2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題11答案與解析.doc

2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題卷數(shù)學(xué)專題十一答案及解析1【命題立意】本題以等差數(shù)列的定義立意，主要考查等差數(shù)列定義，中項(xiàng)公式，或者性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）建立3個(gè)字母的方程；（2）把a(bǔ),b用x表示【答案】C【解析】依題意得，所以，即，于是有2【命題立意】本題主要考查數(shù)列中與的關(guān)系，通項(xiàng)公式的求法以及解方程思想【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）利用求的方法；（2）利用通項(xiàng)公式求數(shù)列 的項(xiàng)；（3）解方程的思想方法【答案】A【解析】由可得，因此，即，解得，故選A3【命題立意】本題以等差數(shù)列立意，主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列基本量的運(yùn)算【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）等比數(shù)列的定義（3）與的關(guān)系【答案】A【解析】設(shè)的公差為d，則依題意有，即，整理得，由于，所以故4【命題立意】本題以等比數(shù)列的立意，主要考查數(shù)列基本量的觀點(diǎn)和方法【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）建立方程；（2）求解方程，取舍值【答案】C【解析】依題意有，即，整理得，解得舍去），所以或5【命題立意】本題以等差數(shù)列的立意，主要考查數(shù)列基本量的觀點(diǎn)和方法【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）建立方程，求公差；（2）解方程【答案】C【解析】由，即得，即，所以，即，所以6（理）【命題立意】本題以等差數(shù)列的立意，主要考查充要條件【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）推理證明；（2）原命題，逆命題【答案】C【解析】顯然，如數(shù)列（n=1,2,3,）成等差數(shù)列，則，得；反之，也成立應(yīng)為充要條件（文）【命題立意】本題以等比數(shù)列、不等式的立意，主要考查充要條件【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）用基本量轉(zhuǎn)化不等關(guān)系；（2）推理和證明【答案】C【解析】C由得，所以，由得，所以，因此“”是“”的充要條件7【命題立意】本題以等差數(shù)列與等比數(shù)列立意，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式【思路點(diǎn)撥】解答本題要熟練掌握下列關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式【答案】A【解析】由已知可得，于是，因此8【命題立意】本題以等差數(shù)列立意，主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的基本性質(zhì)；（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【答案】B【解析】因?yàn)椋?【命題立意】本題主要考查新穎情景的信息轉(zhuǎn)換，等比數(shù)列通項(xiàng)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）把新穎情景轉(zhuǎn)化為數(shù)列的遞推關(guān)系；（2）應(yīng)用等比通項(xiàng)公式【答案】C【解析】設(shè)，于是有，則數(shù)列是等比數(shù)列，所以，得10【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和公式，比較大小【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）轉(zhuǎn)化為基本量首項(xiàng)和公比q；（2）對(duì)公比q分類處理【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有綜合以上，應(yīng)當(dāng)選C11【命題立意】本題以等差數(shù)列立意，主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)與求和【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的性質(zhì)；（2）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式【答案】88【解析】由得，又，所以，于是12【命題立意】本題以等比數(shù)列立意，考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)、等比數(shù)列的基本量運(yùn)算【思路點(diǎn)撥】解答本題要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）等比數(shù)列的基本性質(zhì)；（2）整體運(yùn)算的思想方法【答案】【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，于是，若設(shè)公比為q，則，于是，故13【命題立意】本題主要考查新定義的數(shù)列：“等積數(shù)列”，求和等知識(shí)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）分項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)的情況進(jìn)行計(jì)算；（2）應(yīng)用分類處理的方法【答案】8【解析】設(shè)這個(gè)等積數(shù)列的公積為m，由于，所以，于是這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)依次為：，由于前21項(xiàng)的和等于62，所以，解得14【命題立意】本題主要考查累加法求數(shù)列通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列和等知識(shí)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）合理地堆遞推關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；（2）利用