滬科版必修一 4.3　共點力的平衡及其應(yīng)用 學(xué)案.doc

4.3共點力的平衡及其應(yīng)用學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.了解生活中的平衡現(xiàn)象，知道什么是平衡狀態(tài).2.知道共點力的概念及共點力的平衡條件.(重點)3.會用共點力的平衡條件分析平衡問題.(難點)平衡狀態(tài)1.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài).2.平衡狀態(tài)的特征(1)靜止?fàn)顟B(tài)特征：v0、a0.(2)勻速直線運動狀態(tài)特征：v0，a0.(1)只要物體做直線運動物體就處于平衡狀態(tài).()(2)物體處于平衡狀態(tài)時，加速度一定等于零.()(3)物體所受的幾個力為共點力，則物體一定處于平衡狀態(tài).()如圖431所示，剛剛啟動的汽車速度為零，汽車是否處于平衡狀態(tài)？圖431【提示】汽車處于非平衡狀態(tài).速度為零，但加速度不為零，不滿足平衡狀態(tài)的條件.探討1：列舉生活中物體處于平衡狀態(tài)的實例.【提示】懸掛在天花板上的吊燈，靜止在路邊的汽車，放在地面上的講桌以及放在講桌上的黑板擦等.探討2：速度等于零時，物體一定處于平衡狀態(tài)嗎？【提示】不一定.平衡狀態(tài)表現(xiàn)為速度始終不變，當(dāng)物體某一瞬間的速度為零時，但速度要發(fā)生變化，即加速度不為零時，就不是平衡狀態(tài).1.從運動學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：平衡的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零，即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零；反過來加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài).2.從動力學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài).3.靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡：(1)靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零.(2)動態(tài)平衡是勻速直線運動狀態(tài)的平衡，合力為零.4.平衡狀態(tài)與力的平衡：1.物體受到共點力的作用，下列說法中正確的是()a.在某一時刻速度等于0的物體一定處于平衡狀態(tài)b.相對于另一物體保持靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)c.物體所受合力為0，就一定處于平衡狀態(tài)d.物體做勻加速運動時，一定處于平衡狀態(tài)【解析】處于平衡狀態(tài)的物體，在運動形式上是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零，c正確；某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，a錯誤；物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故b錯誤；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，d錯誤.【答案】c2.關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是()a.做自由落體運動的物體，在最高點時處于平衡狀態(tài)b.木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻速運動，木塊處于平衡狀態(tài)c.木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻加速運動，木塊處于平衡狀態(tài)d.靜止在勻加速運動的列車內(nèi)的水平桌面上的杯子，處于平衡狀態(tài)【解析】做自由落體運動的物體在最高點時，速度雖為零，但所受合力不為零，不是平衡狀態(tài)，a錯誤；木塊與斜面體相對靜止，若整體做勻速直線運動，則木塊處于平衡狀態(tài)，若整體做勻加速直線運動，則木塊也具有加速度，不處于平衡狀態(tài)，b正確，c錯誤；列車、桌子與杯子整體做勻加速運動，杯子也具有加速度，不處于平衡狀態(tài)，d錯誤.【答案】b“靜止”與“v0”的區(qū)別(1)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)：說明v0，a0，物體受合外力為零，物體處于平衡狀態(tài).(2)物體運動速度v0則有兩種可能：v0，a0，物體受合外力不等于零，物體并不保持靜止，處于非平衡狀態(tài)，如上拋到最高點的物體.v0，a0，這種情況與(1)中的靜止?fàn)顟B(tài)一致.共點力平衡的條件物體平衡條件的推導(dǎo)1.二力平衡如圖432甲所示n、g兩力大小相等，方向相反，合力為零.2.三力平衡：如圖432乙所示由平行四邊形定則，可求出f1、f2的合力f，則轉(zhuǎn)化為二力平衡問題，即合力為零.圖4323.結(jié)論：物體在多個共點力作用下平衡時，合力總等于零.(1)靜止在粗糙平面上的物體處于平衡狀態(tài).()(2)沿光滑斜面自由下滑的物體處于平衡狀態(tài).()(3)“神舟”七號的返回艙打開降落傘后減速下降時處于平衡狀態(tài).()如何判斷物體是否處于平衡狀態(tài)？【提示】物體處于平衡狀態(tài)的實質(zhì)是f合0(a0)與物體運動速度的大小，方向無關(guān)，如做豎直上拋運動的物體到達(dá)最高點時，速度雖然為零，但由于受重力作用，ag因此運動狀態(tài)不斷改變，只是瞬間速度為零，不能保持靜止，不是平衡狀態(tài)，如果物體所處的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，物體變化過程中的任一狀態(tài)都可以看成是平衡狀態(tài)，以便對實際問題易于解決.如圖433所示，兩個彈簧測力計通過小鋼絲環(huán)(質(zhì)量忽略不計)吊起三個鉤碼，保持靜止不動.圖433探討1: 試分析兩個測力計拉力的合力與所掛鉤碼的重力有什么關(guān)系？物體(鋼絲環(huán))受三個力作用下的平衡條件是什么？【提示】等大反向、物體所受三個力的合力為零.探討2：物體所受的三個力中的任意兩個力的合力與第三個力有什么關(guān)系？【提示】等大反向.1.