，則工藝過程是穩(wěn)定的。總體分布參數(shù)可用樣本平均值的平均值估算，總體分布參數(shù)可用樣本極差的平均值來估算。通常采用點(diǎn)圖（控制圖）法來進(jìn)行工藝過程穩(wěn)定性的分析。用點(diǎn)圖來分析工藝過程穩(wěn)定性首先要采集順序樣本，這樣的樣本可以得到在時間上與工藝過程運(yùn)行同步的有關(guān)信息，反映出加工誤差隨時間變化的趨勢，以便對加工工藝過程質(zhì)量的穩(wěn)定性隨時進(jìn)行監(jiān)視，防止廢品產(chǎn)生。誤差點(diǎn)圖有各值點(diǎn)圖和樣組點(diǎn)圖兩類，其中樣組點(diǎn)圖較常用的是點(diǎn)圖(即平均值-極差點(diǎn)圖)。圖是平均值控制圖和極差R控制圖聯(lián)合使用時的統(tǒng)稱。前者控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分布中心，后者控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分散程度。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的中心極限定律，即使不知原始數(shù)據(jù)的分布，但它們的平均值分布近似于正態(tài)分布?？傮w分布越接近正態(tài)分布，樣本平均值的分布就更接近正態(tài)分布，此時所需樣本的容量也可越小。點(diǎn)圖的繪制方法如下：1 數(shù)據(jù)抽樣：繪制圖是以小樣本順序隨機(jī)抽樣為基礎(chǔ)的，通常的要求是在工藝過程進(jìn)行中，每隔一定時間，如半小時或一小時，從這段時間內(nèi)加工的工件中，隨機(jī)抽取幾件作為小樣本，小樣本的容量N=210件，求出小樣本的統(tǒng)計(jì)特征值的平均值和極差R。經(jīng)過若干時間后，取得K個小樣本，通常取K=25，這樣，抽取樣本的總?cè)萘恳话悴簧儆?00件，以保證有較好的代表性。在本實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)時間的限制，采取依次采取樣本的總?cè)萘繑?shù)據(jù)，再按小樣本容量對總?cè)萘糠殖蒏組，以這種方法來代替上述的數(shù)據(jù)抽樣過程。2繪點(diǎn)圖和R點(diǎn)圖：以分組序號為橫坐標(biāo)，每組誤差的平均值為縱坐標(biāo)繪制點(diǎn)圖；以分組序號為橫坐標(biāo)，每組誤差最大值與最小值之差R為縱坐標(biāo)繪制R點(diǎn)圖。、R分別按下式計(jì)算：式中 m每組的工件數(shù)(即小樣本容量) xi誤差值 xmax,、 xmin 每組誤差的最大、最小值再繪圖的中心線和上下控制線根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的推導(dǎo)，在圖上，的上、下控制線和中心線分別按下式計(jì)算：式中為樣本平均值的平均值第i個小樣本的平均值k小樣本的個數(shù)式中A為常數(shù)，可查表得到。參見教科書。在R圖上，R的上、下控制線和中心線分別按下式計(jì)算：式中 為小樣本極差的平均值、為常數(shù)，可查表得到，參見教科書。在圖上作出平均線、控制線，就可根據(jù)誤差點(diǎn)的變化，判斷工藝過程的穩(wěn)定性。三實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.打印測量數(shù)據(jù)。2.按表1-2格式作出頻數(shù)分布表，計(jì)算出和。組 號組 界 組中間值 頻數(shù)mi 頻率fi累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率123:k表1-2頻數(shù)分布表3 按表1-3格式記錄TQC圖（控制圖 ）數(shù)據(jù)