學(xué)滬科版選修34 1.1研究簡諧運動 課件（2）（42張）.ppt

1 1研究簡諧運動 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 1 1 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是機械振動 2 知道簡諧運動的定義 明確簡諧運動過程中位移跟時間的關(guān)系 3 會用圖像及物理量描述簡諧運動 重點難點 研究彈簧振子的振動過程是重點 用圖像描述振動是難點 課前自主學(xué)案 一 什么是簡諧運動1 機械振動 物體 或物體的一部分 以 為中心所做的周期性的 運動 2 平衡位置 做往復(fù)運動的物體能夠 的位置 3 簡諧運動 機械振動的質(zhì)點偏離平衡位置的 與 的關(guān)系遵從正弦 或余弦 函數(shù)規(guī)律的振動 注意 簡諧運動的位移是指相對于平衡位置的位移 平衡位置 往復(fù) 靜止 位移 時間 二 用圖像描述振動1 振動的位移 時間圖像通常叫做 圖像 它是對振動的一種形象描述 2 可以用示波器研究聲振動圖像 和 儀等描繪的都是振動圖像 振動 地震儀 心電圖 三 描述簡諧運動的物理量1 周期和頻率 做簡諧運動的物體完成 所經(jīng)歷的時間叫做振動的周期 單位時間內(nèi)物體完成 叫做振動的頻率 周期和頻率都是表示物體 的物理量 它們的關(guān)系是 在國際單位制中 周期的單位是 頻率的單位是 1hz 1s 1 2 振幅 振動物體在振動過程中離開平衡位置的 叫做振動的振幅 振幅是 用a表示 單位是米 m 振幅是反映振動 的物理量 振幅越大表示振動 一次全振動 全振動的次數(shù) 振動快慢 t 1 f 秒 赫茲 最大位移 標(biāo)量 強弱 越強 核心要點突破 一 彈簧振子1 模型的建立彈簧振子是指由小球和彈簧所組成的系統(tǒng) 是一種理想化模型 如圖1 1 1甲所示 如果小球與桿之間的摩擦可以忽略 且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略 則該裝置為彈簧振子 如圖乙所示為豎直彈簧振子模型 圖1 1 1 2 振動過程把振子從平衡位置o拉到b點 松開手 振子就在boa之間往復(fù)運動 振子的振動具有往復(fù)性 振子能夠產(chǎn)生往復(fù)運動的條件是振子一旦離開平衡位置 就受到一個指向平衡位置的力 這個力的作用是使物體回到平衡位置 在水平彈簧振子中 使振子回到平衡位置的力是彈簧的彈力 在豎直彈簧振子中 使振子回到平衡位置的力是重力和彈簧的彈力的合力 3 振動中位移 速度 加速度的變化規(guī)律以水平彈簧振子為例來分析 如圖1 1 2所示 以振子所在的平衡位置為坐標(biāo)原點o 以振動所在的直線為坐標(biāo)軸 規(guī)定水平向右的方向為正方向 則某一時刻振子偏離平衡位置的位移用該時刻振子所在的位置坐標(biāo)來表示 圖1 1 2 振子通過平衡位置時 位移改變方向 振子在ob段上運動時 位移為正值 振子在oa段上運動時 位移為負(fù)值 振子由o點向b點運動時速度為正值 由b點向o點運動時速度為負(fù)值 同樣 振子由o點向a點運動時速度為負(fù)值 由a點向o點運動時速度為正值 并且振子遠(yuǎn)離平衡位置運動時速度變小 靠近平衡位置運動時 速度增大 振子在平衡位置處速度最大 在最大位移處速度為零 振子受到的彈簧的彈力總是指向平衡位置o 由牛頓第二定律知道 加速度的方向總是指向平衡位置 而位移的方向總是由平衡位置o指向a或者b 當(dāng)振子向平衡位置運動時 加速度的方向和速度的方向相同 速度在增大 當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置時 加速度的方向和速度的方向相反 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 如圖1 1 3所示 一彈簧振子做等幅振動 取向右為正 a b兩處為最大位移處 o為平衡位置 c為ao間某一位置 則振子 a 從b o時 位移是正值 加速度為正值b 從o b時 