教科版必修1 第2章6力的分解 學(xué)案.doc

6力的分解學(xué)習目標重點難點1理解力的分解和分力的概念2知道力的分解是力的合成的逆運算3會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力4知道三角形定則，了解三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的重點：1力的分解方法及其應(yīng)用2力的正交分解法難點：1根據(jù)力的平行四邊形定則和三角形的知識計算分力2正交分解法的應(yīng)用1力的分解如果一個力的作用也可以用幾個力的共同作用來_，這幾個力稱為那一個力的_求一個已知力的_叫做力的分解2力的分解方法（1）力的分解是力的合成的_，同樣遵循_（2）一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一個力可以分解為_對大小、方向不同的分力（如圖所示）在實際問題中，要依據(jù)力的_分解3力的正交分解將一個力沿著相互_的兩個方向分解的方法，叫正交分解法如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體沿斜面下滑，相當于分力f1的作用；二是使物體垂直壓緊斜面，相當于分力f2的作用，則f1_，f2_在預(yù)習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注？請在下列表格中做個備忘吧！我的學(xué)困點我的學(xué)疑點答案：1等效替代分力分力2（1）逆運算平行四邊形定則（2）無數(shù)實際情況3垂直mgsin mgcos 一、力的分解1分析圖中力的作用效果：（1）小孩拉小車前進中，小車受到的拉力有怎樣的作用效果？（2）小孩滑滑梯的過程中，重力有怎樣的作用效果？2按照力的實際作用效果來分解一個力的步驟是怎樣的？3將第1題圖中小車受到的拉力、滑滑梯小孩的重力按其效果進行分解，并求出各力的分力4討論思考將一個力按作用效果分解成兩個分力時應(yīng)注意哪些問題？5討論以下問題并回答：（1）已知合力和兩分力的方向，力的分解有唯一的解嗎？（2）已知合力f和一個分力f1，力的分解有唯一的解嗎？（3）已知合力f，另外已知一個分力的方向和另一個分力的大小，力的分解不是唯一的試討論什么情況下有唯一解、有兩組解、無解6已知合力與分力的關(guān)系如圖，利用平行四邊形定則討論（1）當合力f不變，兩分力的夾角變小時，兩分力的大小如何變化？（2）當合力f不變，兩分力的夾角變大時，兩分力的大小如何變化？將一個力f分解為兩個分力f1和f2，則下列說法正確的是（）af是物體實際受到的力bf1和f2兩個分力在效果上可以取代力fcf1和f2是物體實際受到的力df是f1和f2的合力1力的分解遵循平行四邊形定則：把一個已知力作為平行四邊形的對角線，作平行四邊形，平行四邊形的兩個鄰邊就表示已知力的兩個分力2力的分解方法（1）首先是要根據(jù)這個力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向（2）再根據(jù)兩個分力方向作平行四邊形（3）然后根據(jù)平行四邊形知識和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，求出兩個分力的大小和方向3力的分解常見的幾種情況已知條件示意圖解的情況已知合力和兩個分力的方向有唯一解已知合力和兩個分力的大小有兩解或無解（當|f1f2|f或ff1f2時無解）已知合力和一個分力的大小和方向有唯一解（可由三角形確定）已知合力和一個分力的大小和另一個分力的方向（1）f1fsin 或f1f時，有唯一解，且fsin 是f1的最小值（2）當f1fsin 時無解（3）當fsin f1f時，有兩解二、正交分解法1在進行力的正交分解時，怎樣選取坐標軸呢？合力和分力的關(guān)系是怎樣的？2使用正交分解法時，是否還需要考慮力的實際作用效果？正交分解法有什么優(yōu)點？正交分解的目的是什么？如圖所示，一質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的木塊abc靠在豎直墻壁上，abc，f是垂直于斜面bc的壓力現(xiàn)在木塊靜止不動，則木塊對豎直墻壁的壓力為_，木塊受的摩擦力為_1定義：把力在兩個互相垂直的方向上分解叫做正交分解通常在這兩個互相垂直的方向設(shè)立平面直角坐標系，把力f沿x軸和y軸這兩個互相垂直的方向分解如圖所示，fxfcos ，fyfsin 2正交分解法的步驟（1）建立坐標系以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標軸上（2）正交分解各力將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示（3）分別求出x軸和y軸上各力的分力的合力fx和fy（4）求出fx和fy的合力f即為各共點力的合力合力大小f，若合力的方向與x軸的夾角為，則tan ，即arctan 