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3 2圓的對稱性 第三章圓 圓是軸對稱圖形嗎 對稱軸是什么 你怎么來驗證 圓是軸對稱圖形 其對稱軸是任意一條過圓心的直線 圓有無數(shù)條對稱軸 O 圓是中心對稱圖形嗎 它的對稱中心在哪里 圓是中心對稱圖形 它的對稱中心是圓心 思考 AOB COD AOC BOD 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角 圓心角的概念 判別下列各圖中的角是不是圓心角 并說明理由 O A B O A B A B A B 如圖 將圓心角 AOB繞圓心O旋轉到 A OB 的位置 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系 為什么 探究 根據(jù)旋轉的性質 將圓心角 AOB繞圓心O旋轉到 A OB 的位置時 AOB A OB 射線OA與OA 重合 OB與OB 重合 而同圓的半徑相等 OA OA OB OB 點A與A 重合 B與B 重合 O A B A B 重合 AB與A B 重合 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦相等 AOB A1OB1 圓心角定理 歸納 在同圓或等圓中 相等的弧所對的圓心角 所對的弦 在同圓或等圓中 相等的弦所對的圓心角 所對的弧 弧 弦與圓心角的關系定理 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 相等 相等 相等 相等 A B A1 B1 同圓或等圓中 兩個圓心角 兩條圓心角所對的弧 兩條圓心角所對的弦中如果有一組量相等 它們所對應的其余各組量也相等 等對等定理 如圖 在 O中 1 AB CD 2 AB CD 3 AOB COD AB CD 符號表示 證明 AB AC AB AC ABC是等腰三角形又 ACB 60 ABC是等邊三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 例1如圖1 在 O中 AB AC ACB 60 求證 AOB BOC AOC 例2如圖 AB DE是 O的直徑 C是 O的一點 且AD CE BE與C

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