有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計.docx

有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計 一、設(shè)計理念 學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，始終給學(xué)生創(chuàng)造自由發(fā)揮的機會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，而是把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上。本節(jié)教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)知目標(biāo) 理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算。 2.能力目標(biāo) （1）使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。 （2）通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3.情感目標(biāo) （1）通過對實例的講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 （2）學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。 三、教學(xué)重點、難點 1.教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運算法則。 2.教學(xué)難點：正確理解各種概念并合理運算。 四、教學(xué)方法 引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 五、教學(xué)過程 （一）體驗感受，激發(fā)興趣 拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，動手折紙。對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)30次，應(yīng)該是多少層？ 第1次對折的層數(shù)是：2 第2次對折的層數(shù)是：22 第3次對折的層數(shù)是：222 第30次對折的層數(shù)是：22222 30個2 30個2相乘的結(jié)果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比世界最高峰珠穆朗瑪峰要高得多，你相信嗎？學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會明白了。（板書課題有理數(shù)的乘方） 【設(shè)計意圖】學(xué)生親自動手，切實體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。 （二）比較概括，提煉概念 問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少?（課件出示） 55=52=25 555=53 =125 我們知道：5 2讀作5的平方；53讀作5的立方。5 2還讀作5的二次方或5的二次冪；53還讀作5的三次方或5的三次冪。 同樣的，20個2相乘記作220，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個a相乘記作an，讀作a的n次方或a的n次冪。（學(xué)生回答） 像以上這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 在an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)?？勺x作：a的n次方（或a的n次冪） 如：在94中，底數(shù)是（ ）；指數(shù)是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。 【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。 （三）鞏固概念，探究規(guī)律 出示例1：（-2）6 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。 討論后請一位學(xué)生上臺板演。 及時練習(xí)： (1)23讀作_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結(jié)果為_。 (2)（3）4讀作_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_,表示為_，結(jié)果為_。 (3)（）4讀作_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_,表示為_，結(jié)果為_。 出示例2：計算（1）（2）2；（2）（4）3；（3）（2）4；（4）（1）5；（5）32；（6）23 學(xué)生分兩組求出計算結(jié)果。 引導(dǎo)探究：觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨立思考,再小組討論) 啟發(fā):底數(shù)、冪的符號和指數(shù)之間的關(guān)系。 歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 及時鞏固練習(xí)（練習(xí)題見課件，共8題） 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。放手讓學(xué)生合作探究，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 （四）加深認(rèn)識，拓展思維 小組討論1：32與(3)2 有什么不同？結(jié)果相等嗎？ 329；(3)2 9 32讀作32 的相反數(shù)；(3)2讀作的平方 小組討論2：觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 2.10n等于1后面加n個0。 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。 （五）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。 2乘方的運算法則。 練習(xí)鞏固新知 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。 （五）走進(jìn)生活，激發(fā)興趣 1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比珠穆朗瑪峰高嗎？（對應(yīng)導(dǎo)入） 一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為0.12毫米；對折2次后，厚度為0.122=0.4毫米；對折30次后，厚度為0.1230=0.11073741824毫米=107374.1824米。 2.棋盤上的數(shù)學(xué)。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？ 第64格上