教科版必修2 第三章 第3節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用3 巧用萬有引力定律估測天體質(zhì)量和密度 學(xué)案.docx

高中物理巧用萬有引力定律估測天體質(zhì)量和密度一、考點突破：考點課程目標(biāo)備注估測天體質(zhì)量和密度1. 掌握估測天體質(zhì)量天體運動模型2. 掌握估測天體質(zhì)量和密度需要已知的物理量高考重點，每年必考，重點考查利用天體運動模型估測中心天體的質(zhì)量和密度要知道哪些物理量二、重難點提示：重點：掌握估測天體質(zhì)量和密度需要已知的物理量。難點：天體運動模型的建立。一、解決天體（衛(wèi)星）運動問題的基本思路（1）天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即。（2）在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即mg（g表示天體表面的重力加速度）。二、天體質(zhì)量的估算1. 在星球表面利用重力加速度進(jìn)行估測對于沒有衛(wèi)星的天體（或雖有衛(wèi)星，但不知道有關(guān)衛(wèi)星運動的參量），可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系來計算天體的質(zhì)量。r為天體的半徑g天體表面的重力加速度【核心歸納】求地球質(zhì)量需要知道地球表面的重力加速度和地球半徑。2. 利用繞中心天體勻速圓周運動的天體的參數(shù)進(jìn)行估算原理：對于有衛(wèi)星的天體，可以認(rèn)為衛(wèi)星繞天體中心做勻速圓周運動，天體對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力。（1）若已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的軌道半徑為r，衛(wèi)星運動的周期為t，據(jù)牛頓第二定律（2）若已知衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動的軌道半為r，衛(wèi)星運動的線速度為v，據(jù)牛頓第二定律（3）若已知衛(wèi)星運動的線速度v和運行周期t，則據(jù)牛頓第二定律說明：（1）明確被估測的天體為中心天體；（2）需要知道的物理量均為描述衛(wèi)星的物理量（v、r、t或）中的任意兩個。三、天體密度的估算1. 在星球表面利用重力加速度進(jìn)行估測需要知道星球半徑及星球表面的重力加速度。2. 利用繞中心天體勻速圓周運動的天體的參數(shù)進(jìn)行估算由上式可以看出需要知道描述衛(wèi)星參數(shù)（v、r、t或）中的任意兩個，而且還要知道中心天體的半徑。特例：若衛(wèi)星為近地衛(wèi)星，則：rr，所以，。故：只需知道天體運動的周期t。 例題1 （福建）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為n。已知引力常量為g，則這顆行星的質(zhì)量為（）a. b. c. d. 思路分析：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m由萬有引力提供向心力，得mg由已知條件：m的重力為n得nmg由得g，代入得：r代入得m，故b項正確。答案：b例題2 （新課標(biāo)卷）假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為t，引力常量為g。則地球的密度為（）a. b. c. d. 思路分析：在兩極物體所受的重力等于萬有引力，即，在赤道處的物體做圓周運動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期t，則，則密度。b正確。答案：b知識脈絡(luò)：1. 解決天體（衛(wèi)星）運動問題的基本思路2. 質(zhì)量和密度的估測滿分訓(xùn)練：1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量g，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人。若已知萬有引力常量g，地球表面處的重力加速度g，地球半徑r，地球上一個晝夜的時間t1（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時間t2（地球公轉(zhuǎn)周期），地球中心到月球中心的距離l1，地球中心到太陽中心的距離l2。你能計算出（）a. 地球的質(zhì)量m地 b. 太陽的質(zhì)量m太c. 月球的質(zhì)量m月 d. 可求月球、地球及太陽的密度思路分析：對地球表面的一個物體m0來說，應(yīng)有m0g，所以地球質(zhì)量m地，選項a正確；對地球繞太陽運動來說，有m