2019-2020學(xué)年市高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 PDF版

準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 1 頁(yè) 共 12 頁(yè) 保保密密 啟啟用用前前 市市普普通通高高中中 2019 級(jí)級(jí)高高一一上上學(xué)學(xué)期期教教學(xué)學(xué)質(zhì)質(zhì)量量跟跟蹤蹤監(jiān)監(jiān)測(cè)測(cè)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué) 新新教教材材必必修修第第 1 冊(cè)冊(cè)部部分分 2020 01 一一 單單項(xiàng)項(xiàng)選選擇擇題題 本本大大題題共共 10 小小題題 每每小小題題 5 分分 共共 50 分分 在在每每小小題題給給出出的的四四個(gè)個(gè)選選項(xiàng)項(xiàng)中中 只只有有一一項(xiàng)項(xiàng)是是符符 合合題題目目要要求求的的 1 已知集合 22 Mxx 1 Nx x 則MN A 21 xx B 12 xx C 2 x x D 2 x x 答案 A 2 函數(shù) 2 0 x f xaa 且1 a 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) 則該定點(diǎn)是 A 2 0 B 2 1 C 3 0 D 3 1 答案 B 3 命題 0 0 4 x 00 sincosxx 的否定是 A 0 4 x sincosxx B 0 4 x sincosxx C 0 0 4 x 00 sincosxx D 0 4 x sincosxx 答案 D 4 四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 是 四邊形是菱形 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件 C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 B 解析 四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 無(wú)法推出 四邊形是菱形 所以 四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 不是 充分條件 反之 四邊形是菱形 推出 四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 所以 四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 是必 要條件 5 以下命題正確的是 A 若bcac 則ba B 若0 2 cba 則ba C 若 11 ab 則ab D 若ba 則ba 答案 B 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 2 頁(yè) 共 12 頁(yè) 解析 選項(xiàng) A 中 若0 c 則 ba 所以 A 錯(cuò)誤 選項(xiàng) C 中 取1 a 2 b滿(mǎn)足 11 ab 但是 ba 所以 C 錯(cuò)誤 選項(xiàng) D 中 取2 a 1 b滿(mǎn)足ba 但是 ba 所以 D 錯(cuò)誤 選項(xiàng) B 中 由易0 2 cba得0 2 c 所以 ba 所以 B 正確 6 四個(gè)變量 1 y 2 y 3 y 4 y隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表 x 124681012 1 y16295581107133159 2 y91587735656759055531447 3 y186421651210001728 4 y2 0003 7105 4196 4197 1297 6798 129 其中關(guān)于x呈指數(shù)增長(zhǎng)的變量是 A 1 yB 2 yC 3 yD 4 y 答案 B 解析 從題中表格可以看出 四個(gè)變量 1 y 2 y 3 y 4 y都是越來(lái)越大 但是增長(zhǎng)速度不同 其中變量 2 y增長(zhǎng)速度最快 畫(huà)出散點(diǎn)圖 可知變量 2 y呈指數(shù)增長(zhǎng) 選擇 B 答案 7 函數(shù) tanf xxx 22 x 的圖象大致為 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 3 頁(yè) 共 12 頁(yè) ABCD 答案 A 解析 由于函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 且 tan tan fxxxxxf x 所以函數(shù) f x的奇函數(shù) 排除 B C 選項(xiàng) 又因?yàn)?tan10 4444 f 故排除 D 選項(xiàng) 另法 當(dāng) 0 2 x 時(shí) tanxx tan0f xxx 可以排除 B D 選項(xiàng) 8 若代數(shù)式 2 4sin1 有意義 則銳角 的取值范圍是 A 0 6 B 0 3 C 6 