學(xué)案：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).docx

學(xué)案：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、概念規(guī)律題組1兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()A若速率相等，則半徑必相等B若質(zhì)量相等，則周期必相等C若動(dòng)能相等，則周期必相等D若質(zhì)量相等，則半徑必相等2在回旋加速器中()A電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子C在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動(dòng)能越大D同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無(wú)關(guān)3關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加B帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變4.圖1(廣東高考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖1所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是()A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量二、思想方法題組5質(zhì)子(H)和粒子(He)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和粒子的動(dòng)能E2之比E1E2等于()A41 B11 C12 D216.圖2如圖2所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并由B點(diǎn)射出，且AOB120，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A. B. C. D.一、帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問(wèn)題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問(wèn)題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面：(1)帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解(2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，由磁場(chǎng)方向不確定而形成的雙解圖3(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)磁場(chǎng)，可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面這邊反向飛出，如圖3所示，于是形成多解(4)運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解：帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解【例1】 (2010龍巖畢業(yè)班質(zhì)檢)圖4如圖4所示，直線MN下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，其分界線是半徑為R的半圓弧，和的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，不計(jì)微粒的重力(1)若微粒在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其周期多大？(2)若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左射出后從分界線的A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)并打到Q點(diǎn)，求微粒的運(yùn)動(dòng)速度大?。?3)若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，最終能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度滿足的條件規(guī)范思維二、帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以vE進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以vB進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力情況只受恒定的電場(chǎng)力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓弧物理規(guī)律類平拋知識(shí)、牛頓第二定律牛頓第二定律、向心力公式基本公式Lvtyat2atan at/vqvBmrmv/(qB)T2m/(qB)tT/(2)sin L/r做功情況電場(chǎng)力既改變速度方向，也改變速度的大小，對(duì)電荷要做功洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度的大小，對(duì)電荷永不做功物理圖象【例2】 (2009山東理綜25)如圖5甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l.在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在03t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)已知t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)上述m、q、l、t0、B為已知量(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況)圖5(1)求電壓U0的大??；(2)求t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間規(guī)范思維【例3】 (2011江蘇15)某種加速器的理想模型如圖6所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開(kāi)有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖7所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)圖6圖7(1)若在t0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；(2)現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使圖6中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)畫出磁屏蔽管的位置；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開(kāi)始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1.圖8(2011福建龍巖模擬)如圖8所示，質(zhì)子以一定的初速度v0從邊界ab上的A點(diǎn)水平向右射入豎直、狹長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd(不計(jì)質(zhì)子的重力)當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t1時(shí)間從邊界cd射出；當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t2時(shí)間從邊界cd射出，則()At1t2Bt1t2Ct1t2Dt1、t2的大小關(guān)系與電場(chǎng)、磁場(chǎng)的強(qiáng)度有關(guān)圖92(2009廣東單科12)如圖9所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小圖103(2010福建三明期末)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖10所示現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是()A減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B減小狹縫間的距離C增大高頻交流電壓 D增大金屬盒的半徑4.圖11如圖11所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m)5如圖12所示，圖12有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2103 T；磁場(chǎng)右邊是寬度L0.2 m、場(chǎng)強(qiáng)E40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子電荷量q3.21019 C，質(zhì)量m6.41027 kg，以v4104 m/s的速度沿OO垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出求：(1)大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(畫在給出的圖中)(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(3)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek.6(2011山東棗莊期末)如圖13甲所示為質(zhì)譜儀的原理圖帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照片底片上的H點(diǎn)測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)圖13(1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變，要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件【能力提升】圖147(2008寧夏24)如圖14所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離磁場(chǎng)，不計(jì)重力影響若OC與x軸的夾角也為，求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大??；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小8如圖15甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示有一束正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：圖15(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值. 9.圖16(2011四川25)如圖16所示，正方形絕緣光滑水平臺(tái)面WXYZ邊長(zhǎng)l1.8 m，距地面h0.8 m平行板電容器的極板CD間距d0.1 m且垂直放置于臺(tái)面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)電荷量q51013 C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U2.5 V，板間微粒經(jīng)電場(chǎng)加速