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列和【答案】【解析】將的兩邊同除以，得，令，有：，且，從而，故15【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)，對(duì)數(shù)換底公式【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）應(yīng)用等比數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)；（2）應(yīng)用對(duì)數(shù)換底公式【答案】【解析】由題意知16【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列定義和通項(xiàng)，等比、等差數(shù)列前n項(xiàng)和和對(duì)數(shù)運(yùn)算【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）應(yīng)用點(diǎn)在曲線上，等比數(shù)列定義；（2）應(yīng)用等比、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式【答案】（1）由題意，得，（3分）所以（6分）（2） 因?yàn)?，?分）所以（10分）（12分）17【命題立意】本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系，等差數(shù)列的判斷，以及數(shù)列最大、最小項(xiàng)的探求【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）針對(duì)進(jìn)行計(jì)算；（2）構(gòu)造函數(shù)，獲知函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此探求數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)【答案】（1），而，（3分）（nN+）故數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列（6分）（2） 依題意有，而，所以（8分）函數(shù)在x3.5時(shí)，y0，在上也為減函數(shù)故當(dāng)n3時(shí)，取最小值，；（10分）函數(shù)，在x3.5時(shí)，y0，在上為減函數(shù)故當(dāng)n4時(shí)，取最大值3（12分）18【命題立意】本題主要考查前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系，等比數(shù)列，對(duì)數(shù)知識(shí)，裂項(xiàng)求前n項(xiàng)和【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）應(yīng)用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系；（2）應(yīng)用裂項(xiàng)方法，求數(shù)列前n項(xiàng)和【答案】（1）由題意得，,（2分）兩式相減,得，所以,當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，（4分）要使時(shí)，是等比數(shù)列，則只需,從而得出（6分）（2）由（1）得知，（8分）,（10分）（12分）19【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)，數(shù)列的求和【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）應(yīng)用等比數(shù)列的定義證明，等比數(shù)列通項(xiàng)；（2）應(yīng)用錯(cuò)位相減法，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式【答案】（1）因?yàn)?，所以，?分）兩式相減得，所以，因此,數(shù)列從第二項(xiàng)起，是以2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列（6分）（2）由（1）知，故；于是當(dāng)時(shí)，所以,當(dāng)時(shí)，（9分），兩式相減得，又也滿足上式，所以（12分）20【命題立意】本題主要考查數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，等差數(shù)列和常數(shù)數(shù)列，以及不等式的有關(guān)推理和運(yùn)算考查學(xué)生的綜合解題能力【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）將實(shí)際問題數(shù)列化，進(jìn)行翻譯轉(zhuǎn)化之；（2）分類列出不等式，研究不等式的解【答案】（1）設(shè)表示第個(gè)月的收入，則由圖得，且數(shù)列的前五項(xiàng)是公差為2的等差數(shù)列，第六項(xiàng)開始是常數(shù)列，（2分）所以=（4分）即=（6分）（2）不改造時(shí)的第n個(gè)月累計(jì)純收入:；（8分）投資改造后的第n個(gè)月累計(jì)純收入:當(dāng)n5時(shí)，純收入為+100n400，由+100n400，解得n8+，由8+8+=8，得n8，即前5個(gè)月不效（10分）當(dāng)n5時(shí)，純收入，由，得，解得而n=9適合上述不等式所以，必須經(jīng)過8個(gè)月后，即第9個(gè)月才見效（13分）21（理）【命題立意】本題主要考查分段數(shù)列，前n項(xiàng)和，通項(xiàng)，等比數(shù)列，分類求前n項(xiàng)和，不等式證明【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1）應(yīng)用已知關(guān)系填表；（2）分類求前200項(xiàng)和，前50項(xiàng)是等差數(shù)列，后面的奇數(shù)項(xiàng)均為1，偶數(shù)項(xiàng)均為4（3）奇偶性分析法，求和，放大獲得不等式證明【解析】（1）（4分）n2351200an19619214（2）當(dāng)時(shí)，由題意知數(shù)列的前50項(xiàng)構(gòu)成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，從第51項(xiàng)開始，奇數(shù)項(xiàng)均為1，偶數(shù)項(xiàng)均為4（6分）從而，（8分）（3）當(dāng)時(shí)，易知，（10分）當(dāng)（kN*）時(shí)，（12分）當(dāng)（kN*）時(shí)，綜上，有（14分）（文）【命題立意】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)，前n項(xiàng)和的探求，等差