2 D 3 2 答案 C 解析 由題意可得 2 4sin10 結(jié)合 0 2 即0sin1 解得 1 sin1 2 所以 的取值范圍為 6 2 故選 C 9 已知函數(shù) 2 ln 1 f xxax 在 2 3 上單調(diào)遞減 則a的取值范圍為 A 4 B 6 C 10 4 3 D 10 4 3 答案 C 解析 2 ln 1 f xxax 在 2 3 上單調(diào)遞減 則應(yīng)滿(mǎn)足 2 1yxax 在 2 3 上要恒大于零且單調(diào)遞減 所以 2 2 2 3310 a a 解得 10 4 3 a 10 設(shè) 2 log 6a 3 log 15b 0 25 15c 則 A bac B acb C cba D cab 答案 C 解析 注意到 0 250 25 15162c 因?yàn)?2 5 24 24 1 56 所以 2 5 22 log 6log 22 5a 因?yàn)?2 5 39 39 1 715 315 且 2 315 所以 22 5 33 2log 3log 32 5b 綜上 cba 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 4 頁(yè) 共 12 頁(yè) 二二 多多項(xiàng)項(xiàng)選選擇擇題題 本本大大題題共共 2 小小題題 每每小小題題 5 分分 共共 10 分分 在在每每小小題題給給出出的的四四個(gè)個(gè)選選項(xiàng)項(xiàng)中中 至至少少有有 2 個(gè)個(gè)選選 項(xiàng)項(xiàng)符符合合題題目目要要求求 作作出出的的選選擇擇中中 不不選選或或含含有有錯(cuò)錯(cuò)誤誤選選項(xiàng)項(xiàng)的的得得 0 分分 只只選選出出部部分分正正確確選選項(xiàng)項(xiàng)的的得得 2 分分 正正 確確選選項(xiàng)項(xiàng)全全部部選選出出的的得得 5 分分 11 已知 1 A x m和 2 B x m為函數(shù) 2sin 3 x f x 的圖象上兩點(diǎn) 若 21 1 2 3 4 5xxkk 則 m的值可能為 A 0B 1C 2D 3 答案 ABD 解析 由已知可得 f x的周期為6 當(dāng)3k 時(shí) 如下圖所示 此時(shí)0m 當(dāng)2k 或4k 時(shí) 如下圖所示 結(jié)合對(duì)稱(chēng)性 此時(shí)1m 當(dāng)1k 或5k 時(shí) 如下圖所示 結(jié)合對(duì)稱(chēng)性 此時(shí)3m 綜上 本題答案為 ABD 12 已知函數(shù) xf是定義在 00 上的偶函數(shù) 當(dāng)0 x時(shí) 2 2 2 1 20 12 1 xxf x xf x 以下說(shuō)法正確的是 A 當(dāng)24x 時(shí) 3 1 1 2 2 x f x B 1 21 2 n fnn N C 存在 0 00 x 使得 0 2f x D 函數(shù) 4 1g xf x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為10 答案 AD 解析 當(dāng)24x 時(shí) 022x 所以 3 2 21 x f x 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 5 頁(yè) 共 12 頁(yè) 所以 3 1 11 22 22 x f xf x 故 A 選項(xiàng)正確 當(dāng)0n 時(shí) 0 1 1 1 2 f 與 1 1 1 210f 矛盾 故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤 由 fx為偶函數(shù) 可作出正半軸的圖像如下 觀察圖像 fx的值域?yàn)?0 1 故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤 由 g x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為 1 4 fx 根的個(gè)數(shù) 即 fx與 1 4 y 的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 觀察圖像 在0 x 時(shí) 有 5 個(gè)交點(diǎn) 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得0 x 時(shí) 也有 5 個(gè)交點(diǎn) 共計(jì) 10 個(gè)交點(diǎn) 故 D 選項(xiàng)正確 三三 填填空空題題 本本大大題題共共 4 小小題題 每每小小題題 5 分分 其其中中第第一一問(wèn)問(wèn) 2 分分 第第 2 問(wèn)問(wèn) 3 分分 共共 20 分分 將將答答案案填填在在答答題題 卡卡的的相相應(yīng)應(yīng)位位置置 13 在平面直角坐標(biāo)系中 角 的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 始邊與x軸非負(fù)半軸重合 角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) 34 55 P 則sin