七下數學 第一章教案.doc

大橋鎮(zhèn)中學2010年第二學期七年級下冊備課教案 1.1認識三角形（1）一教學目標1、理解三角形的概念，并會用符號“”表示三角形。2、了解構三角形的基本元素，會在若干個三角形彼此相鄰或者重疊的情況下，辨認各個三角形以及它們的邊、內角。3、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；會判斷三條線段能否構成三角形。4、培養(yǎng)動手實踐能力與探索精神。二.教學重點與難點教學重點：三角形的概念、三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學難點：辨認各個三角形以及它的邊、內角；判斷三條線段能否構成三角形。三.教學過程（一）創(chuàng)設情境，引出課題 1、小學里已初步學過三角形的一些知識，在中學階段我們將進一步學習這些知識。教師在黑板上畫三角形ABC。2、請學生師舉例日常生活中看到的“三角形”這一幾何圖形。（如：人字形屋架、大橋的鋼梁等）（二）師生互動，講授新課1、定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形，叫做三角形。教師對照圖，對“首尾順次連結”作具體解釋。而三角形也可以看作是用線段連結不同在一直線上的三點而成的圖形。ABCD2、講解“三角形”的符號表示、頂點為A、B、C的三角形的記法和讀法。強調“ABC”中的“”符號不能漏掉。3、三角形的邊、三角形的頂點、三角形的內角。強調：三角形的邊是線段，三角形的頂點是點。請同學說出圖中三角形的三條邊、三個內角和三個頂點。4、例：說出圖中有多少個三角形，用符號“”表示，并指出每一個三角形的三條邊。分析：辨認三角形的關鍵是找出三角形的三個頂點。所以先找出不在同一直線上的三組點，只要把每個組中的三點作為三角形的三個頂點，就可分別寫出三角形。練習1：課本P3-課內練習15、合作學習（四人小組交流）1）三個圖釘，一張硬紙板，一根細繩（課本P2合作學習）2）請每位學生畫一個三角形，再量出三角形的三邊長，并比較任意兩邊的和與第三邊的長的大小。得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。即：如果把ABC的三條邊分別記作a，b，c，根據兩點間線段最短，可得bca；acb；abc。注意：這個結論指的是上面三個不等式同時成立，因此在檢驗三條線段能否組成一個三角形時，必須檢驗上面三個不等式是否能全部成立。但要說明三條線段不能組成一個三角形，只能舉出其中一個不等式不成立即可。例1 已知線段a7cm，b4cm，3cm，這三條線段能否組成三角形，為什么？解：bca。它不能組成一個三角形。注意：上例中雖有abc，acb，但bca，所以這三條線段就不能組成三角形。例2 判別下列各組線段哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。（1）a2.5cm，b3cm，c5cm；（2）e6.3cm，f6.3cm，g12.6cm；（3）m17cm，n4cm，l8cm。分析：要說明三條線段組成三角形，必須說明每兩條線段的和要大于第三條，也就是要證明三個不等式都成立，說起來比較麻煩。實際上只要能說明較小的兩邊的和能大于最大邊，那么任何兩邊的和也就大于第三邊。于是可以說明這三條線段能組成三角形。練習1（課本P3課內練習2）：（口答）有下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）1cm，2cm，3.5cm；（2）4cm，5cm，9cm；（3）6cm，8cm，13cm。學生口答時注意敘述規(guī)范，可參照例2的說理過程。想一想：根據前面同學們自己畫的三角形量出的三邊，請學生計算兩邊的差與第三邊的大小，可得什么結論？歸納：三角形任何兩邊的差小于第三邊。（三）練習反饋，鞏固新知1、（課本P4課內練習3）：如圖，在ABC的AB邊上截取ADAC，連結CD，通過填空，完成推理過程。（1）ADACCD（ ），又ADAC（ ），2ADCD。（2）BDABAD，ADAC（ ），BDABAC，又ABACBC（ ）即BDBC。2、（補充）已知四組線段：第組長度分別為5，6，11；第組長度分別為1，4，4；第組長度分別為4，4，4；第組長度分別為3，4，5，第組長度分別為a,a+4,a+5(a0);其中不能成為一個三角形的三條邊的是（ ）A、 B、 C、 D、3、探究活動（課本P4） 若三角形的周長為17，且三邊長都是正整數，那么滿足條件的三角形有多少個？（四）梳理知識，總結收獲1、由三條線段所組成圖形叫做三角形。2、組成三角形的叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的。三角形組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。3、三角形任何兩邊的大于第三邊。三角形任何兩邊的小于第三邊。3、判斷三條已知線段能否組成三角形，需要把每一條線段與其余兩條線段的和比較大小。如果，那么這三條線段就組成一個三角形，否則不能組成三角形。這可歸結為把的一條線段和另兩條線段的和作比較。（五）作業(yè)1、作業(yè)本2、課本P4作業(yè)題（選做）教學反思： 1.1認識三角形（2）教學目標：1、結合具體實例，掌握三角形的內角和定理與外角的性質。