位移是正值 速度為正值c 運動到c處時 位移為負(fù)值 加速度為正值 速度可能為正值d 運動至c處時 位移為正值 加速度為負(fù)值 速度可能是負(fù)值 圖1 1 3 解析 選bc 振動物體的位移是從平衡位置o到振子所在位置的有向線段 所以振子在ob之間運動時 位移為正 在ao間運動時 其位移為負(fù) 而加速度總與位移方向相反 在o右側(cè)時為負(fù) 在o左側(cè)時為正 在c處時 振子運動方向不定 其速度可能為正值 也可能為負(fù)值 二 彈簧振子的x t圖像圖1 1 41 圖像的建立 以橫軸表示振動物體運動的時間t 縱軸表示振子偏離平衡位置的位移x 用平滑曲線連接各個時刻對應(yīng)的位移末端 就得到振動圖像 如圖1 1 4所示 2 物理意義 表示振子相對平衡位置的位移x隨時間t變化的規(guī)律 3 特點 簡諧運動的位移 時間圖像是正弦 或余弦 曲線 4 圖像的應(yīng)用 由定量畫出的簡諧運動的振動圖像可以得到振幅a 周期t 某時刻質(zhì)點相對于平衡位置的位移 某時刻質(zhì)點的振動方向 某一階段質(zhì)點的位移 速度 加速度 動能等物理量的變化情況 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 圖1 1 5 2 2011年徐州高二檢測 如圖1 1 5所示 一個彈簧振子在a b間做簡諧運動 o是平衡位置 把向右的方向選為正方向 以某時刻作為計時零點 t 0 經(jīng)過1 4周期 振子具有正方向的最大加速度 那么如圖1 1 6所示的四個振動圖像中能正確反映振動情況的圖像是 圖1 1 6 三 周期和頻率1 對一次全振動的認(rèn)識振子從某一位置出發(fā) 以相同的速度 大小和方向 連續(xù)兩次通過同一位置所經(jīng)歷的振動過程 叫做完成一次全振動 振動質(zhì)點經(jīng)歷一次全振動 位移 速度 加速度 動能 勢能等物理量又全部恢復(fù)到原值 2 簡諧運動中的振子運動時間與路程的聯(lián)系做簡諧運動的質(zhì)點在一個周期內(nèi) 又運動到原來的位置 質(zhì)點通過的路程為4a a為振幅 在半個周期內(nèi) 質(zhì)點運動到關(guān)于平衡位置對稱的位置 質(zhì)點通過的路程為2a 在四分之一個周期內(nèi)質(zhì)點運動的情況比較復(fù)雜 質(zhì)點可能從最大位移處運動到平衡位置 也可能從平衡位置運動到最大位移處 還有其他情況 要看質(zhì)點最初的位置 這樣質(zhì)點通過的路程可能等于a 可能大于a 也可能小于a 若振子運動的時間t為周期的正整數(shù)倍 則運動的路程為4na n 1 2 3 若運動的時間為半周期的奇數(shù)倍 則運動的路程為 4n 2 a n 0 1 2 3 如果運動的時間不是以上兩種情況 則振子運動的路程不能按上述規(guī)律計算 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 2011年廈門高二檢測 一個做簡諧運動的質(zhì)點 它的振幅是4cm 頻率是2 5hz 該質(zhì)點從平衡位置開始經(jīng)過2 5s后 位移的大小和經(jīng)過的路程為 a 4cm 10cmb 4cm 100cmc 0 24cmd 0 100cm 課堂互動講練 下列運動屬于簡諧運動的是 a 活塞在汽缸中的往復(fù)運動b 拍皮球時 皮球的上下往復(fù)運動c 音叉叉股的振動d 小球在左右對稱的兩個斜面上來回滾動 精講精析 物體做簡諧運動 必須滿足的條件是 物體在某一平衡位置附近做往復(fù)運動 且其位移隨時間按正弦規(guī)律變化 所有選項中 只有c項滿足條件 故應(yīng)選c 答案 c 方法總結(jié) 對于簡諧運動 不能只看物體的運動特點 還必須從振動物體的受力情況 位移情況來分析 變式訓(xùn)練1彈簧振子的簡諧運動屬于下列運動中的 a 勻速直線運動b 勻加速直線運動c 勻變速直線運動d 非勻變速直線運動 解析 選d 從位移方面來看 做簡諧運動的振子的位移隨時間按正弦規(guī)律變化 所以振子不是勻速直線運動也不是勻變速直線運動 