tan 答案 4 sin 5 4 tan 3 14 已知23 a 3 log 2b 則a ab 答案 2 log 31 解析 2 log 3a 23 log 3 log 21ab 15 已知0 0 24abab 則 1 a a 的最小值為 11 ab 的最小值為 答案 2 32 2 4 解析 第 1 問(wèn) 11 22aa aa 當(dāng)且僅當(dāng) 1 a a 即1a 時(shí) 成立 第 2 問(wèn) 111 111212 3 2 2 2 1 2 3 2 4444 bab a ab abababab 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 6 頁(yè) 共 12 頁(yè) 當(dāng)且僅當(dāng) 2ba ab 即 4 24 42 2 a b 時(shí) 成立 16 已知函數(shù) 2 2 44sin1 22 xxx f x xx 且 2 0f xfxa 則a的取值范圍為 f x的最大值與最小值和為 答案 2 2 解析 第 1 問(wèn) 由 2 2 11sin1 11 xx f x x 2 f xfx 22 22 2 11sin2 111sin1 2 1111 xxxx xx 2 2 244sin1sin1 2 22 xxxx xx 所以20a 則a的取值范圍 2 第 2 問(wèn) 法一 由 2 2f xfx 知 f x關(guān)于點(diǎn) 1 1 成中心對(duì)稱(chēng)圖形 所以 maxmin 2f xf x 法二 由 2 22 44sin122sin1 1 2222 xxxxx f x xxxx 記 2 22sin1 22 xx g x xx 則 2 sin 1 1 xx g x x 在R上為奇函數(shù) 所以 maxminmaxmin 1 1 0g xg xg xg x 所以 maxminmaxmin 1 1 2f xf xg xg x 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè) 四四 解解答答題題 本本大大題題共共 6 小小題題 共共 70 分分 解解答答應(yīng)應(yīng) 出出文文字字說(shuō)說(shuō)明明 證證明明過(guò)過(guò)程程或或演演算算步步 17 本小題滿(mǎn)分 10 分 1 化簡(jiǎn)與求值 20 lg5lg2 e3 ln 2 2 已知 3 tan 4 求 sin 3 cos 2 sin sin 2 的值 解析 1 20 lg5lg2 e 3 ln 2 原式lg10 e 3 0 3 分 1 3e 4e 4 分 2 解法一 原式 sincos sincos 8 分 tan1 tan1 9 分 因?yàn)?3 tan 4 所以 原式 3 1 4 3 1 4 1 7 10 分 解法二 原式 sincos sincos 8 分 因?yàn)?3 tan 4 所以 3 sincos 4 9 分 所以 原式 3 coscos 4 3 coscos 4 1 7 10 分 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè) 18 本小題滿(mǎn)分 12 分 已知函數(shù) xf是二次函數(shù) 0 1 f 3 1 4ff 1 求 xf的解析式 2 函數(shù) ln1h xf xx 在R上連續(xù)不斷 試探究 是否存在 n n Z 函數(shù) h x在區(qū) 間 1n n 內(nèi)存在零點(diǎn) 若存在 求出一個(gè)符合題意的n 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明由 解析 1 由 3 1 ff 知此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為1x 1 分 又因?yàn)?1 0f 所以 1 0 是 f x的頂點(diǎn) 2 分 所以設(shè) 2 1 f xa x 3 分 因?yàn)?1 4f 即 2 1 1 4a 4 分 所以設(shè)1a 5 分 所以 2 1 f xx 6 分 2 由 1 知 2 1 ln1h xxx 7 分 因?yàn)?2 1 1 1 ln11ln 2 0h 8 分 2 0 0 1 ln 0110h 9 分 即 0 1 0hh 可跳步 10 分 因?yàn)楹瘮?shù) ln1h xf xx 在R上連續(xù)不斷 11 分 由零點(diǎn)存在性定理 所以函數(shù) h x在 1 0 上存在零點(diǎn) 12 分 或 2 3 3 1 ln314ln 4 0h 8 分 2 2 2 1 ln211ln30h 9 分 3 2 0hh 可跳步 10 分 因?yàn)楹瘮?shù) ln1h xf xx 在R上連續(xù)不斷 11 分 由零點(diǎn)存在性定理 所以函數(shù) h x在 3 2 上存在零點(diǎn) 12 分 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 9 頁(yè) 共 12 頁(yè) 19 本小題滿(mǎn)分 12 分 已知函數(shù) sin3 sinf xxx 1 用分段函數(shù)形式 出 f x在 0 2 x 的解析式 并畫(huà)出其圖象 2 直接 出 f x x