2、會正確合理地對三角形進行分類。3、通過觀察和動手操作，體驗探索過程，學會推理的數學思想方法，培養(yǎng)敢干實踐及合作交流的習慣。教學重點和難點：重點：三角形的內角和定理。難點：三角形的外角性質。教學準備：多媒體課件、三角板、每位同學準備一張三角形紙片教學過程：一、創(chuàng)設情景，引入新課：將全班學生分成三大組：第一組：用量角器量出已畫的三角形三個內角度數并將它們相加，觀察有何結論？第二組：用剪刀把三角形的三個內角剪下來拼在一起，觀察有何結論？第三組：將三角形紙片記為ABC（如圖），分別取AC、BC的中點D、E，連結DE，過D、E作DFAB于F，EHAB于H ，依次把CDE，ADF，BEH沿DE、DF、EH折疊，得長方形DFHE，發(fā)現什么結論？（教師根據各組學生所得到的結論進行歸納總結。）二、總結規(guī)律，展示定理：1、 板書定理：三角形三個內角的和等于1800。 幾何語言：如：如圖，在ABC中，A+B+C=1800。2、定理應用：（1）教科書第6頁例2，可以采用學生敘述，教師板書的方法處理。 （2）在ABC中，已知A=2518，B=7853，求C的度數。 （3）在ABC中，已知A=B，C=40，求A的度數。3、提出問題：在小學里已學過三角形的一些初步知識，你知道有哪些三角形？（學生可能會回答：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等。教師根據學生的回答歸納并展示教科書第7頁三角形按角分類圖。）三、學習概念，探求規(guī)律。 1、畫一畫：師生共同畫任意三角形ABC，延長BC至點D，得到ACD。2、引出概念：由三角形一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角（如圖中的ACD）。 3、做一做：如圖，ACD是ABC 的一個外角。（1）、你能通過延長各邊，將ABC的所有外角表示出來嗎？你認為三角形有多少個外角？（學生可能會回答3個或6個，教師予以分析說明。）（2）、外角ACD與其他兩個不相鄰的內角有什么關系？（給予充分的時間和空間讓學生分四人小組進行合作交流，然后教師進行歸納。）（學生可能會出現這樣的答案：ACD=A+BACDA ）ACDB等。）4、歸納性質： 一般地，三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角之和。 三角形的任意一個外角大于和它不相鄰的任意一個外角。（學生說理，教師板書，予以規(guī)范。）5、練一練：教科書第8頁課內練習1。（教師根據學生練習反饋的信息，及時進行點評）6、試一試：教科書第8頁例3。 先讓學生認清1、2、3分別是ABC的內角還是外角。 再讓學生找出1、2、3之間的等量關系。在以上基礎上教師板書解題步驟，解后并提問，還有其他解題方法嗎？三、課堂小結：小結時可以圍繞以下幾個問題進行： 今天你們學到了什么數學知識？（根據學生回答，教師給予補充。） （三角形的內角和定理與外角的性質）四、布置作業(yè)：1、作業(yè)本、2、書中作業(yè)題。五、教學反思：1.2三角形的角平分線和中線教學目標：1、使學生知道三角形的角平分線和中線的定義，并能熟練地畫出這兩種線段 2、能應用三角形的角平分線和中線的性質解決簡單的數學問題3、培養(yǎng)學生形成觀察辨別、全面分析、歸納概括等數學方法，培養(yǎng)學生的思維方法和良好的思維品質。 4、通過提問、討論等多種教學活動，樹立自信、自強、自主感，激發(fā)學習數學的興趣，增強學好數學的信心。教學重點和難點：重點：三角形的角平分線、中線的定義及畫圖難點：利用三角形的角平分線和中線的性質解決有關的計算問題教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題1、讓每個學生拿一張三角形紙片，把其中一個內角對折一次，使角的兩邊重合，得到一條折痕。（問學生折痕是什么形狀？）2、請每位學生用量角器量一量被折痕分割的二個角的大小，得到什么結論？（得到折痕平分這個內角）引出概念：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。（讓學生理解三角形的角平分線的形狀是線段）二、 合作交流，探討結論1、請同學回答下面的問題：在一個三角形中有幾條角平分線？請每位同學在不同類型的三角形中畫一畫，與同伴交流你發(fā)現了什么？在此過程中，教師可以用幾何畫板制作的動畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條角平分線的特點。（三條線都在三角形的內部，三條線相交于一點）任意畫一個ABC，用刻度尺畫BC的中點D，連結A D引出概念：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。（讓學的中線的形狀也是線段生理解三角形）2、請同學回答問題：在一個三角形中有幾條中線？請每位同學在不同類型的三角形中畫一畫，與同伴交流你發(fā)現了什么？在此過程中，教師可以用幾何畫板制作的動畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條中線的特點。