3正交分解法的優(yōu)點在于幾何圖形簡單，是直角三角形，計算簡便特別是求多個力的合力時，把物體受的各個力都分解到相互垂直的兩個方向上去，然后將每一個方向的矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，求每個方向上的分力的代數(shù)和，再求兩個互成90角的力的合力就簡單多了這里“分解”的目的是為了更方便地“合成”，把實質(zhì)復(fù)雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的標量運算1如圖所示，力f分解為f1、f2兩個分力，則下列說法正確的是（）af1、f2的合力就是fb由f求f1或f2叫做力的分解c由f1、f2求f叫做力的合成d力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則2如圖所示，物體在光滑斜面上沿斜面向上運動，它的重力mg分解為f1、f2兩個力，下列結(jié)論正確的是（）af1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，f2是物體對斜面的正壓力b物體受mg、f1、f2和斜面的支持力四個力作用c物體除受重力mg和斜面的支持力的作用外，還受沿斜面向上的慣性力d力f1、f2兩個力的作用效果跟重力mg的作用效果相同3已知一個力的大小為100 n，它的一個分力f1的大小為60 n，則另一個分力f2的大?。ǎ゛一定是40 nb一定是80 nc不能大于100 n d不能小于40 n4在圖中，三腳架的b點用一根細繩掛一個50 n的重物g，則橫梁ab和斜梁bc所受的力分別是_n，_n5請畫出圖中小球重力的分力提示：用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進行識記知識精華技能要領(lǐng)答案：活動與探究1：1答案：（1）小車受到的拉力有兩個效果，一個是水平向前拉小車的效果，另一個是豎直向上提小車的效果（2）重力產(chǎn)生兩個作用效果，一個是平行斜面向下，使小孩沿斜面下滑的效果，另一個是垂直斜面向下使小孩壓緊斜面的效果2答案：（1）正確找出力的兩個作用效果，畫出兩個作用效果的方向，即為兩個分力的方向（2）利用合力和兩個分力的方向畫出平行四邊形（3）根據(jù)幾何關(guān)系求出兩個分力的大小3答案：（1）將小車受到的拉力分解如圖：f1fcos ，f2fsin （2）將重力分解，畫側(cè)視簡圖如圖：g1gsin ，g2gcos 4答案：一個力分解成兩個分力的要點：（1）被分解的力是力的平行四邊形中的對角線；（2）力的分解必須根據(jù)具體條件，按照力的實際作用效果分析確定5答案：（1）已知合力和兩分力的方向，相當于平行四邊形的對角線確定，兩條鄰邊的方向已知，所對應(yīng)的平行四邊形就是唯一的，因此，力的分解是唯一的如圖所示（2）當合力f和一個分力f1確定之后，相當于平行四邊形的對角線確定，一條鄰邊的方向、長度也確定，那么，所對應(yīng)的平行四邊形就是唯一的，因此，力的分解是唯一的（3）若分力f1方向確定，與合力f的夾角為，f2的大小確定如圖所示當f2fsin 時，只能作出一個平行四邊形，有唯一解當fsin f2f時，可以作出兩個平行四邊形，可以有兩組解當f2f時只能作出一個平行四邊形，有唯一解當f2fsin 時，無法作出平行四邊形，此時無解6答案：（1）如圖（1）可看出，當合力f不變時，兩分力的大小隨兩分力夾角的減小而減小（2）由圖（2）可看出，當合力f不變時，兩分力的大小隨兩分力夾角的增大而增大遷移與應(yīng)用1：abd解析：由分力和合力具有等效性，可知b對；分力f1和f2并不是物體實際受到的力，故a對，c錯；根據(jù)合力的定義，可知d對活動與探究2：1答案：選取坐標軸的原則：原則上可以是任意選取，在實際問題中，讓盡可能多的力落在坐標軸方向上，這樣就可以盡可能減少分解力的次數(shù)合力與分力的關(guān)系如圖所示：，2答案：使用正交分解法時，不需要考慮力的實際作用效果這也正是正交分解法的優(yōu)點力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個互相垂直的坐標軸上，分解的目的是將復(fù)雜的矢量運算轉(zhuǎn)為代數(shù)運算，最終用簡單方法求合力遷移與應(yīng)用2：答案：fcosmgfsin解析：如圖所示，將力f沿水平方向和豎直方向分解，其兩個分力分別為：f1fcos，f2fsin木塊對豎直墻壁的壓力f等于力f在水平方向上的分力f1，即ff1fcos；木塊受的靜摩擦力為fmgfsin，方向豎直向上當堂檢測1abcd解析：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則；力的分解的原則是根據(jù)力的實際作用效果來分解力；力的分解本質(zhì)是用幾個力的共同作用效果代替合力的作用效果，故a、b、c、d選項全對2d解析：f1、f2是mg的兩個分力，這兩個力的共同作用效果與mg的作用效果完全相同，d對；f1是使物體沿斜面下滑的力，f2是使物體壓緊斜面的力，a錯；物體只受重力、支