3.3兩角和與差及倍角公式(一) -張素云.doc

厲莊高級中學(xué) 2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期 高三數(shù)學(xué)學(xué)科電子教案課題：3.3 兩角和與差及倍角公式（一）教案編號備課人張素云使用時間三維目標(biāo)1.掌握兩角和與差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；2.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換；3.三角式變換的關(guān)鍵是條件和結(jié)論之間在角，函數(shù)名稱及次數(shù)三方面的差異及聯(lián)系，然后通過“角變換”，“名稱變換”，“升降冪變換”找到已知式與所求式之間的聯(lián)系；4.證明三角恒等式的基本思路：根據(jù)等式兩端的特征，通過三角恒等變換，應(yīng)用化繁為簡，左右歸一，變更命題等方法將等式兩端的“異”化“同”教學(xué)重點(diǎn)三角式變換的關(guān)鍵是條件和結(jié)論之間在角，函數(shù)名稱及次數(shù)三方面的差異及聯(lián)系，然后通過“角變換”，“名稱變換”，“升降冪變換”找到已知式與所求式之間的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)三角恒等式的證明教學(xué)方法講練結(jié)合教 學(xué) 過 程【基礎(chǔ)練習(xí)】1. _3cos2x2. 化簡_ 3. 若f(sinx)3cos2x，則f(cosx)_ 4.化簡：_ 5.化簡：_1_6.給出下列四個命題：存在這樣的，使得；不存在無窮多個，使得；對于任意的，都有；不存在這樣的，使得其中假命題的序號有_ 【范例解析】例1.化簡：（1）；（2）（1）分析一：降次，切化弦解法一：原式=分析二：變“復(fù)角”為“單角”解法二：原式（2）原式=，原式=點(diǎn)評：化簡本質(zhì)就是化繁為簡，一般從結(jié)構(gòu)，名稱，角等幾個角度入手如：切化弦，“復(fù)角”變“單角”，降次等等例2.化簡：分析一：從“角”入手，“復(fù)角”變“單角”解法一：原式=分析二：從“名”入手，同化余弦式解法二：原式=分析三：從“形”入手，平方和關(guān)系解法三：原式=分析四：從冪入手，降次擴(kuò)角解法四：原式=點(diǎn)評：三角函數(shù)的化簡，要認(rèn)真分析式子的整體結(jié)構(gòu)，分析各個三角函數(shù)及角的相互關(guān)系，認(rèn)真尋求解題的突破口例3.求證：分析：左右同時化簡證明：原式等價于左邊=右邊點(diǎn)評：恒等式的證明，一般由繁到簡或左右同時化簡，左右歸一例4.已知求證：分析：切化弦，變角證明：要證只要證即證只需證由已知得：故原命題得證點(diǎn)評：證明條件三角恒等式，首先應(yīng)觀察條件與結(jié)論的差異，消除差異本題利用分析法，運(yùn)用角的變換消除角的差異入手求證布置作業(yè)學(xué)案板書設(shè)計(jì)3.3 兩角和與差及倍角公式（一）基礎(chǔ)練習(xí) 例1 例2 例3. 解析 解析 解析反饋演練課后反思1.化簡本質(zhì)就是化繁為簡，一般從結(jié)構(gòu)，名稱，角等幾個角度入手如：切化弦，“復(fù)角”變“單角”，降次等等2.證明條件三角恒等式，首先應(yīng)觀察條件與結(jié)論的差異，消除差異本題利用分析法，運(yùn)用角的變換消除角的