（三條線都在三角形的內部，三條線相交于一點）三角形的角平分線、中線用幾何語言表達方式：如圖 在ABC中，BAD=CAD,AD是ABC的角平分線；在ABC中，D是BC的中點（或B D= DC），AD是ABC中BC邊上的中線。三、應用概念，解決問題 范例1 如圖AE是ABC的角平分線，已知B=450 C=600 求下列角的大小 BAE ; AEB首先讓學生仔細觀察圖形，分析已知條件，教師作好引導四、鞏固練習請學生課內練習1、2教師分析總結五、拓展與應用讓學生在熟悉概念的基礎上，做更靈活的計算與應用1、在ABC中，角平分線B D與C E交于點F，已知A=550求 EFD的度數。2、在ABC中，A D是BC邊上的中線，已知AB=7 ， AC=5，求ABD和AC D的周長的差。六、學生總結讓學生回顧本節(jié)課的主要內容七、教學反思1.3三角形的高教學目標：1. 了解三角形的高的概念2. 會畫三角形各邊上的高3. 會利用三角形的高的概念，解決有關角度、面積計算等問題教學重點和難點：重點：三角形高的概念和畫法難點：認識直角三角形、鈍角三角形各條邊上的高，以及例1。教學準備：多媒體課件教學過程：一、合作討論，探究新知1.合作學習做一做：你能利用折線的方法折出一張銳角三角形紙片的高線嗎？一共能折出幾條？說一說：根據三角形高的特點，你能說說什么叫三角形的高嗎？2.三角形高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高ABCD意義：如右圖， AD BC AD是 ABC的BC邊上的高或者： AD是 ABC 的BC邊上的高 AD BC注意：（1）三角形有 條高； （2）三角形的高是一條 。3.合作學習（1）用三角尺分別作如下銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.ACBDEFPQR(2) 觀察你所作的圖形,比較三個三角形中三條高的位置,與三角形之間有什么關系?（教師指導學生完成三角形高的作法，并鼓勵學生自己歸納三條高的特點） 二、解釋應用，體驗成功1.例1、如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線。已知BAC82，C40，求DAE的大小。DEABC2. 例2、在 ABC中，AE，AD分別是BC邊上的中線和高。說明 ABE的面積與 AEC的面積相等。ABCDE三、拓展創(chuàng)新，鞏固概念1.下列關于三角形的高線的說法正確的是（ ）A.直角三角形只有一條高線B.鈍角三角形 的高線都在三角形的外部 C.只有一條高線在三角形內的三角形一定是鈍角三角形 D.銳角三角形的高線的交點一定在三角形的外部2.填空：如右圖，在ABC中，CD是ABC的高. 用“” “” “=”填空:BACD (1)CD AC; (2)ADC A； (3)A+ACD ADC。3.已知ABC如圖，利用三角尺，畫AC邊上的高。BCA四、課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)布置：1、作業(yè)本、2、書中作業(yè)題。六、教學反思： 1.4 全等三角形教學目標： 1、借助具體情境，經過觀察、發(fā)現和實踐操作等過程，了解全等圖形的概念；2、掌握全等三角形一般證法和它們的性質；3、能應用全等三角形的性質進行簡單的推理和解決實際問題。教學重點和難點：重點：全等圖形的概念和全等三角形的性質；難點：理解全等三角形邊、角之間的對應關系和利用概念證明兩個三角形全等。教學準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題情景1：展示幾組圖形（全等圖形），讓學生觀察每組圖形中的兩個圖形之間有何關系？ 情景2：利用動畫，將展示的每組圖形中的兩個圖形重疊在一起，又能發(fā)現什么結論？（學生可能會回答兩個圖形一模一樣，教師根據學生的回答引出概念。）二、合作討論，探究新知1、板書概念：能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、說一說：你能舉出生活中的一些全等圖形的例子嗎？3、剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的圖形嗎？ （學生間相互交流。）4、做一做：教科書第15頁，第1題由學生口答，第2題讓學生用透明紙進行驗證。（揭示課題）5、板書概念：能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。6.看一看：如果ABC與DEF會互相重合，頂點A與頂點_重合，頂點B與頂點_重合，頂點C與頂點_重合。 AB邊與_ 邊重合， BC邊與 _ 邊重合，AC邊與_邊重合。 A與_重合，B與 _重合，C與 _重合。CBAFED7、相關的概念：兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點；互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊；互相重合的角叫做全等三角形的對應角。記作：全等的符號為“”。注意：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。