從振子的受力情況來看 水平彈簧振子受到的指向平衡位置的力是彈簧的彈力 而彈簧的彈力是與彈簧的形變量成正比的 隨著振子的不斷運動 彈簧的形變量在不斷變化 彈簧對振子的彈力也在不斷變化 從而振子的加速度也在變化 因此 振子的簡諧運動屬于非勻變速直線運動 如圖1 1 7所示 彈簧振子在bc間振動 o為平衡位置 bo oc 5cm 若振子從b到c的運動時間是1s 則下列說法正確的是 a 振子從b經(jīng)o到c完成一次全振動b 振動周期是1s振幅是10cmc 經(jīng)過兩次全振動 振子通過的路程是20cmd 從b開始經(jīng)過3s 振子通過的路程是30cm 圖1 1 7 精講精析 振子從b o c僅完成了半次全振動 所以周期t 2 1s 2s 振幅a bo 5cm 振子在一次全振動中通過的路程為4a 20cm 所以兩次全振動中通過的路程為40cm 3s的時間為1 5t 所以振子通過的路程為30cm 答案 d 方法總結(jié) 求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)是 1 振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為四個振幅 則在n個周期內(nèi)路程必為n 4a 2 振動物體在半個周期內(nèi)的路程一定為兩個振幅 3 振動物體在t 4內(nèi)的路程可能等于一個振幅 還可能小于一個振幅 只有當(dāng)t 4的初時刻振動物體在平衡位置或最大位移處 t 4內(nèi)的路程才等于一個振幅 計算路程的方法是 先判斷所求的時間內(nèi)有幾個周期 再依據(jù)上述規(guī)律求路程 變式訓(xùn)練2一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖1 1 8所示 下列說法正確的是 a 質(zhì)點振動頻率是4hzb 在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmc 第4s末質(zhì)點的速度為零d 在t 1s和t 3s兩時刻 質(zhì)點位移大小相等 方向相同 圖1 1 8 如圖1 1 9所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像 根據(jù)圖像中的信息 回答下列問題 1 質(zhì)點在第2s末的位移是多少 2 質(zhì)點振動過程中的最大位移為多少 3 在前4s內(nèi) 質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少 圖1 1 9 自主解答 1 由x t圖像可以讀出2s末質(zhì)點的位移為零 2 質(zhì)點的最大位移在前4s發(fā)生在1s末和3s末 位移大小為10cm 3 前4s質(zhì)點正好完成一個往復(fù)的全運動 先朝正方向運動了距離為10cm的一個來回 又在負(fù)方向上進(jìn)行了一個10cm距離的來回 故總路程為40cm 答案 1 0 2 10cm 3 40cm 方法總結(jié) 解此類題時 首先要理解x t圖像的意義 其次要把x t圖像與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來 準(zhǔn)確理解全振動 周期 振幅 路程等概念是解決問題的關(guān)鍵 變式訓(xùn)練3如圖1 1 10為某質(zhì)點做簡諧運動的圖像 則下列說法正確的是 a 由圖可知 振動質(zhì)點運動的軌跡是正弦曲線b 振動質(zhì)點在3 5s時的位移大于1 5s時的位移c 質(zhì)點振動的振幅為10cmd 質(zhì)點在第1s末和第3s末位移的方向相反 圖1 1 10 解析 選d 軌跡是質(zhì)點運動的路徑 如彈簧振子的軌跡是直線 單擺的軌跡是圓弧 x t圖線是物體位移隨時間變化的曲線 不代表物體運動的軌跡 a選項不正確 由簡諧振動的對稱性 振動質(zhì)點在3 5s時的位移等于1 5s時的位移 b選項不正確 質(zhì)點振動的振幅是質(zhì)點離開平衡位置的最大距離 為5cm c選項不正確 質(zhì)點在