共點力的平衡條件：如果共點力的合力為零，則在兩個相互垂直的方向上的合力也必然為零，即fx合0，fy合0.2.平衡條件的四個常用推論(1)二力平衡條件：這兩個共點力大小相等、方向相反.(2)三個力平衡條件：三個共點力平衡時，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上.(3)物體在n個共點力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，這些力在任何一個方向上的合力均為零.其中任意(n1)個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同一直線上.(4)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，各力首尾相接必構(gòu)成一個封閉的多邊形.3.應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等).(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定物體是否處于平衡狀態(tài).(3)對研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力示意圖.(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠?(5)求解方程，并討論結(jié)果.4.處理平衡問題的兩點說明(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單.(2)解平衡問題建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，需要分解的力盡可能少.物體受四個以上的力作用時一般要采用正交分解法.3.一個物體受到三個共點力的作用，如果三個力的大小為如下各組情況，那么有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是() 【導(dǎo)學(xué)號：43212078】a.1 n4 n7 nb.2 n6 n9 nc.2 n5 n8 n d.6 n8 n6 n【解析】能否使物體處于平衡狀態(tài)，要看三個力的合力是否可能為零，方法是兩個較小力加起來是否大于或等于最大的那個力，如果是就可能.因為兩個力的合力范圍是|f1f2|ff1f2，若f3在此范圍內(nèi)，就可能與f平衡，故d正確.【答案】d4.用一輕繩將小球p系于光滑墻壁上的o點，在墻壁和球p之間夾有一長方體物塊q，如圖434所示.p、q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中，正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：43212079】圖434a.p受3個力b.q受3個力c.若繩子變長，繩子的拉力將變小d.若繩子變短，q受到的靜摩擦力將增大【解析】小球p受重力、細(xì)繩的拉力、q對p的支持力和q對p的摩擦力作用；物塊q受到重力、墻對q的支持力、p對q的壓力及摩擦力作用；對小球p及物塊q的整體，繩子的拉力t，若繩子變長，減小，則繩子的拉力將變小；對物塊q而言，向下的重力等于p對q向上的摩擦力，若繩子變短，q受到的靜摩擦力大小不變.c選項正確.【答案】c5.如圖435所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被木板擋住.求：圖435(1)當(dāng)擋板豎直放置時，小球?qū)醢宓膲毫Υ笮。?2)當(dāng)擋板由豎直慢慢放至水平位置過程中，小球?qū)醢宓膲毫Υ笮≡趺醋兓?，并求出最小? 【導(dǎo)學(xué)號：43212080】【解析】(1)對小球受力分析如圖所示，小球靜止，處于平衡狀態(tài)，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)系，則n1n2sin mgn2cos 解得n1mgtan 由牛頓第三定律得小球?qū)醢宓膲毫1n1mgtan .(2)當(dāng)擋板慢慢放至水平過程中，小球所受重力不變，斜面對小球的彈力方向不變，由圖可知，小球?qū)醢鍓毫1先變小后變大，當(dāng)擋板垂直于斜面時，n1有最小值，n1mgsin .【答案】(1)mgtan (2)先變小后變大mgsin 動態(tài)平衡、臨界值和極值問題的求解方法求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力(應(yīng)該與不變的那個力等大反向)然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了；如果涉及到最小值的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解；臨界問題，當(dāng)某物理量變化時，會引起其它物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，解決這類問題可先假設(shè)研究對象處于某一平衡狀態(tài)，然后根據(jù)平衡條件等知識列式解題，即假設(shè)法.1.解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變參量的變化.2.圖解法：對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖(畫在同一個圖中)，然后根據(jù)有向線段(表示力)的長度變化判斷各個力的變化情況.3.假設(shè)法：運用假設(shè)法的基本步驟是：(1)明確研究對象；(2)畫受力示意圖；(3)假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；(4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解.6.(多選)如圖436所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩oa使連接點a向上移動而保持o點的位置和ob繩的位置不變，則在a點向上移動的過程中()圖436a.繩ob的拉力逐漸增大b.繩ob的拉力逐漸減小c.繩oa的拉力先增大后減小d.繩oa的拉力先減小后增大 【解析】取結(jié)點o為研究對象，受力情況如圖所示.圖中t1、t2、t3分別是繩oa、繩ob、電線對結(jié)點o的拉力，t3是t1與t2的合力，且t3t3.在a點向上移動的過程中，t3的大小和方向都保持不變，t2的方向保持不變.由圖解法可知，當(dāng)繩oa垂直于ob時，繩oa中的拉力最小，所以，繩oa的拉力先減小后增大，繩ob的拉