例如：如圖，ABC與ABC全等，記作ABCABC，對應頂點為：點A與點A，點B與點B，點C與點C；對應邊為：AB與AB，AC與AC，BC與BC；對應角為：A與A，B與B，C與C。三、鞏固加深，探討性質ABCDE找一找：拿出兩個全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形；并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角全等三角形的性質：猜一猜：根據你們手頭上的兩個全等三角形，猜一猜：全等三角形 可能具備什么樣的性質？全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。幾何語言：如上圖：ABCABCAB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C四、理清思路，體驗應用例：如圖，AD平分BAC，AB=AC.ABD與ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？B與C呢？請說明理由 鞏固練習：填一填如圖：在ABC,ADBC于D，BD=CD，則B=C,請完成下面的說理過程：解ADBC（已知） ADB=90（ ） 當把圖形沿著AD對折，射線DB與DCBD=CD（）點B與點重合， ABD與ACD，ABDACD（全等三角形的意義）B=C（）五、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？六、作業(yè)布置：1、作業(yè)本、2、書中作業(yè)題。P17-18組、組七、教學反思： 1.5三角形全等的條件（1）教學目標 1經歷探索三角形的全等條件，掌握用“邊邊邊”條件判斷三角形全等的方法，并了解三角形的穩(wěn)定性。 2體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。 3在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思索并進行簡單的推理。 4體會數學在現實生活中的應用。教學重點、難點重點：掌握三角形全等條件“SSS”，并能用它來判定兩個三角形是否全等。難點：探索三角形全等條件“SSS”及應用。教學過程一、知識回顧回顧全等三角形有哪些性質？如何判定兩個三角形是否全等呢？生：將他們重疊看一看是否能完全重合師：是的，但有時候疊合法實施起來比較困難，那么除了折疊合法之外，我們有沒有別的更容易操作的方法呢？ 今天我們就來探索三角形全等的條件。二、師生互動，探索新知1.做一做： 用刻度尺和圓規(guī)畫DEF，使其三邊長分別為1.3cm，1.9cm和2.5cm. 在經歷畫圖的過程后，請學生把所畫的三角形剪下來與其他同學所畫的三角形進行比較。問題： 同學們所畫的三角形能重合嗎？ 它們重合滿足幾個條件？2.說一說：三角形全等判定條件： 有三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）3、用一用：例1：如圖，已知ABCD，ADCB，則AC,請說明理由4、練一練：課本課內練習5、生活連線（1）學生做教科書第19頁實驗，由學生實踐操作并感受三角形特殊的性質穩(wěn)定性。并要求學生說明三角形為什么會3具有穩(wěn)定性。 （2）教師演示教具四邊形框架，使學生體會到四邊形不具有穩(wěn)定性，并進一步提問：有什么辦法可使四邊形的框架不發(fā)生變化呢？（學生動手嘗試）（3）請學生舉例說明三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，在生產和生活中的應用。三、鞏固新知1、CAB2、已知BAC(如圖),用直尺和圓規(guī)作BAC分線AD,并說出該作法正確的理由.按以下步驟講解： 教師引導學生共同完成作圖過程。 學生討論并說明該做法的正確性。 在學生討論的基礎上，教師啟發(fā)學生連結FD、ED，構造兩個三角形。注意：有時為了解題需要，在原圖形上添一些線，這些線叫做輔助線。輔助線通常畫成虛線。 練一練：P20作業(yè)題T23、P19頁，作業(yè)題T1：如圖ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，求證：ADBC四、歸納小結，充實結構教師提問：這節(jié)課你有哪些收獲和體會？五、布置作業(yè)。教科書第21-22頁的作業(yè)題，根據學生的實際情況，也可以從下列的備選題中選做。 六、教學反思：1.5三角形全等的條件（2）一、教學目標知識目標：探索并掌握三角形全等的條件之一“SAS”，并能應用它來判定兩個三角形全等。理解線段垂直平分線的性質和概念。能力目標：經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的方法。情感目標：培養(yǎng)學生合作探究的學習意識，增強學生的自信心。 二、教學重點、難點重點：三角形全等的條件 “SAS”及應用。難點： 例題教學(改編)三、教學過程OABCD（一）創(chuàng)設情境小紅為了測出池塘兩端A，B的距離，她在地面上選擇了點O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且點A，O，C和點B，O，D都在一條直線上，小紅量出DC=18米，她就知道AB的距離了， 你想知道為什么嗎？