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厲莊高級中學 2011-2012學年度第一學期 高三數學學科電子教案課題：3.3 兩角和與差及倍角公式（一）教案編號備課人張素云使用時間三維目標1.掌握兩角和與差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它們的內在聯系；2.能運用上述公式進行簡單的恒等變換；3.三角式變換的關鍵是條件和結論之間在角，函數名稱及次數三方面的差異及聯系，然后通過“角變換”，“名稱變換”，“升降冪變換”找到已知式與所求式之間的聯系；4.證明三角恒等式的基本思路：根據等式兩端的特征，通過三角恒等變換，應用化繁為簡，左右歸一，變更命題等方法將等式兩端的“異”化“同”教學重點三角式變換的關鍵是條件和結論之間在角，函數名稱及次數三方面的差異及聯系，然后通過“角變換”，“名稱變換”，“升降冪變換”找到已知式與所求式之間的聯系教學難點三角恒等式的證明教學方法講練結合教 學 過 程【基礎練習】1. _3cos2x2. 化簡_ 3. 若f(sinx)3cos2x，則f(cosx)_ 4.化簡：_ 5.化簡：_1_6.給出下列四個命題：存在這樣的，使得；不存在無窮多個，使得；對于任意的，都有；不存在這樣的，使得其中假命題的序號有_ 【范例解析】例1.化簡：（1）；（2）（1）分析一：降次，切化弦解法一：原式=分析二：變“復角”為“單角”解法二：原式（2）原式=，原式=點評：化簡本質就是化繁為簡，一般從結構，名稱，角等幾個角度入手如：切化弦，“復角”變“單角”，降次等等例2.化簡：分析一：從“角”入手，“復角”變“單角”解法一：原式=分析二：從“名”入手，同化余弦式解法二：原式=分析三：從“形”入手，平方和關系解法三：原式=分析四：從冪入手，降次擴角解法四：原式=點評：三角函數的化簡，要認真分析式子的整體結構，分析各個三角函數及角的相互關系，認真尋求解題的突破口例3.求證：分析：左右同時化簡證明：原式等價于左邊=右邊點評：恒等式的證明，一般由繁到簡或左右同時化簡，左右歸一例4.已知求證：分析：切化弦，變角證明：要證只要證即證只需證由已知得：故原命題得證點評：證明條件三角恒等式，首先應觀察條件與結論的差異，消除差異本題利用分析法，運用角的變換消除角的差異入手求證布置作業(yè)學案板書設計3.3 兩角和與差及倍角公式（一）基礎練習 例1 例2 例3. 解析 解析 解析反饋演練課后反思1.化簡本質就是化繁為簡，一般從結構，名稱，角等幾個角度入手如：切化弦，“復角”變“單角”，降次等等2.證明條件三角恒等式，首先應觀察條件與結論的差異，消除差異本題利用分析法，運用角的變換消除角的

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