2015屆上海市八校高三11月聯(lián)考數(shù)學試題及答案.doc

上海市八校2014學年第一學期高三數(shù)學試卷 2014.11（滿分150分，考試時間120分鐘）一、填空題（本大題滿分56分）本大題有14題，只要求直接填寫結果1. 設集合，則 =_.2. 函數(shù)的反函數(shù)=_.3. 數(shù)列1，5，9，13，的一個通項公式可能是=_.4. 若 則_.5. 方程的解是_6. 已知等差數(shù)列的前項和為，若10，則_. 7. 設函數(shù)（為常數(shù)），若在區(qū)間 上是增函數(shù)，則的取值范圍是 _ .8. 設等比數(shù)列，公比，若的前項和，則的值為 _ 9. 若定義在上的奇函數(shù)對一切均有，則_.10. 設中,角所對的邊分別為，若，則的面積=_.11. 若集合有且僅有兩個不同的子集，則實數(shù)的值為_.12. 已知函數(shù)，若函數(shù)的最小正周期是，且當 時，則關于的方程的解集為_.13. 設函數(shù)，則函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積是_.14. 設為奇函數(shù)，且，若，則=_. （用含的代數(shù)式表示）二、選擇題(本大題滿分20分）15. 函數(shù)= 的最小正周期為 【 】A B C D16. 設數(shù)列，=1，前項和為，若，則數(shù)列的第5項是 【 】 A . 81 B . C. 54 D. 162 17. 設常數(shù)且，則函數(shù)的零點個數(shù)不可能是 【 】 A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個18. 設中，角所對的邊分別為，則“”的一個充分非必要條件是 【 】 A B. C. D. 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要步驟.19. (本題滿分12分，7分+5分) 已知函數(shù) （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.20. (本題滿分14分，6分+8分) 已知函數(shù) 的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合。（1） 求集合；（2） 若，求實數(shù)的取值范圍.21. (本題滿分14分，8分+6分) 某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2015年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，服裝的年銷量萬件與年促銷萬元之間滿足關系式（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，服裝的年銷量只能是1萬件.已知2015年生產(chǎn)服裝的設備折舊，維修等固定費用需要3萬元，每生產(chǎn)1萬件服裝需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件服裝的售價定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費的一半”之和，試求：（1）2015年的利潤(萬元)關于促銷費 (萬元)的函數(shù)；（2）該企業(yè)2015年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大?(注：利潤銷售收入生產(chǎn)成本促銷費，生產(chǎn)成本固定費用生產(chǎn)費用)22. (本題滿分16分，7分+9分) 已知函數(shù),（常數(shù)）. (1)根據(jù)的不同取值，討論的奇偶性，并說明理由； (2)設，且是正實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增，試根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義求出的取值范圍.23. (本題滿分18分，6分+6分+6分) 已知函數(shù)對任意都滿足，且當時，；又 . （1）作出在區(qū)間上的圖像，并求時的解析式和值域；（2）對于實數(shù)集合，若，試求出集合（用含的代數(shù)式表示）；（3）若對任意 ，總存在，使得 成立，試求出滿足條件的所有 值的和。請 在 答 題 紙 上 作 圖2014學年第一學期SOEC高三數(shù)學試卷 2014.11（滿分150分，考試時間120分鐘）一、填空題（本大題滿分56分）本大題有14題，只要求直接填寫結果1-3題.4-6題.957-9題.7010-12題.1或13-14題.二、選擇題(本大題滿分20分）15. A 16.C 17.D 18.B三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要步驟.19. (本題滿分12分，7分+5分) （1） 2分， 2分由 1分得：增區(qū)間為 2分 （2） 2分所以，當時， 2分的最大值為1. 1分20. (本題滿分14分，6分+8分) （3） 由 3分得到，所以； 3分（4） 由， 2分得到 ，2分又， 1分所以：， 2分 . 1分21. (本題滿分14分，8分+6分)（1）, 所以， 1分生產(chǎn)成本為 ， 每件售價 ， 2分所以， 3分； 2分（2） 因為 當且僅當即時取等號， 4分 所以，1分答：促銷費投入7萬元時，企業(yè)的年利潤最大. 1分22. (本題滿分16分，7分+9分).(1)定義域為， 1分 當時， 2分所以為偶函數(shù)； 1分 當時， 2分所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； 1分 (2) ， 此時在（）上單調(diào)遞增, 1分所以，任取， 有, 2分由，得 1分所以 恒成立，即 ， 1分因為 所以 ，2分所以 即. 2分23. (本題滿分18分，6分+6分+6分) （1）函數(shù)圖像如圖：（只需觀察區(qū)間-1,1上是否正確） 2分當時， 2分因為此時的值域為,所以的值域為； 2分（由圖像平移得到值域為，同樣給2分）（2） 當時，（*） 2分因為此時的值域為，所以的值域為. 1分 因為的圖像由平移得到，所以 在區(qū)間上仍然