（二）探索新知活動一：（1）畫一畫：用量角器和刻度尺每人畫一個三角形，使一個角為30,且夾這個角的兩條邊分別為3cm和2cm.（2）判一判：小組內比較，所畫的三角形是否全等。（3）說一說：判定全等所用的方法（可能會有“SSS”、重疊等方法）。從中你得到了什么結論？ABC一般地，有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。AEBDC幾何語言：如圖，若 AB=AB，ABC=ABC，BC=BC則 ABCABC 。（4）新知應用：1.如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB請說明AEC ADB的理由。三、例題學習如圖，已知BAC=DAC，AB=AD，試說明ABCADC全等。問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？問題2： 你能用“因為根據所以”的表達形式說說本題的說理過程嗎？問題3： ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？1.從中引出：垂直平分線定義ACOBl垂直于一條線段,并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,簡稱中垂線2.利用動畫演示、幾何說理得出：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等幾何語言： 點C在線段AB的中垂線上 CA=CB闡明：所得結論是說明兩線段相等的一種重要方法。ABDC四、鞏固練習、延伸拓展1、如圖,AC是線段BD的垂直平分線,ABC和ADC全等嗎?請說明理由. DCAB2、如圖,已知AB=CD,請你添加一個條件使得ADCCBA .五、課堂小結本節(jié)課你學習了什么？發(fā)現了什么？有什么收獲？本節(jié)課還存在什么沒有解決的問題？六、作業(yè)布置：見作業(yè)本七：教學反思： 1.5 三角形全等的條件（3）教學目標： 1經歷探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”，并能應用它們來判定兩個三角形全等。 2體會利用轉化的數學思想和方法解決問題的過程。 3在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點和難點：重點：掌握三角形全等條件“ASA”和“AAS”及其應用；難點：探索三角形全等條件“ASA”和“AAS”及應用。教學準備：多媒體課件、刻度尺、量角器、圓規(guī)教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題（1）議一議：老師不小心將一塊三角形玻璃摔碎成如圖（1）三片，現在只需帶上其中一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃，你知道應帶哪一片玻璃去嗎？ (2)想一想：所帶去那一片等于帶去了三角形的幾個元素？ 這樣的三角形唯一嗎？ （1） （3）畫一畫：請用量角器和刻度尺畫ABC，使BC=3cm，B=40，C=60，將你畫的三角形與其他同學畫的三角形比較，你發(fā)現了什么？（學生在猜想基礎上進行實踐操作。）在已有知識的基礎上，學生容易得出結論，引導學生歸納總結，得出：有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）。并請學生用數學語言敘述：在ABC與DEF中如果B=E,BC=EF,C=F，則ABCDEF二、全等條件的應用1、已知AB=AC，B=C，說明ABDACE的理由2、請根據所給條件，下列各題中的兩個三角形一定全等嗎？在 ABC與A1B1C1中，下列不能判斷ABCA1B1C1是_AB=A1B1, BC=B1C1, B=B1 AB= A1B1, AC=A1C1, C=C1 第一題圖B=B1, C=C1, BC=B1C1AB= A1B1 , BC=B1C1, AC=A1C1B=B1, C=C1 ,AC=A1C1三、ASA的推論及其應用由第種情況，讓學生歸納出全等判定3的一個推論：有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）例2：如圖，點P是BAC的平分線上的一點，PBAB，PC AC，說明PB=PC的理由. CBAP在教師引導下，師生共同完成探求過程：（1）要說明PB=PC，你有哪些方法？（學生可能會回答APBAPC）（2）教師進一步問：APB與APC全等的條件具備嗎？（由學生自己探討，并給學生充分的時間，個別學生口答，教師板書規(guī)范解題步驟。）解后反思：分析題意時，應注意條件的可能產生的結論。如：已知角平分線，可得角相等。已知垂直，可得90的角等。證明線段相等常用的方法是兩個三角形全等。四、角平分線的性質及應用復習提問：角平分線和點到直線的距離的概念。 觀察上述圖形思考：點P到角兩邊的距離各是什么？（PC和PB）它們相等嗎？ 若在角平分線AP上任意取一點P，作PBAB，PCAC，垂足分別為點B，C，則PB與PC相等嗎？試著說明理由。通過對的解答，你能得出什么結論？（學生可能會回答所得到的兩個三角形全等等