R的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間 解析 1 當(dāng) 0 x 時(shí) sin0 sin sinxxx 4sinf xx 當(dāng) 2 x 時(shí) sin0 sin sinxxx 2sinf xx 2 分 所以 4sin 0 2sin 2 x x f x x x 3 分 其圖象如上圖所示 6 分 2 由 2 sin 2 3 sin 2 sin3 sin f xxxxxf x 可知2 為函數(shù) f x的一個(gè)周期 7 分 結(jié)合圖象可得2 為函數(shù) f x的最小正周期 8 分 直接 出答案也可以給滿(mǎn)分 由圖可得 0 2 x 時(shí) 函數(shù) f x的遞增區(qū)間為 3 0 22 9 分 又 f x的最小正周期為2 故函數(shù) f x的遞增區(qū)間為 2 kkk Z 12 分 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 10 頁(yè) 共 12 頁(yè) 20 本小題滿(mǎn)分 12 分 已知函數(shù) 2 1 axb f xa b x R為在R上的奇函數(shù) 且 1 1f 1 用定義證明 f x在1 的單調(diào)性 2 解不等式 23 41 xx ff 解析 1 因?yàn)楹瘮?shù) 2 1 axb f xa b x R為在R上的奇函數(shù) 所以 0 0f 1 分 則有 0 0 0 1 1 1 1 b ab 2 分 解得 2 0 a b 即 2 2 1 x f x x 3 分 12 1 x x 且 12 xx 4 分 2 22 22 121 12 12 2222 11 2 1 2 1 22 11 1 1 x xx x xx f xf x xxxx 5 分 2 1221 22 1 2 1 1 1 x xxx xx 6 分 因?yàn)?12 1 x x 且 12 xx 所以 2 22 1 1 1 0 xx 12 10 x x 21 0 xx 所以 12 0f xf x 即 12 f xf x 7 分 所以 f x在1 上單調(diào)遞減 8 分 2 因?yàn)?31 x 411 x 由 1 可得2341 xx 9 分 不等式可化為22220 xxx 即 21 22 0 xx 10 分 解得22 x 即1x 11 分 所以不等式的解集為 1 x x 12 分 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 在此卷上答題無(wú)效 2019 2020學(xué)年度上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 新教材必修第1冊(cè) 試題 第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè) 21 本小題滿(mǎn)分 12 分 泉州是全國(guó)休閑食品重要的生產(chǎn)基地 食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一 其糖果產(chǎn)量占全國(guó)的 20 現(xiàn) 擁有中國(guó)馳名商標(biāo) 17 件及 全國(guó)食品工業(yè)強(qiáng)縣 2 個(gè) 晉江 惠安 等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào) 涌現(xiàn)出達(dá)利 盼盼 友臣 金冠 雅客 安記 回頭客等一大批龍頭企業(yè) 已知泉州某食品廠(chǎng)需要定期購(gòu)買(mǎi)食品配料 該 廠(chǎng)每天需要食品配料 200 千克 配料的價(jià)格為 1 元 千克 每次購(gòu)買(mǎi)配料需支付運(yùn)費(fèi) 90 元 設(shè)該廠(chǎng)每 隔x x N天購(gòu)買(mǎi)一次配料 公司每次購(gòu)買(mǎi)配料均需支付保管費(fèi)用 其標(biāo)準(zhǔn)如下 6 天以?xún)?nèi) 含 6 天 均按 10 元 天支付 超出 6 天 除支付前 6 天保管費(fèi)用外 還需支付剩余配料保管費(fèi)用 剩余配 料按 35 200 x 元 千克一次性支付 1 當(dāng)8x 時(shí) 求該廠(chǎng)用于配料的保管費(fèi)用P元 2 求該廠(chǎng)配料的總費(fèi)用y 元 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 根據(jù)平均每天支付的費(fèi)用 請(qǐng)你給出 合理建議 每隔多少天購(gòu)買(mǎi)一次配料較好 附 80 fxx x 在 0 4 5單調(diào)遞減 在 4 5 單調(diào)遞增 解析 1 第 6 天后剩余配料為 86200400 千克 1 分 所以 385 6040078 200 P 3 分 2 當(dāng)6x 時(shí) 200109021090yxxx 4 分 當(dāng)6x 時(shí) 35 20090602006 200 x yxx 2 3167240 xx 5 分 所以 2 21090 06 3167240 6 xx y xxx 其中Nx 6 分 設(shè)平均每天支付的費(fèi)用為 fx元 當(dāng)06x 時(shí) 2